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1.勾股定理a²+b²=c²2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a、b、c满足a²+b²=c²,那么这个三角形为直角三角形。3.平行四边形的定义（什么叫平行四边形）：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形的性质：①平行四边形的对边相等；②平行四边形的对角相等；③平行四边形的对角线互相平分；平行四边形的判定：①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4.三角形：①三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.特殊平行四边形(1).矩形性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等。判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；(2).菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；判定：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四条边都相等的四边形是菱形。(3).正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。所以正方形既是矩形，又是菱形，既有矩形的性质，又有菱形的性质。