5、2、求解一元一次方程(一)

•归纳判断一元一次方程的条件：①有一个未知数的整式方程；②未知数的指数为1；③未知数的系数不为零。在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程:一元一次方程的一般形式是：ax+b=0检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根方程的解：等式的性质cbcaba【等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么　如果,0【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.(1)5x－2=8解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=2．(2)2x=5x－21解:两边都加上2,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得5x=10．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x5x－2=85x=8+22x=5x－212x－5x=－215x=8+2．2x－5x=－21．你能发现什么吗？解方程:从方程的左边移到了方程的右边.5x–2=8①4x=8+2②这个变形相当于把①中的“–2”这一项由方程①到方程②,“–2”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号-155x－2=85x=8+22x=5x–21③2x–5x=–21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后发生了什么变化?改变了符号.从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边注：移项要变号移项的依据是什么？移项时，应注意什么？移项的依据是等式的基本性质1移项应注意：移项要变号7233xx例1：解下列方程（1）（2）移项时应注意改变项的符号“移项”应注意什么？162x162x612x解：移项，得即系数化为1，得612x52x25x7233xx3723xx解：移项，得合并同类项，得3723xx4x练习:解方程（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－57351x）（例2解方程4x－15=9解:移项，得4x=9+15．合并同类项，得4x=24．系数化为1，得x=6．练习:解方程8372xx）（解:两边都加上15,得4x=9+15合并同类项，得4x=24系数化为1，得x=6移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！解：移项，得合并同类项,得32327.xx525.x5.x例3解方程解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．37322.xx系数化为1，得72341xx）（练习解方程95322xx）（(3)32242xx(4)341522xx2513xx8解方程3例题4：2153xx8326x3x解：移项，得：合并同类项，得：化系数为1，得：1412xx5(1)213(2)3824xx练习解下列一元一次方程１．下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程-2x+5=4-3x移项，得３ｘ－２ｘ＝４＋５合并同类项，得ｘ＝９３ｘ－２ｘ＝４－５Ｘ＝－１比一比看谁能行做一做1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．2.化简：2x+8y－5x=2x+5x－8y=7x－8y．找一找，错在何处？错正确答案：3x+2x=2－7．错正确答案：2x+8y－5x=2x－5x＋8y=－3x＋8y．化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号．比一比看谁能行做一做(1)7234xx54118(4)3333xx412211321xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得1(3)132xx(2)1.8300.3tt解下列一元一次方程：2131236343831135xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得21427324xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得201305.1303.0.81xttt，得系数化为合并，得解：移项，得比一比看谁能行做一做解下列方程：（1）10x－3＝9（2）5x－2＝7x＋816)3(23xx252331)4(xx比一比看谁能行做一做通过本节课的学习，请谈谈你的收获？