脚手架受力计算

钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。计算的脚手架为双排脚手架，搭设高度为50.0米，20.0米以下采用双管立杆，20.0米以上采用单管立杆。搭设尺寸为：立杆的纵距1.20米，立杆的横距1.05米，立杆的步距1.20米。采用的钢管类型为48×3.5，连墙件采用2步3跨，竖向间距2.40米，水平间距3.60米。施工均布荷载为4.0kN/m2，同时施工2层，脚手板共铺设3层。一、小横杆的计算:小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。1.均布荷载值计算小横杆的自重标准值P1=0.038kN/m脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.200/3=0.120kN/m活荷载标准值Q=4.000×1.200/3=1.600kN/m荷载的计算值q=1.2×0.038+1.2×0.120+1.4×1.600=2.430kN/m2.抗弯强度计算最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下:M=2.430×1.0502/8=0.335kN.m=0.335×106/5080.0=65.924N/mm2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下:荷载标准值q=0.038+0.120+1.600=1.758kN/m简支梁均布荷载作用下的最大挠度V=5.0×1.758×1050.04/(384×2.06×105×121900.0)=1.108mm小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!二、大横杆的计算:大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。1.荷载值计算小横杆的自重标准值P1=0.038×1.050=0.040kN脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.050×1.200/3=0.126kN活荷载标准值Q=4.000×1.050×1.200/3=1.680kN荷载的计算值P=(1.2×0.040+1.2×0.126+1.4×1.680)/2=1.276kN大横杆计算简图2.抗弯强度计算最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下:集中荷载最大弯矩计算公式如下:M=0.08×(1.2×0.038)×1.2002+0.267×1.276×1.200=0.414kN.m=0.414×106/5080.0=81.510N/mm2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和大横杆自重均布荷载引起的最大挠度V1=0.677×0.038×1200.004/(100×2.060×105×121900.000)=0.02mm集中荷载标准值P=0.040+0.126+1.680=1.846kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V1=1.883×1846.320×1200.003/(100×2.060×105×121900.000)=2.39mm最大挠度和V=V1+V2=2.414mm大横杆的最大挠度小于1200.0/150与10mm,满足要求!来源三、扣件抗滑力的计算:纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R≤Rc其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；1.荷载值计算横杆的自重标准值P1=0.038×1.200=0.046kN脚手板的荷载标准值P2=0.300×1.050×1.200/2=0.189kN活荷载标准值Q=4.000×1.050×1.200/2=2.520kN荷载的计算值R=1.2×0.046+1.2×0.189+1.4×2.520=3.810kN单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。四、脚手架荷载标准值:作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1489NG1=0.149×50.000=7.445kN(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用冲压钢脚手板，标准值为0.30NG2=0.300×3×1.200×(1.050+0.300)/2=0.729kN(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、冲压钢脚手板挡板，标准值为0.11NG3=0.110×1.200×3/2=0.198kN(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005NG4=0.005×1.200×50.000=0.300kN经计算得到，静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3+NG4=8.672kN。活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值NQ=4.000×2×1.200×1.050/2=5.040kN风荷载标准值应按照以下公式计算其中W0——基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：W0=0.350Uz——风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：Uz=0.840Us——风荷载体型系数：Us=0.480经计算得到，风荷载标准值Wk=0.7×0.350×0.840×0.480=0.099kN/m2。考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+0.85×1.4NQ不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N=1.2NG+1.4NQ风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式MW=0.85×1.4Wklah2/10其中Wk——风荷载基本风压标准值(kN/m2)；la——立杆的纵距(m)；h——立杆的步距(m)。来源:考试大-结构工程师考五、立杆的稳定性计算:1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N——立杆的轴心压力设计值，N=17.46kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.39；i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；k——计算长度附加系数，取1.155；u——计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.50；A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.08cm3；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到=91.28[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算[f],满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算其中N——立杆的轴心压力设计值，N=16.40kN；——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i的结果查表得到0.39；i——计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm；l0——计算长度(m),由公式l0=kuh确定，l0=2.08m；k——计算长度附加系数，取1.155；u——计算长度系数，由脚手架的高度确定；u=1.50A——立杆净截面面积，A=4.89cm2；W——立杆净截面模量(抵抗矩)，W=5.08cm3；MW——计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.020kN.m；——钢管立杆受压强度计算值(N/mm2)；经计算得到=89.75[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算[f],满足要求!六、最大搭设高度的计算:不考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算设为首页：其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=1.227kN；NQ——活荷载标准值，NQ=5.040kN；gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.149kN/m；经计算得到，不考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=171.758米。脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：经计算得到，不考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50.000米。考虑风荷载时,采用单立管的敞开式、全封闭和半封闭的脚手架可搭设高度按照下式计算：其中NG2K——构配件自重标准值产生的轴向力，NG2K=1.227kN；——活荷载标准值，NQ=5.040kN；gk——每米立杆承受的结构自重标准值，gk=0.149kN/m；Mwk——计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩，Mwk=0.017kN.m；经计算得到，考虑风荷载时，按照稳定性计算的搭设高度Hs=173.400米。脚手架搭设高度Hs等于或大于26米，按照下式调整且不超过50米：经计算得到，考虑风荷载时，脚手架搭设高度限值[H]=50.000米。七、连墙件的计算:连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：Nl=Nlw+No其中Nlw——风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)，应按照下式计算：Nlw=1.4×wk×Awwk——风荷载基本风压标准值，wk=0.099kN/m2；Aw——每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积，Aw=2.40×3.60=8.640m2；No——连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No=5.000经计算得到Nlw=1.195kN，连墙件轴向力计算值Nl=6.195kN连墙件轴向力设计值Nf=A[f]其中——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l/i=30.00/1.58的结果查表得到=0.95；A=4.89cm2；[f]=205.00N/mm2。经过计算得到Nf=95.411kNNfNl，连墙件的设计计算满足要求!连墙件采用扣件与墙体连接。经过计算得到Nl=6.195kN小于扣件的抗滑力8.0kN，满足要求!八、立杆的地基承载力计算:立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求p≤fg其中p——立杆基础底面的%考/试大%平均压力(N/mm2)，p=N/A；p=69.85N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值(kN)；N=17.46A——基础底面面积(m2)；A=0.25fg——地基承载力设计值(N/mm2)；fg=180.00地基承载力设计值应按下式计算fg=kc×fgk其中kc——脚手架地基承载力调整系数；kc=1.00fgk——地基承载力标准值；fgk=180.00地基承载力的计算满足要求!来源:考试大-结构工程师考试脚手架方案及计算式：一、工程概况施工现场“三通一平”工作已基本就绪,外地面已做硬底化。二、设计依据及构造要求1、本计算根据中国建筑出版社《建筑施工脚手架实用手册》；2、施工中不允许超过设计荷载。3、小横杆、大横杆和立杆是传递垂直荷载的主要构件。而剪力撑、斜撑和连墙件主要保证脚手架整体刚度和稳定性的。并且加强抵抗垂直和水平作用的能力。而连墙件则承受全部的风荷载。扣件则是架子组成整体的联结件和传力件。4、搭设要求：（1）梯间外墙线搭设24m双排钢管脚手架；（2）其余各搭设21.5m双排钢管脚手架。5、采用本方案取最大搭设高度24m进行验算；6、采用Φ48×3.5mm双排钢管脚手架搭设，立杆横距b=1.0m，主杆纵距l=1.5m，内立杆距墙0.2m。脚手架步距h=1.8m，脚手板从地面2.0m开始每1.8m设一道（满铺），共11层，脚手架与建筑物主体结构连接点的位置，其竖向间距H1=2h=2×1.8=3.6m，水平间距L1=3L=3×1.5=4.5m。根据规定，均布荷载Qk=2.0KN/㎡。三、使用材料1、钢管宜采用力学性能适中的Q235A(3号)钢，其力学性能应符合国家现行标准《炭素结构钢》(GB700-89)中Q235A钢的规定。每批钢材进场时，应有材质检验合格证。2、钢管