初三中考数学综合练习题

1/62016南开一模试卷一、选择题：1.-10+3的结果是A.-7B.7C.-13D.132.3tan60°的值为A.93B.33C.3D.333.下列图形中，既可以看做是轴对称图形，又可以看做是中心对称图形的是A.B.C.D.4.据海关统计，2015年前两个月，我国进出口总值为37900亿元人民币，将37900用科学计数法表示为A.210379B.310937.C.410793.D.5103790.5.由六个小正方形搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A.B.C.D.6.估计231的值A.在4和5之间B.在3和4之间C.在2和3之间D.在1和2之间7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90°，CO=CD，若B（1,0），则点C的坐标为A.（1，-2）B.（-2，1）C.22,D.（1，-1）8.化简xxxx112的结果A.x-1B.xC.x1D.1-x19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数x12ay的图像上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是A.y1y3y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y2y310.正六边形的边心距与边长之比为A.1:2B.22:C.23:D.33:2/611.将一副三角尺（在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△EDF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°α60°），DE’交AC于点M，DF’交BC于点N，则CNPM的值为A.3B.23C.33D.2112.如图，是二次函数cbxaxy2图像的一部分，图像过点A（-3，0），对称轴为x=-1，给出四个结论：①b24ac；②2a-b=0；③a+b+c=0；④5ab其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.已知a+b=3，a-b=-1，则22ba的值为14.若二次函数图像的开口向下，且经过（2，-3）点，符合条件的一个二次函数的解析式为15.关于x的方程01452xxm有实数根，则m应满足的条件是16.在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机的摸取一个小球记下标号后放回，再随机的摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号和等于4的概率为17.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为18.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），4网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示。这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（I）请你将△ABC的面积直接填写在横线上（II）若△ABC三边的长分别为2216nm、2249nm、222nm（m0,n0，且m≠n），运用构图法可求出这三角形的面积为3/6三、解答题19.（本小题8分）解不等式组12335xx②①请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式①，得（II）解不等式②，得（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（IV）原不等式组的解集为20.（本小题8分）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图问：（I）这次调查的学生家长总人数为（II）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比（III）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数4/621.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB=13，AC=5（I）如图（1），若点P是弧AB的中点，求PA的长（II）如图（2），若点P是弧BC的中点，求PA的长22.（本小题10分）如图，眺远亭是水上公园标志性建筑，其底部中心为A，某人在湖岸边的B处测得A在B的比偏东30°的方向上，然后沿湖岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）。求眺远亭底部中心A到湖岸边BC的最短距离23.（本小题10分）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（I）根据图像求y与x的函数关系式并写出自变量取值范围（II）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价定为多少？5/624.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b）（b0）。P是直线AB上一个动点，做PC⊥x轴，垂足为C，记点P关于y轴的对称点为P’，（点P‘不在y轴上），连接PP’，P‘A，P’C。设点P的横坐标为a（I）当b=3时，直线AB的解析式为；若点P’的坐标是（-1，m），则m=（II）若点P在第一象限，直线AB与P’C的交点为D，当P’D：DC=1：3时，求a的值（III）当点P在第一象限时，是否同时存在a，b。使△P’CA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a、b的值；若不存在请说明理由6/625.（本小题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线mmmxy224141的顶点为A，与y轴的交点为B，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使AD=AC，连接BD，做AE∥x轴，DE∥y轴（I）当m=2时，求点B的坐标；（II）求DE的长？（III）①设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式②过点D作AB的平行线，与第（III）①题确定的函数图像的另一个交点为P，m为何值时，以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？邵阳市2017年初中毕业学业考试参考答案及评分标准·数学第1页共4页邵阳市2017年初中毕业学业考试参考答案及评分标准数学一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案ACBABDADAA二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）11．m(n+1)212．1.2413．-1（答案不唯一，小于零即可）14．115．90o16．20°17．3418．20320−三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．解：原式=4×32-2-23………………………………………………………6分=23-2-23………………………………………………………7分=-2．……………………………………………………………………8分20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAO=∠OCB．∠ADO=∠OBC．………2分又∵∠OBC=∠OCB，∴∠DAO=∠ADO．∴OB=OC，OA=OD．∴OB+OD=OA+OC．即AC=BD．∴平行四边形ABCD是矩形．……………………………………5分（2）AB=AD．（答案不唯一）……………………………………………………8分21．解：原式2(3)(3)3(2)2xxxxxxxx+−=⋅++−−=(3)22xxxxx−+−−=(2)2xxx−−=x．………6分当x=-1时，原式=-1．或当x=2时，原式=2．…………………………………………………8分22．解：（1）(815+780+800+785+790+825+805)÷7=800．将七天的数据按从小到大排列为:780785790800805815825∴所求的平均数是800，中位数是800．………………………………………4分（2）100100%=12.5%800×．…………………………………………………6分邵阳市2017年初中毕业学业考试试卷邵阳市2017年初中毕业学业考试参考答案及评分标准·数学第2页共4页（3）答案不唯一．例如：可以用洗衣服的水留到冲厕所．采用以上建议，每天大约可以节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升．……………………………8分23．解：（1）设每辆小客车的乘客坐位数是x个，大客车的乘客坐位数是y个，则17186530035yxxyxy−==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩，，解得，，…………………………………………4分每辆大客车的乘客座位数为35个，每辆小客车的乘客座位数为18个．……………………………………5分（2）设租用a辆小客车才能将所有参加活动的师生装载完成,则18a+35(11-a)≥300+30，解得：a≤3417，…………………………7分符合条件的a的最大整数为3．即租用小客车数量的最大值为3．……………………………………………8分24．（1）证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC．∵CB⊥AE，∴AD⊥AE．∴∠DAO=90°．又∵DP和圆O相切于点C，∴DC⊥OC．∴∠DCO=90°∴在Rt△DAO和Rt△DCO中，DO=DO，AO=CO，∴Rt△DAO≌Rt△DCO．∴DA=DC．……………………………3分（2）∵CB⊥AE，AE是⊙O的直径，∴CF=FB=12BC．又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC．∴CF=12AD．又∵CF∥DA，∴△PCF∽△PDA．∴12PCCFPDDA==．∴PC=12PD．∴DC=12PD.由（1）知DA=DC，∴DA=12PD．∴在Rt△DAP中，30P∠=°．……………………………………6分∵DP∥AB，∴∠FAB=∠P=30°．又∵AE为⊙O的直径，∴∠ABE=90°．∴∠AEB=60°．…………………………………………………8分25．解：（1）过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G．∵MN∥AG，∴∠G=∠BNM．又∠B=∠B，∴△ABG∽△MBN．∴BGAB=BNMB．∴BGAB=BNMB-1-1．邵阳市2017年初中毕业学业考试试卷邵阳市2017年初中毕业学业考试参考答案及评分标准·数学第3页共4页∴BGBNABMB=BNMB--，即NGAM=BNMB．同理，在△ACG和△OCN中，NGAOCNCO=．∴COCNAONG=．∵O为AC的中点，∴AO=CO．∴NG=CN．∴1==3CNNGAMBNBNMB=．……………………………………………………3分（2）由（1）已证：NGAMBNMB=，CGCONAON=．∴····1AMBNOCGNBNNCMBNCAOBNNCGN==．…………………………………5分（3）在△ABD中，点P是AD上一点，过点P的直线与AB，BD的延长线分别相交于点F，C．由（2）可得，AFFB·BCCD·1DPPA=．在△ACD中，点P是AD上一点，过点P的直线与AC，CD的延长线分别相交于点E，B，由（2）可得，··1AECBDPECBDPA=．∴AFFB·BCCD·DPPA=··AECBDPECBDPA．∴111===326AEAFBCBDAFBDECFBCDCBFBCD⋅⋅=⋅×．……………………………8分26．解：（1）依题意可设抛物线为21924yax⎛⎞=−−⎜⎟⎝⎠，将点M(2，0)代入可得，2192024a⎛⎞−−=⎜⎟⎝⎠，解得a=1，∴抛物线的解析式为21924yx⎛⎞=−−⎜⎟⎝⎠．………………………………………3分（2）当y=0时，219024x⎛⎞−−=⎜⎟⎝⎠，解得x1=-1，x2=2，∴A(-1，0)．当x=0时，2190224y⎛⎞=−−=−⎜⎟⎝⎠，∴B(0，-2)．在Rt△OAB中，OA=1，OB=2，∴AB=5．设直线y=x