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新苏教版六年级数学上册期中复习（一）长方体和正方体长方体和正方体的特征:长方体和正方体的表面积：概念：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S表=2（ab+ac+正方体表面积=棱长×棱长×6或S=6a2注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积（容积）单位进率换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1m³=³1dm³=1000cm³1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1L=1000mL1dm³=1L1cm³=1mL长方体和正方体的体积（容积）：概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积）。计算公式：长方体体积公式=长×宽×高或V=abh正方体体积公式=棱长×棱长×棱长或V=a3长方体和正方体的体积=底面积×高或V=S底×h一．填空1.把体积是l立方米的正方体木块，平均切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（）个。如果把这些小正方体排成一排，拼成一个长方体，这个长方体的长是（）米。2．用长92厘米的铁丝围一个长方体框架，长10厘米，高比宽少3厘米。这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。3.把一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体截成两个长方体，表面积最大增加()平方厘米，最小增加()平方厘米。4.把一根长5米的木料沿着横截面截成2段后，表面积增加了2平方米。原来这根木料的体积是（）立方米。5.把一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体削成最大的正方体，这个正方体的体积是()立方厘米。6．有一个长10厘米、宽8厘米、宽5厘米的长方体木块，这个长方体的体积是()立方厘米，如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯成()块。二、选择题（每题2分，共l6分）1.体积相等的两个正方体，表面积()。A．不相等B.相等C．不一定相等D．无法比较2.用容积60毫升的小瓶装5升药水，共需要小瓶()个。A.8B．80C．83D．843.一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大（）倍。A．3B．6C．9D．274．从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如右图），它的表面积和原来相比较，结果是()。A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断5.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米。如果高减少3米，它的体积减少了()立方米。A．3abB．ab(h-3)C．abh-3×3×3D．3abh6．一个长方体水缸，长20厘米，宽15厘米，水深6厘米，将一块石头投入水中（石头完全浸入水）水面上升2厘米，这块石头的体积计算算式是()。A.20×15×2B.20×15×6C.20×15×(6-2)D.2×2×2三．解决问题1．一个无盖正方体的铁皮箱的底面周长是24分米，这个水箱可以盛水多少升？做这样一个水箱要用铁皮多少平方分米？2．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深16厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。（1）这时水深多少厘米？（2）此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？3.下图中的和是两块形状不同的铁皮，将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶（②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体），几号铁桶装水更多一些？请用计算说明13（二）分数乘法分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。一、填空题1.a不为0，当a（）时，a的倒数一定大于a；当a()时，a的倒数一定小于a。2．王师傅计划10小时加工一批零件，平均每小时完成这批零件的()，他已经生产了7小时，完成这批零件的（），还剩这批零件的()没有完成。3．根据条件，把数量关系式补充完整。（1）白兔只数是灰兔的2/9.（）的只数×2/9=（）的只数（2）白兔只数比灰兔少2/9（）的只数×2/9=（）的只数4.一张正方形纸，边长是12/5米，将它对折成长方形以后，这个长方形的周长是（）米，面积是（）米。二、选择题1.60的1/2相当于80的（）。A3/8B3/4C3/5D1/22.甲、乙两根一样长的绳子，甲用去1/3，乙用去1/3米，比较两根绳子剩下的部分,结果是()A．一样长B．乙长C．无法确定D．甲长3.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相对而行，5小时后，甲车行了全程的7/13,乙车行了全程的6/13.这时（）。A．甲车离中点近B.乙车离中点近C.两车离中点一样近D．无法判断4．a大于0，比较a×3/4，和a+3/4两个算式的大小，结果是（）Aa×3/4大Ba+3/4大C同样大D无法比较三．计算（三）分数除法分数除法：1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少比的认识：1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=a/b(b≠0）3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。一．填空三．计算四．解决问题