匀变速速度随时间变化的关系

复习•匀速直线运动：υt图象的特点是：速度不变加速度特点是：平行时间轴的直线速度随时间的变化规律是：加速度为0υt小车运动图象代表了什么运动？其特点和规律又是什么？第二章匀变速直线运动的研究2、匀变速直线运动的速度与时间的关系观察分析υt图象的特点是：均匀变化加速度特点是：倾斜直线速度随时间的变化规律是：加速度不变匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动。（或速度随时间均匀变化的运动）匀变速直线运动请快速看出：下图是何种运动？匀加速直线运动匀减速直线运动匀加速（a、v同向）匀减速（a、v反向）物理规律除了用列表法、图像法表示之外还可以用公式法表示。思考与讨论如何用公式表示匀变速直线运动的速度随时间的变化的关系呢?匀变速直线运动的速度与时间的关系00ttvvtvatvv0atvv0推导速度随时间变化的关系式由数学一次函数y=kx+b得：v=v0+at数学方法斜率xyKtvav=Kt+v0推导速度随时间变化的关系式atvv0匀变速直线运动速度随时间变化的关系式问题1、在公式中，各物理量的意义是什么?2、在公式中，哪些物理量是矢量?3、利用公式计算时，对于矢量怎么处理?v=v0+at加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度v=v0+at△v=ata在数值上等于单位时间(1秒)内速度的改变量t(秒)时间内速度改变多少呢？思考与讨论推导的速度与时间关系的公式：V=V0+at对匀减速直线运动适用吗？公式：V=V0+at对匀减速直线运动也适用,只不过在以初速度方向为正时，加速度a取负值.例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？1.匀变速直线运动υt图象的特点是：均匀变化加速度特点是：倾斜直线速度随时间的变化规律是：加速度不变小结：2.匀变速直线运动的分类：匀加速直线运动匀减速直线运动3.匀变速直线运动速度随时间变化的公式：atvv0作业布置课本36页1—4第二课时1、火车以108km/h的速度行驶，刹车后获得大小为5m/s2的加速度，则刹车4s、8s后速度分别是多少？（答案：10m/s0）你做对了吗？思考:速度—时间图像的物理意义是什么？速度—时间图像描述了运动物体在各个不同时刻的速度。反映运动物体速度随时间的变化规律。ovt2.图象描述的是曲线运动吗？3．两个质点甲和乙，同时由同一地点向同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是()A．质点乙静止，质点甲的初速度为零B．质点乙运动的速度大小、方向不变C．第2s末质点甲、乙速度相同D．第2s末质点甲、乙相遇答案：BC归纳总结从v-t图象中我们能得出哪些信息?1、质点在任一时刻的瞬时速度(大小和方向）及任一速度所对应的时刻；2、比较速度的变化快慢；即加速度强调：交点不代表相遇！描述的运动只能是直线运动！讨论当v0=0时物体做初速度为零的匀加速直线运动当a=0时物体做匀速直线运动v=atv=v0t0vυt0说一说ovtv1v2v3v4t1t2t3t4ΔtΔtΔvΔv’思考1:物体运动的速度怎样变化?思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗?思考3:物体在做匀加速运动吗?非匀变速直线运动例题：汽车启动时，驾驶员每隔2s记录一次速度计上的示数，作出了汽车启动时速度时间图象如下图。说一说：汽车启动过程是否为匀加速直线运动。汽车启动时做加速度越来越小的非匀变速直线运动ΔvΔttv0ΔvΔt0tΔtΔvvtva速度图象曲线某点切线的斜率就是该时刻的瞬时加速度分析0tt1t2vv0v1v2v3v4t4t3△v’△t△t=结论：速度均匀改变△v△v’△v分析0tt1t2vv0v1v2v3v4t4t3△v△v’△t△t’△va=——△t△v’a’=——△t’=结论：加速度不变第三课时•一物体做匀变速直线运动的v－t图象如图所示．•(1)分析物体的运动情况，求出加速度．•(2)求从计时开始，速度大小变为10m/s所需时间t.解析：(1)由v－t图象知：9s时v＝0，故加速度a＝ΔvΔt＝v－v0t＝0－189m/s2＝－2m/s2；v－t图线是一条倾斜直线，表明物体在运动过程中加速度不变，故物体做初速度为18m/s，加速度为－2m/s2的匀变速直线运动．(2)末速度大小为10m/s时，其方向可能与v0同向，也可能反向，当v＝10m/s时，由v＝v0＋at，得t＝v－v0a＝10－18－2s＝4s；当v＝－10m/s时，t＝v－v0a＝－10－18－2s＝14s.•在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞．•(1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无法安全起飞？•(2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得起飞速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？•解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所能达到的速度：•v＝v0＋at＝0＋5×8m/s＝40m/s•由于该速度小于飞机安全起飞的速度50m/s，所以飞机根本无法安全起飞．•(2)从第(1)问知：以航空母舰为参考系，飞机离开航空母舰时相对于航空母舰的速度为v＝40m/s，若航空母舰以速度v1做匀速直线运动，方向与飞机加速运动的方向相同，则飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2＝v1＋v.因此，若要飞机离开航空母舰后的速度(相对于海面)v2达到起飞速度50m/s，航空母舰行驶的速度v1至少为：v1＝v2－v＝(50－40)m/s＝10m/s.1．关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等D．速度与运动时间成正比答案：AC3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s2答案：D解析：质点在0～4s内做加速度为1.5m/s2的匀加速运动，在4～6s内做加速度为－1m/s2的匀减速运动，在6～10s内以4m/s匀速运动，在10～14s内做加速度为－1m/s2的匀减速直线运动，综上所述只有D选项正确．7．解放初期，国民党的高空侦察机大摇大摆地进入大陆进行高空侦察，严重影响我国各项事业的发展，我国导弹部队斗智斗勇，用导弹多次击落敌机，使他们闻风丧胆，再也不敢进入大陆境内．假设某日有一架U－2高空侦察机正以300m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算U－2高空侦察机的飞行规律，在U－2高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s的速度在A点击中敌机，求：(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？解析：(1)导弹由静止做匀加速直线运动，v0＝0据公式v＝v0＋at有：t＝va＝120080s＝15s即导弹发射后经15s时间击中敌机．(2)敌机做匀速直线运动，15s通过的位移x＝v′t＝300×15m＝4500m＝4.5km，即当敌机离A点4.5km时，开始发射导弹．7．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)。先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度．解析：跳伞员在空中下落的最大速度就是跳伞员做匀减速直线运动的初速度，跳伞员在做匀减速直线运动过程中，加速度a＝－2m/s2，据公式v＝v0＋at有v0＝v－at＝4m/s－(－2)×20m/s＝44m/s