正四面体内切球和外接球

正方体的内切球正方体的外接球几个切点？切点在什么位置？ABDCOP求棱长为a的正四面体的高.63POa431、若球O有一棱长为a的内接正四面体，则球的半径为__________.ABCD球的组合体球的组合体典例精析法一：●●C·●●O●●BDA1OMR法二、64Ra3、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相切，求球的半径.解法1：球被截成的大圆与DP、DC相切，连结EO，设球半径为r，RtPEO∽1RtPOD由612raEO1PODCBA3、若正四体的棱长都为a，内有一球与四个面都相切，求球的半径解法2：连结OA、OB、OC、OP，那么4PABCOPABOPBCOPCAOABCOABCVVVVVV11,3PABCABCVSPO因11,3OABCABCVSOO14Or所以P612raEO1PODCBA求棱长为a的正四面体的外接球和它的内切球的体积之比DABCHOaR46612ra典例精析1、在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是（）ABCDB考点练习A3、自球面上一点P作球的两两垂直的三条弦PA，PB，PC，球的半径为R，则PA2+PB2+PC2=（）A、4R2B、3R2C、2R2D、R22