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思维行程问题（一）姓名：一、相遇（相离）问题相遇路程÷速度和=相遇时间；相遇路程÷相遇时间=速度和；相遇路程=相遇时间×速度和=甲的路程+乙的路程多次相遇（1）直线：甲乙共行全程数的个数=相遇次数×2—1（2）环型：甲乙共行全程数的个数=相遇次数其中甲共行路程=甲在单个全程所行路程×共行全程数的个数同时同向不同地点：甲的路程+乙的路程=环形周长–甲乙之间的距离二、追及问题追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间=甲速—乙速路程差（追击路程）=追及时间×速度差=甲路程（追者）—乙路程（被追者）直线:甲、乙距离差=追者路程—被追者路程=速度差×追及时间（1）同向同时不同地（一前一后）：追击路程=开始相距路程（2）同向同地不同时（慢者先行）：追击路程=慢者先行的路程环形:快的路程—慢的路程=曲线的周长同时同地同向（反向）而行：快者路程—慢者路程=相遇次数×环形的周长【例题1】甲、乙两辆车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？【例题2】快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？【例题3】甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？【例题4】甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？【例题5】甲、乙两车早上8时分别从A、B两地同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？【例题6】中巴车每小时行驶60千米，小轿车每小时行84千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。求几小时后小轿车追上中巴车？【例题7】一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问汽车是在离甲地多远处修车的？【例题8】甲骑车，乙慢跑，二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练。假设两人速度一直不变，出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙，已知两人的速度和是每分钟行700米，求甲、乙二人的速度各是多少？