华师大版七年级数学教案

1/14华师大版七年级数学教案§2.1数怎么不够用了（1）§2.1数怎么不够用了（2）§2.2数轴（1）§2.2数轴（2）§2.3绝对值（1）§2.3绝对值（2）§2.4有理数的加法（1）§2.4有理数的加法（2）§2.4有理数的减法§2.6有理数的加减混合运算（1）§2.6有理数的加减混合运算（2）单元测验课试卷评讲课§2.8有理数的乘法（1）§2.4有理数的乘法（2）§2.9有理数的除法§2.10有理数的乘方（1）§2.10有理数的乘方（2）§2.11有理数的混合运算（1）§2.11有理数的混合运算（2）§2.11有理数复习课§3.1代数式§3.2列代数式§3.3代数式求值§3.4去括号(一)§3.4去括号(2)§4.1线段、射线、直线§4.2比较线段的长短§4.3角的度量与表示§4.4角的比较§4.5平行§4.6垂直§4.7有趣的七巧板§5.1一元一次方程（1）§5.1一元一次方程（2）§5.1一元一次方程（3）§5.1一元一次方程（4）§5.1一元一次方程（5）§5.1一元一次方程（6）§5.1一元一次方程（7）§5.2一元一次方程的应用（1）§5.2一元一次方程的应用（1）§5.2一元一次方程的应用（3）§5.2一元一次方程的应用（4）§5.2一元一次方程的应用（5）§5.2一元一次方程的应用（6）§5.2一元一次方程的应用（7）§5.2一元一次方程的应用（8）2/14§复习（1）§复习（2）§复习（3）第十四课时§2.1数怎么不够用了（1）二、教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．三、教学重点和难点重点难点负数的意义．负数的意义．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是3/14这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．（四）、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．七、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？八、板书设计2．1数怎么不够用了（1）（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结（二）观察发现例1、例2（三）解方程（五）课堂练习练习设计九、教学后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强．在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法4/14为主．同时，教师的语言要尽量儿童化第十五课时§2.1数怎么不够用了（2）二、教学目标1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．三、教学重点和难点重点难点有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．（二）、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rationalnumber”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25，-100按两种标准分类．5/142．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；正分数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝．2．填空题：的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题(1)-100不是[]A．有理数B．自然数C．整数D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是[]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计2．1数怎么不够用了（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现例1、例2（四）课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．第十六课时6/14§2.2数轴（1）二、教学目标1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．三、教学重点和难点重点难点初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．正确理解有理数与数轴上点的对应关系．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．（二）、讲授新课让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生