1.2.1有理数

复习与回顾：上一节课我们讲了些什么内容？1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；温故知新：1，(2005年吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为________。-1.5mm2,粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mmB.-0.2mmC.+0.25mmD.-0.05mmE.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？甲：2千克乙：-1千克丙：-0.2千克D1.2.1有理数回想一下，我们学过那些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按着什么划分的？课前导入小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0℃，这里面的数是什么数？15是正数-12是负数0既不是正数也不是负数,...;32.5,1.0,715,32,21又是什么数？分数0.1，-0.5，5.32，-150.25等为什么被列为分数？1011.0＝0.1等都可以化为分数：215.0＝25133258532.5＝46014115025.150＝思考新课讲解我们学过的数有什么？正整数：如1，2，3，…；零：0；负整数：如－1，－2，－3，…；正分数：如,...;32.5,1.0,715,32,21负分数：如,...;25.150,71,32,25,5.0正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数可以分为：有理数__________________________________________整数分数正整数0负整数正分数负分数质疑空间•学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？探究总结两个整数的比（如）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如）不是分数，就不是有理数。21,32有理数分类的几点注意：1，如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；%,200,315不能2，无限不循环小数不是有理数；(无理数)3，整数中除了正整数和负整数，还有_____.0有理数还有其他的分类方法吗？有理数__________________有理数还可以分为：________________________正有理数0负有理数正整数正分数负整数负分数注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；所有的正数组成正数集合；所有的负数组成负数集合；所有的正整数组成正整数集合；所有的负整数组成负整数集合。知识拓展什么是整数集合、分数集合、有理数集合？任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.知识应用把下列各数填入相应的集合内。12／7，-3.1416，0，2008，-8／5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89…………正数集合负数集合…………整数集合分数集合200810.10.67-3.1416-8／5-0.23456-8912／710%02008-8912／7-3.1416-8／5-0.2345610%10.10.67把下列各数填在相应的集合中：722,6.0%,300,65.0,12.2,,4,0,21,3正数集合：{}；负数集合：{}；分数集合：{}；整数集合：{}；非负有理数集合：{}；有理数集合：{}；...722%,300,12.2,,4,21...6.0,65.0,3...722,6.0,65.0,12.2,21%...300,4,0,3...722%,300,12.2,4,0,21...722,6.0%,300,65.0,12.2,4,0,21,3注意：1，像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；大于0是正数不是正有理数。%3002、以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？有理数正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数有理数正数整数分数负数零不能忘了零哦！分类要有标准哦！负整数集合是（）A、有理数集合中去掉分数和零B、整数集合中去掉正整数和零C、整数集合中去掉正整数D、有理数集合中去掉正数和零B下列关于零的说法，正确的有（）①0是最小的正整数②0是最小的有理数③0不是负数④0既是非正数也是非负数BA、1个B、2个C、3个D、4个√√下列说法中，正确的个数是（）（1）、有理数不是整数就是分数C（2）、有理数不是正数就是负数（3）、一个整数不是正的，就是负的（4）、一个分数不是正的，就是负的A、4B、3C、2D、1√√（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××判断填空：（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；（5）非负分数包括________和_______；（6）非正分数包括________和_______；（7）最小的正整数是______，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有________，不大于3的非负整数有____________。负分数正数00负数自然数正整数0整数正分数整数负分数1-1-1,-2,-30,1,2,3如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0。探究小结：这节课我们学到了什么？1，什么是有理数？2，有理数的分类：（1）按整数与分数划分；（2）按正，0，负划分；3，如何理解非正数和非负数等？进步往往从归纳反思开始！5,数学方法：分类思想4，学会观察一列数字之间的规律；