机械设计基础第六版第11章齿轮传动

自用盘编号JJ321001机械设计基础第十一章齿轮传动第11章齿轮传动作用：不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动闭式传动----润滑良好、适于重要应用；----裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。§11-1轮齿的失效形式轮齿折断失效形式齿面点蚀齿面胶合齿面磨损从动齿主动齿齿面塑性变形从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿§11-2齿轮材料及热处理常用齿轮材料优质碳素钢合金结构钢铸钢铸铁热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火----高频淬火、火焰淬火2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。表11-1常用的齿轮材料优质碳素钢类别牌号热处理硬度（HBS或HRC）合金结构钢铸钢灰铸铁球墨铸铁35正火150~180HBS调质表面淬火180~210HBS40~45HRC正火170~210HBS45调质表面淬火210~230HBS43~48HRC5040Cr调质表面淬火240~285HBS52~56HRC35SiMn调质200~260HBS表面淬火40~45HRC正火调质240~280HBS40MnB………………ZG270-500正火140~170HBS………………HT200170~230HBS…………QT500-5147~241HBS…………180~220HBS详细数据见P171或机械设计手册§11-3齿轮传动的精度等级误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标GB10095给齿轮副规定了13个精度等级。其中0级最高，12级最低，常用的为6~9级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级直齿圆柱齿轮9级斜齿圆柱齿轮直齿锥齿轮圆周速度v(m/s)8级7级6级≤15≤10≤6≤2≤30≤15≤10≤4≤12≤8≤4≤1.5应用高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮O2O1ttω1（主动）N1N2cααd12αFnT1§11-4直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、轮齿上的作用力及计算载荷112dTFtcos/tnFFtgFFtr圆周力：径向力：法向力：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.910P为传递的功率（kW）ω1----小齿轮上的角速度，n1----小齿轮上的转速d1----小齿轮上的分度圆直径，α----压力角各作用力的方向如图（忽略摩擦）O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cααd12d22αFtFrFnFn二、计算载荷Fn---名义载荷受力变形制造误差安装误差附加动载荷载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K----载荷系数表11-3载荷系数K原动机电动机多缸内燃机单缸内燃机均匀中等冲击大的冲击工作机械的载荷特性1.1~1.21.2~1.61.6~1.81.8~2.01.2~1.61.6~1.81.6~1.81.9~2.12.2~2.4Fnb()maxFnb()min齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。§11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算222121211111EEbFnH2sin111dCN2sin222dCN赫兹公式：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：齿数比:u=z2/z1=d2/d1≥1211221)(11得:sin)(22112ddddsin211duusin)1(2uauO2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cααd12d22α中心距:a=(d2±d1)/2或:d1=2a/(u±1)Cρ1ρ2=d1(u±1)/2在节点处，载荷由一对轮齿来承担：112222121212122121sincossin1111tnHFFddbbEEEE221212111()EZEE令：称为弹性系数，由表11-4选取令2sincosHZ称为区域系数，对于标准齿轮2.5HZ11tHEHFZZbd得引入载荷系数K，以KFt取代Ft，且112tTFd令1dbd代入上式，得213121()[]EHdHKTZZdmmH取配对齿轮中较小的许用接触应力lim[]HHHMPaSlimH由表11-1选取HS安全系数，由表11-5选取得12121[]HEHHKTZZMPabd接触强度计算公式式中：b为齿的宽度，T1的单位为N·mm，b、d单位为mm800700600500400100200300HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200HBSσHlim(N/mm)600500400300200100200300HBSσHlim(N/mm)灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金钢调质合金铸钢调质优质碳素钢调质或正火铸钢调质齿轮的接触疲劳极限σHlim1500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800405060HRC405060HRC301500140013001000900σHlim(N/mm)12001100800合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限σHlimrbO30˚30˚§11-6直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFαF分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：M=KFnhFcosαF危险界面的弯曲截面系数：62FbSWWMF弯曲应力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危险截面：齿根圆角30˚切线两切点连线处。齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：F1=FncosαFF2=FnsinαF---产生弯曲应力；---压应力，小而忽略。FnMPazbmYKTdbmYKTFFFF][22121121∵hF和SF成正比，112bmdYKTFF轮齿弯曲强度计算公式：故YF与模数m无关。弯曲应力：cos)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTF112WMFcoscos62FFFtbshKF对于标准齿轮,YF仅取决于齿数Z，取值见后图。cos)(cos)(62msmhFFFYF–齿形系数3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数–YF引入齿宽系数：φd=b/d11121122MPaFaSaFaSaFFKTYYKTYYbdmbmz考虑齿根部有应力集中，引入应力集中系数YSa得轮齿弯曲强度的验算公式13212mm[]FaSadFYYKTmz式中：许用弯曲应力为[]FEFFS——齿根弯曲疲劳极限值，由表11-1查取，若轮齿两面工作，应将表中数值×0.7——安全系数，由表11-5查取FEFS因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SFSH1、通常两齿轮的齿形系数YFa1和YFa2并不相同，两齿轮材料的许用弯曲应力[σF1]和[σF2]也不相同，因此应分别验算两个齿轮的弯曲强度。2、m值是必须的最小值，还必须按表4-1圆整。传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm。对于开式齿轮传动，须将算得的m值加大10%～15%。注意轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性变形轮齿失效形式常用齿轮材料优质碳素钢、合金结构钢、铸钢、铸铁热处理方法表面淬火、渗碳淬火、调质、正火、渗氮直齿圆柱齿轮传动主要校核的强度有哪些？齿面接触强度、轮齿弯曲强度轮齿弯曲强度校核时如何判定危险截面齿根圆角30˚切线两切点连线处。课堂练习自用盘编号JJ321002K表示什么？为什么引入K?与什么相关？12121[]HEHHKTZZMPabdMPazbmYKTdbmYKTFFFF][22121121轮齿接触强度计算公式轮齿弯曲强度计算公式载荷系数用计算载荷KFn代替名义载荷Fn，以考虑载荷集中和附加动载荷的影响与原动机类型（电机、内燃机等）、工作机的冲击大小相关自用盘编号JJ321002§11-7设计圆柱齿轮时材料和参数的选取一、材料1、碳素结构钢，转矩不大的齿轮2、合金结构钢，齿轮直径可较大3、轮齿进行表面热处理，可提高接触疲劳强度，但须进行磨齿4、渗氮处理，齿形变化小，不用磨齿5、铸钢，尺寸较大，批量小时可锻造6、铸铁，较小转矩7、夹布塑料，可减小传动噪声自用盘编号JJ321002二、设计参数的选择1.齿数选择软齿面闭式齿轮传动：z1＝20~40；硬齿面闭式齿轮传动：z1＝17~20。为使轮齿避免根切，对于α=