实际问题与一元二次方程(单、双循环)

-1-实际问题与一元二次方程—比赛问题教学目标知识技能:能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型.能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理.数学思考:经历将实际问题抽象成为数学问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对其进行描述.解决问题:通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性发展实践应用意识.情感态度:通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点:体育比赛场次中的数量关系。教学难点:发现问题中的等量关系.教学过程设计回顾引入：解下列方程x（x－1）=90x(10－x)=24x（x+2）=168452)1(nn202)3(nn新课讲授要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？分析思考：1、什么是单循环？2、什么是双循环？解：设邀请x个球队参加比赛。-2-拓展变形：举办一次足球联赛，赛制为双循环形式，一共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？归纳总结当个体为x个，总数为n时单循环公式：nxx2)1(双循环公式：x（x－1）=n做题时先判断是单循环还是双循环，再套公式变式练习，巩固强化1、在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n为（）（思考：这题是循环）A、10B、6C、5D、42、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送了72张，则这个小组共有多少人？（思考：这题是循环）3、一次开会时，同事们见面后，倍感亲切，相互握手恭贺，这次共握手28次，一共有多少人参加开会？（思考：这题是循环）小结：1、怎样判断单、双循环。2、套用公式作业：各教师自定