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1江都八年级数学阶段测试2018.10一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分）1.以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3D.4个2.如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A.∠AEB=∠ADC，CD=BEB.AC=AB，∠C=∠BC.AC=AB，AD=AED.∠AEB=∠ADC，∠C=∠B3.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等4.如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E,下列说法错误的是()A.AD=BCB.∠DAB=∠CBAC.△ACE≌△BDED.AC=CE5.如图,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,CD、BE交于点O,且AO平分∠BAC,则图中的全等三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）2A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙7.如图，有一张三角形纸片ABC，已知XCB，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）ABCD8.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE边平分∠ABC,则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB;②E为CD中点;③∠AEB=90∘;④S△ABE=21S四边形ABCD;⑤BC=CE.()A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是________.10.△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为___cm.11.如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF.要使△ABC≌△DEF,则需要再添加的一个条件是.(写出一个即可)12.如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于______.313.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有______.（填写序号）14.Rt△ABC中,∠BAC=90∘，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线l的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=___.15.已知ABC两边长分别为3和5，第三边上的中线为a，那么a的取值范是__________.16.如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30，AB=18，BC=12，则DE=.17.如图,在△ABC中,∠A=90∘，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=.18.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为4三、解答题（本大题共有10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.已知,∠AOB.求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D(2)如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′(3)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,与第2步中所画的弧交于点D′.(4)过点D′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB.20.如图,在55格的正方形网格中,与ABC有一条公共边且全等(不与ABC重合)的格点三角形(顶点在格点上的三角形)共有个，请在图中画出来。21.在数学实践课上,老师在黑板上画出如图的图形,(其中点B,F,C,E在同一条直线上).并写出四个条件:①DEAB,②21.③ECBF,④EB,交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设,另一个作为结论,组成一个真命题.①请你写出所有的真命题;②选一个给予证明.你选择的题设:结论:(均填写序号)522.如图，BA=BE，∠A=∠E，CBDABE，ED交BC于点F，且DFBD，求证：AC∥BD.23.如图所示,△ABC≌△ADE,BC的延长线交DA于F点,交DE于G点,∠ACB=105∘,∠CAD=15∘,∠B=30∘，则∠1的度数为多少度？24.如图,有一个直角△ABC,∠C=90∘，AC=6，BC=3，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问：当AP长为多少时，才能使以点P、A.Q为顶点的三角形与△ABC全等。625.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线EG交AB于点E，交AB的平行线CG于点G，DF⊥EG，交AC于点F.(1)求证：BE=CG；(2)判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论。26.如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB.求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ.727.八年级数学社团活动课上，《致远组》同学讨论了这样一道题目：如图所示，∠BAC是钝角，AB=AC，D，E分别在AB，AC上，且CD=BE.试说明：∠ADC=∠AEB.其中一个同学的解法是这样的：在△ACD和△ABE中,CADBAECDBEACAB，所以△ABE≌△ACD，所以∠ADC=∠AEB.这种解法遭到了其他同学的质疑。理由是错在不能用“SSA”说明三角形全等。请你给出正确的解法。28.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90∘,∠A=∠D=30∘，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)求证：AF+EF=DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0∘α60∘,其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出你在(1)中猜想的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60∘β180∘,其它条件不变,如图③。你认为(1)中猜想的结论还成立吗?若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由。