新人教版初二数学上册因式分解拔高题型

12014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（13）一、知识点梳理：1、因式分解：因式分解就是把一个多项式变为几个整式的积的形式。2、因式分解的方法：（1）提公因式法，即ma+mb+mc=m(a+b+c)；（2）运用公式法，平方差公式：bababa22；完全平方公式：222baba=2ba和bababa2222（3）十字相乘法：对于二次三项式2xPxq，若能找到两个数a、b，使,,abpabq则就有22()()()xPxqxabxabxaxb．注：若q为正，则a，b同号；若q为负，则a，b异号；二、典型例题：（1）如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±5C、30D±30（2）若215(3)()xmxxxn则m=_____，n=______。（3）计算29982+2998×4+4=。（4）若442xx的值为0，则51232xx的值是________。例2：分解因式：22288aaxyayx4a2(x-y)+9b2(y-x)例3：已知a–b=1，2522ba求ab和a+b的值。2三、强化训练：1、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.2、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是______________________。3、分解因式：(2a-b)2-(a+b)2-3ma3+6ma2-3maa2(m-n)+b2(n-m)4416nm（8）4224817216bbaa4、已知：a=2999，b=2995，求655222bababa的值。5、利用因式分解计算2222211......511411311211n6，已知a为任意整数，且2213aa的值总可以被n整除(n为自然数，且n不等于1)，则n的值为。7、已知x(x-1)-(yx2)=-2,xyyx222的值。