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第1页，共14页月考试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.一元一次方程-2x=4的解是（）A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-2.若是方程3x+ay=1的解，则a的值是（）A.a=1B.a=-1C.a=2D.a=-23.若一个三角形的两边长分别是4、9，则这个三角形的第三边的长可能是（）A.3B.5C.8D.134.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形6.一个多边形内角和是900°，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7.已知，且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（）A.-1＜k＜-B.0＜k＜C.0＜k＜1D.＜k＜18.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A.95°B.80°C.90°D.100°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.“x的2倍与3的和是非负数”用不等式表示为______．10.已知二元一次方程3x+y=7，若用含x的代数式表示y，则y=______．11.如图，AD，DE分别是△ABC，△ABD的中线．若△ADE的面积是3，则△ABC的面积是______．第2页，共14页12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1=______．13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.解方程组：16.某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；第3页，共14页（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．四、解答题（本大题共8小题，共62.0分）17.解方程：5x-2=7x+8．18.解不等式3（x+2）≥4（x-1）+7，并把解集在数轴上表示出来．19.解不等式组：，并写出它的所有整数解．20.如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°．（1）求AE的长度；（2）求∠AED的度数．第4页，共14页21.甲乙两站相距450公里，一列慢车从甲站开出，每小时行60公里，一列快车从乙站开出，每小时行90公里．（请列一元一次方程解该题）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时两车相遇．（2）两车同时开出，相背而行，多少小时两车相距750公里．（3）两车同向而行，慢车开出1小时后，快车在慢车后面，快车开出多少小时后追上慢车．22.如图，六边形ABCDEF的各个内角都相等，且∠DAB=60°．（1）求∠E的度数．（2）求∠ADE的度数．（3）判断AB与DE的位置关系，并说明理由．23.如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）．△ABC的三个顶点均在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于O点的中心对称图形△A1B1C1；（2）画出将△A1B1C1沿直线l向上平移5个单位得到的△A2B2C2；（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转的度数为______．第5页，共14页24.如图1，△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB的角平分线交于点D（1）若∠A=70°，则∠BDC=______．（2）从上述计算中，我们能发现：∠BDC=______（用含∠A的代数式表示）；（3）如图2，△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACD的角平分线交于点A1，请用含∠A的代数式表示∠A1，并说明理由．（4）如图3，∠A1BC的角平分线和∠A1CD的角平分线交于点A2，如此继续下去，可得A3，A4，…，An，请写出∠An与∠A的数量关系为______．（直接写出结果即可）．第6页，共14页第7页，共14页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2x=4，x=-2，故选：A．解方程，求出方程的解，即可得出选项．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点，能求出方程的解是解此题的关键．2.【答案】B【解析】解：把代入方程3x+ay=1中得：3+2a=1，解得：a=-1．故选：B．把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.【答案】C【解析】解：设第三边长为xcm，则9-4＜x＜9+4，5＜x＜13，故选：C．根据已知边长求第三边x的取值范围为：5＜x＜13，因此只有选项C符合．本题考查了三角形的三边关系，已知三角形的两边长，则第三边的范围为大于两边差且小于两边和．4.【答案】C【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查平面镶嵌的知识，用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．【解答】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，第8页，共14页∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D.6.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=900°，解得n=7．故选：B．根据多边形的外角和公式（n-2）•180°，列式求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：第二个方程减去第一个方程得到x-y=1-2k，根据-1＜x-y＜0得到：-1＜1-2k＜0即解得＜k＜1k的取值范围为＜k＜1．故选：D．利用第二个方程减去第一个方程，得到一个不等式，根据-1＜x-y＜0得到一个不等式，组成不等式组解这个不等式即可．要求k的取值范围可以通过解方程组，得到关于k的不等式组解决．8.【答案】A【解析】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°；故选：A．根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．9.【答案】2x+3≥0【解析】解：由题意可得：2x+3≥0．故答案为：2x+3≥0．直接利用x的2倍为：2x，非负数即大于等于0，进而得出不等式．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．10.【答案】7-3x第9页，共14页【解析】解：移项，得y=7-3x，故答案为：7-3x．根据解方程一般步骤，可得答案．本题考查了解二元一次方程，利用解方程一般步骤是解题关键，注意移项要变号．11.【答案】12【解析】解：∵AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵DE是△ABD中AB边上的中线，∴S△ADE=S△BED=S△ABD，∴S△ADE=S△ABC，∵△ABC的面积是24，∴S△ABC=4S△ADE=4×3=12，故答案为12．根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出△ABC的面积．本题主要考查了三角形面积的求法和三角形的中线，掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，是解答本题的关键．12.【答案】105°【解析】解：给图中角标上序号，如图所示．∵∠2+∠3+45°=180°，∠2=30°，∴∠3=180°-30°-45°=105°，∴∠1=∠3=105°．故答案为：105°．由三角形的内角和为180°即可得出∠2+∠3+45°=180°结合∠2=30°即可求出∠3的度数，再由∠1和∠3为对顶角即可得出∠1的度数．本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是利用三角形的内角和为180°求出∠3的度数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的内角和以及另外两角的度数求出第三个角的度数是关键．13.【答案】120【解析】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14.【答案】20°【解析】解：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=∠D=∠BAD=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，∴∠D′=∠D=90°，∠4=α，∵∠1=∠2=110°，第10页，共14页∴∠3=360°-90°-90°-110°=70°，∴∠4=90°-70°=20°，∴∠α=20°．故答案为：20°．根据矩形的性质得∠B=∠D=∠BAD=90°，根据旋转的性质得∠D′=∠D=90°，∠4=α，利用对顶角相等得到∠1=∠2=110°，再根据四边形的内角和为360°可计算出∠3=70°，然后利用互余即可得到∠α的度数．本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了矩形的性质．15.【答案】解：原方程组整理得，②-①得，3y=3，即y=1，将y=1代入①得x=，则方程组的解为．【解析】将方程组整理为一般式后，利用加减消元法求解可得．本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键熟练掌握解二元一次方程组的两种方法：代入消元法和加减消元法．16.【答案】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解