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《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化重点：熟练的进行有理数加减法混合运算难点准确计算有理数混合运算式教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；-10+（-3）=-132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0-10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8=19-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。小明抽到的4张卡片依次为：她抽到卡片计算结果是多少？小彬抽到的4张卡片依次为：获胜的是谁？解：小明：（-3）+7-0+5=4-0+5=4+5=9小彬：−32-12+4-（-5）=-2+4-（-5）=2+5=7因为97，所以获胜的是小明。三、实例演练深化认识（1）（−35）+15-45（2）（-5）-（-12）+7-73解：（1）（−35）+15-45=（−25）-45=（−25）+（-45）=-65（2）（-5）-（-12）+7-73=（-5）+12+7-73=（-92）+7-73=52-73=16四、讲授新知一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米？对于这个问题，可以这样计算：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（km）也可以这样计算：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（km）4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5-3.2+1.1-1.4（把减法运算统一成加法运算）=1.3+1.1-1.4（省略括号和加号）=2.4-1.4=1（km）比较两种算法，你发现了什么？有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，因此在进行加减混合运算时可以运用加法交换律和结合律简化运算。4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+【（-3.2）+（-1.4）】=5.6+（-4.6）=1五、达标检测1.在3-10-7中把省略的“+”号补充上应得到（）A.3+10+7B.-3+（-10）+（-7）C.3+（-10）+（-7）D.3-（+10）-（+7）选C2.式子5-0.75-9+2.8可看成__________这4个数的和。答案：5，-0.75，-9，2.83.列式并计算：（1）什么数与-512的和等于-78？解：-78-（-512）=-78+512=-1124（2）-1减去-23与25的和，所得的差是多少？解：（-1）-（-23+25）=-1+415=-11154.小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者？解：小明：-4.5+3.2-1.1+1.4=（-1.3）-1.1+1.4=-2.4+1.4=-1小红：（-8）-2-（-6）+（-7）=（-10）-（-6）+（-7）=（-4）+（-7）=-11-1-11所以小红胜。六、实例演练计算：（1）（-13）-15+（-23）（2）（-12）-（-65）+（-8）-710解：（1）（-13）-15+（-23）=（-13）+（-15）+（-23）=（-13）+（-23）+（-15）=（-1）+（-15）=-16（2）（-12）-（-65）+（-8）-710=（-12）+65-8-710=（-12）-8+65-710=-20+12=−392还可以怎么计算？（2）（-12）-（-65）+（-8）-710=（-12）+（-8）-【-65+710】=-20-（-12）=-20+12=−392七、拓展提升1.在数字2,3,4,5,6,7,8,9的前面添加“+”或“-”号，使它们的和为10.你能找到几种添加的方法？23456789解：2+3+4+5+6+7-8-9=10-2+3+4+5-6+7+8-9=102-3+4-5+6+7+8-9=10-2+3+4+5+6-7-8+9=10-2-3-4+5+6+7-8+9=10答案不唯一2.若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知ac0,b0.化简（1）a-c+|b-a|-|c-a|（2）|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|解：（1）∵ac0,b0∴c-a0,b-a0.|c-a|=a-c,|b-a|=b-aa-c+|b-a|-|c-a|=a-c+b-a-（a-c）=a-a+b-c-a+c=b-a（2）∵ac0,b0∴-a+b0,-c-b0,-a+c0∴|-a+b|=b-a,|-c-b|=-（c+b）,|-a+c|=c-a,|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|=b-a-[-（c+b））]+（c-a）=b-a+c+b+c-a=2（b+c-a）八、体验收获有理数的加减法可统一成加法，在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换九、布置作业课本第46页1、2题