4.1因式分解.ppt

4.1因式分解21(1)2()()3(1)aaababa1.计算2.以下等式是否还成立？222221(1)2()()321(1)aaaaabababaaa2aa22ab221aa整式的乘法多项式转化为几个整式的积3.请观察以上2题两种代数式变形的例子，它们之间有什么联系？21aaaa21aaaa22bbbaaa22bbbaaa22121aaa22211aaa22aaa2222(2)aa962aa24aaa123243aa22nmnmnm2(1)aa23a多项式因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，这一过程也叫分解因式．22nm结论：nmnm因式分解整式乘法由整式的积的形式转化成多项式（和差）的形式多项式的因式分解与整式乘法具有互逆的关系。因式分解的特点：整式乘法的特点:由多项式（和差）的形式转化成整式的积的形式1.下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？222221222112bbbb22234412153131mmnmmnaaaxxxxxxx不是是是不是222222213431231223696932244aaaaaaaaaaaaaaa（）（）（）（）（）（）2.填空：3a4a3a3a2a2a例检验下列因式分解是否正确:21233121212212222xxxxxxxyxxyxyyx注意检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。1.检验下列因式分解是否正确：2222123221mnmmmnaaaxxxxbbb正确正确不正确2.计算下列各题，并说明你的算法：222187871321019987871387100870010199101992002400利用了因式分解的变形方法993-99能被100整除吗?你是怎样想的?993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.想一想:993-99还能被哪些整数整除?再想一想？如果2x²+mx-2可分解因式为(2x+1)(x-2),求m的值解:由题意得:2x²+mx-2=(2x+1)(x-2)∵2x²+mx-2=2x²-3x-2∴对应项的系数相等，则m=-3若能x²+ax+b分解成(x+3)(x-4)，求a，b的值。若能x²+nx-6分解成(x+3)(x+m)，求m，n的值。a=-1，b=-12m=-2，n=1这节课学到些什么，应注意什么？作业：1.作业本2.课后作业题