七年级数学下册《6.3-等可能事件的概率(三)》教学设计-(新版)北师大版

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资源描述

6.3等可能事件的概率三维目标:1.知识与技能:了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算,能设计符合要求的简单概率模型。2.过程与方法:具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型。3.情感与态度:体会数学与生活实际的紧密联系,鼓励学生积极参与,培养学生学习数学的兴趣批注教学重点:1、概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用。2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.3、根据题目要求设计游戏方案。教学难点:1、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2、灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。教具准备:教学方法:教学过程第一环节课前准备活动内容:趣味游戏以“传球游戏”开始,诱发学生的学习兴趣,寓教于乐。要求:学生座位安排成方阵形式,开展传球活动。(教师可以对学生活动给予一定的指导,发出口令“开始”、“停”,学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。)游戏结束后提出问题:(把问题写在精致的卡片上,以下简称“题卡”)球落在男、女生的概率分别为多大?(用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程,使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。)设计说明:使用多媒体的条件不成熟的地区,便可用这种形象的演示来代替,以期达到形象感知的效果。若有多媒体设备,便可用动画演示,会更形象。思考下列问题:1.小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里)2.你是怎样分析的?(生:黑色方砖的块数多些)3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?活动目的:由这些问题引发学生的思考,使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。通过这个活动,假设每个人所占的座位面积相等,计算概率大小。能从游戏中获取尽可能多的信息,体会概率在社会生活中的实际意义,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识,并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。第二环节自主学习,感悟问题活动内容:出示例题:假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(播放录音,朗读例题)各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案,(选3~4个小组代表讲解)活动目的:让学生经历“猜测—试验—分析试验结果”的过程,总结出这一类事件概率的计算方法和相应的计算公式。进而达到本节课知识的升华。第三环节迷茫的小白兔(逐步设疑)活动内容:出示“议一议”几何概型,(20个方块,其中黑色方块5块)思考下列问题,并由小组讨论得出结论并交流。互相补充完善,并派代表回答。(以“题卡”形式给出题目。)1.题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么?2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有几种?3.小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算?4.小球停留在白砖上的概率是多少?它与停留在黑砖上的概率有何关系?5.如果黑砖的面积是5平方米,整个地板的面积是20平方米,小球停留在黑砖上的概率是多少?活动目的:通过这一个问题串,使学生充分体验随机性的必要性以及几何概型的含义,并掌握概率的计算方法。以问题串的形式引导学生逐步深入的思考。便于加深对本节课知识的理解,有助于相关知识的消化第四环节反馈矫正,巩固练习(挑战自我,激情无限)“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去,最终停下来,已知两圆的半径分别是1cm和2cm,则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=。活动目的:此处留给学生充分的时间与空间去展示本节课所学内容。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。活动内容:例1某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以获得100元、50元,20元的购物券。(转盘被等分成20个扇形)甲顾客购物120元,他获得的购物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少?思维引导:甲顾客购物的钱数超过了100元而不到200元,因此可以获得一次转动转盘的机会。转盘一共等分了20份,其中1份红色、2份黄色、4份绿色、因此对于甲顾客来说:P(获得购物券)=P(获得100元购物券)=P(获得50元购物券)=P(获得20元购物券)=活动目的:通过具体的生活事例,进一步体会概率在生活中的应用,进一步体验几何概型事件概率的求法。第五环节超级制作秀活动内容:利用课前准备的转盘模型,进行设计。让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘。利用自己手中的转盘,转盘被等分成16个扇形,请借助身边的工具,设计一个游戏,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为。要求:以小组为单位,独立完成设计后,在全班交流。(课前准备好自制转盘,每组分发一个。还要为他们准备剪刀,以及红、绿、蓝各种颜色不粘胶彩纸。)活动目的:这是一个开放性的问题,答案不唯一。既能使学生具体体验几何概型,又能培养学生的创造力。第六环节:成果展示秀活动内容:播放音乐,由各小组组长上讲台展示组内成果。下附一例:第七环节:课堂小结活动内容:小组讨论,畅谈自己的感受和体会,学生发言,教师总结归纳。活动目的:通过与同伴的交流,学生互相补充进行小结,培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力。鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)第八环节布置作业教学反思:

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