有理数乘方讲义教案.doc

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有理数的乘方引入:棋盘上的数学古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒…,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”设计意图:通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。猜想第64格的米粒是多少?第1格:1第2格:2第3格:4=2×2=22第4格:8=2×2×2=23第5格:16=2×2×2×2=2463个2第64格=2×2×······×2=263【知识点二】乘方的意义乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方aa··aa··……··aa==aannan读作a的n次幂(或a的n次方)。其中a是底数,n是指数。【例1】把下列各数写成乘方的形式(1)(-6)×(-6)×(-6)(2)32323232(3)-2×2×2×2变式训练读出下列个数,并指出其中的底数和指数1)在(-9)7中,底数是,指数是,读作,或读作;2)在83中,底数是,指数是,读作,或读作;3)在中,底数是,指数是,读作;4)在-24中,底数是,指数是;5)在5中,底数是,指数是。【知识点三】有理数乘方的运算法则:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;【例2】计算1)(-3)42)-343)4)na指数幂底数44335.14435)(-1)11【例3】计算并对比=___=______(-1)2n=____(-1)2n-1=_____【知识点四】科学记数法:科学记数法的的定义:我们把大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a10),n是正整数。这种记数法叫做科学记数法。(1)引入:10,100,1000,10000,能写成10()2、(2)300=3×100=3×10()3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、160000000000这个数可能表示为,(强调a的范围)【例4】1、将下列大数用科学记数法表示(1)地球表面积约为510000000000000平方米,地球上陆地的面积大约为149000000平方米;(2)2002年,中国有劳动力约为720000000人,失业下岗人员约为14000000人;每年新增劳动10000000人,进城找工的农民约120000000人。2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数:(1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米;(2)一套《辞海》大约有1.7×107个字。(3)1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米。2)3(23课堂练习选择题1、118表示()A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是()A、-9B、9C、-6D、63、下列各对数中,数值相等的是()A、-32与-23B、-23与(-2)3C、-32与(-3)2D、(-3×2)2与-3×224、下列说法中正确的是()A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数C、-32与(-3)2互为相反数D、一个数的平方是94,这个数一定是325、下列各式运算结果为正数的是()A、-24×5B、(1-2)×5C、(1-24)×5D、1-(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()A、-2B、2C、4D、2或-27、一个数的立方是它本身,那么这个数是()A、0B、0或1C、-1或1D、0或1或-18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是()A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、-24×(-22)×(-2)3=()A、29B、-29C、-224D、22410、两个有理数互为相反数,那么它们的n次幂的值()A、相等B、不相等C、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(-1)2001+(-1)2002÷1+(-1)2003的值等于()A、0B、1C、-1D、213、2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元,用科学记数法表示为()A.7285×108B.72.85×1010C.7.285×1011D.0.7285×101214、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是()A.7.26×1010B.72.6×109C.0.726×1011D.7.26×101115、据《沈阳日报》报道,今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元.164亿美元用科学记数法可以表示为()A.16.4×10亿美元B.1.64×102亿美元C.16.4×102亿美元D.1.64×103亿美元计算(1)2332(2)2233(3)3322222(4)34255414(5)721322246(6)332201322.解下列方程:(1)5x=-15(2)-4x=20(3)-6x=-45(4)-7x=-31解答题1、有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?2、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?3、你吃过“手拉面”吗?如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,……如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?4.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行,先以每分钟2.5米的速度向东爬行,后来又以这个速度向西爬行,试求它向东爬行3分钟,又向西爬行5分钟后距出发点的距离.5.某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米?探究题1、你能求出1021018125.0的结果吗?2、若a是最大的负整数,求2003200220012000aaaa的值。3、若a与b互为倒数,那么2a与2b是否互为倒数?3a与3b是否互为倒数?4、若a与b互为相反数,那么2a与2b是否互为相反数?3a与3b是否互为相反数?教案精品文档

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