第一章--电磁辐射与材料结构

第一章电磁辐射与材料结构主要内容第一节电磁辐射与物质波第二节材料结构基础第一节电磁辐射与物质波一、电磁辐射与波粒二象性二、电磁波谱三、物质波一、电磁辐射与波粒二象性电磁辐射是指在空间传播的交变电磁场。电磁辐射也可称为电磁波（有时也将部分谱域的电磁波泛称为光）。根据量子理论，电磁波具有波粒二象性。描述电磁波波动性的主要物理参数有：波长（）或波数（或K）、频率（）及相位（）等。波动性=c微粒性：电磁波是由光子所组成的光子流。电磁波波动性与微粒性的关系是E=hP=h/等式左边与右边分别为表示电磁波微粒性与波动性的参数二、电磁波谱电磁波谱的分区①长波部分（低能部分），包括射频波（无线电波）与微波，有时习惯上称此部分为波谱。②中间部分，包括紫外线、可见光和红外线，统称为光学光谱，一般所谓光谱仅指此部分而言。③短波部分（高能部分），包括X射线和射线（以及宇宙射线），此部分可称射线谱，是能量高的谱域。三、物质波运动实物粒子也具有波粒二象性，称为物质波或德布罗意波，如电子波、中子波等。德布罗意关系式(=h/p)=h/mv对于高速运动的粒子，m为相对论质量，有当vc时，mm0。20)(1cvmm电子波（运动电子束）波长将电子电荷e＝1.60×10-29C、电子质量mm0=9.11×10-31kg及h值代入上式，得式中，以nm为单位，V以V单位。eVmv221meVv2emVh2V225.1不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）第二节材料结构基础一、原子能态及其表征二、分子运动与能态三、原子的磁矩和原子核自旋四、固体的能带结构五、晶体结构六、干涉指数七、晶带一、原子能态及其表征1．原子结构与电子量子数2．原子能态与原子量子数3．原子基态、激发、电离及能级跃迁1．原子结构与电子量子数核外电子的运动状态由n(主量子数)、l(角量子数)、m(磁量子数)、s(自旋量子数)和ms(自旋磁量子数)表征。5个量子数也相应表征了电子的能量状态(能级结构)。n、l、m对核外电子状态的表征意义原子的电子能级示意图2．原子能态与原子量子数多电子原子中，存在着电子与电子相互作用等复杂情况，量子理论将这些复杂作用分解为：轨道-轨道相互作用：各电子轨道角动量之间的作用自旋-自旋相互作用：各电子自旋角动量之间的作用自旋-轨道相互作用：指电子自旋角动量与其轨道角动量的作用，单电子原子中也存在此作用并将轨道-轨道及自旋-自旋作用合称为剩余相互作用，进而通过对各角动量进行加和组合的过程（称为偶合）获得表征原子整体运动状态与能态的原子量子数。偶合分为L-S偶合与J-J偶合两种方式。J-J偶合是指当剩余相互作用小于自旋-轨道相互作用时，先考虑后者的偶合（这种偶合作用适用于重元素原子）。L-S偶合是指当剩余作用大于自旋-轨道作用时，先考虑前者的偶合[这种偶合方式适用于轻元素和中等元素（Z40）]。L-S偶合可记为（s1，s2，…）（l1，l2，…）=（S，L）=J（1-9）此式表示将各电子自旋角动量（，，…）与各电子轨道角动量（，，…）分别加和（矢量和），获得原子的总自旋角动量PS与总轨道角动量PL，然后再由PS与PL合成总（自旋-轨道）角动量PJ（即PJ=PS+PL）。1sP2sP1lP2lP偶合方式按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子运动状态的原子量子数。S称总自旋量子数，表征PS的大小。L称总（轨道）角量子数，表征PL的大小。J称内量子数（或总量子数），表征PJ的大小；J为正整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，则J有2S+1个值，若L＜S，则J有2L+1个值。MJ称总磁量子数，表征PJ沿外磁场方向分量的大小，MJ取值为：0，1，2，…，J（当J为整数时）或1/2，3/2，…，J（当J为半整数时）。用n（主量子数）、S、L、J、MJ等量子数表征原子能态，则原子能级由符号nMLJ表示，称为光谱项。符号中，对应于L＝0，1，2，3，4…，常用大写字母S、P、D、F、G等表示。M表示光谱项多重性（称谱线多重性符号），即表示M与L一定的光谱项可产生M个能量稍有不同的分裂能级（每一分裂能级称为一个光谱支项），此种能级分裂取决于J，每一个光谱支项对应于J的一个确定取值，而M则为J的可能取值的个数（即L≥S时，M=2S+1；LS时，M=2L+1）。当有外磁场存在时，光谱支项将进一步分裂为能量差异更小的若干能级（此种现象称塞曼分裂）。其分裂情况取决于MJ，每一分裂能级对应于MJ的一个取值，分裂能级的个数则为MJ可能取值的个数。例如：某原子的一个光谱项为23PJ，即有n=2，L=1，设s=1，（故M=2s+1=3），则J=2，1，0。当J＝2时，MJ=0，1，2；J=1时，MJ=0，1；J=0时，MJ＝0。23PJ光谱项及其分裂如图1-2所示。图1-223PJ谱项及其分裂示意图属于本征值E，L，S相同的(2s+1)(2l+1)个本征态的集合，简称谱项。记作2s+1L2s+1称作多重度在L取不同值时用大写字母表示如下：L:01234567……SPDFGHIK……2原子光谱项：L=0,S=0光谱项1PL=2,S=1/2光谱项2D例L=4,S=1光谱项3G2s+1=1,2,3…的状态分别称为单重态，二重态,三重态…原子光谱项的意义1代表同一组态中具有相同L，S值的诸状态总合。2每个光谱项对应原子的一个能级。3光谱支项2s+1LJ例L=1,S=1，J=2，1，03P2，3P1，3P0每个光谱支项含2J+1个状态。考虑旋轨耦合原子的能级与L，S，J有关。J称内量子数（或总量子数），表征PJ的大小；J为正整数或半整数，取值为：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，则J有2S+1个值，若L＜S，则J有2L+1个值。1916年，柯塞耳提出了原子的壳层结构：n相同的电子组成一个“壳层”，对应于n=1，2，3等状态的壳层分别有大写字母K、L、M、N、O、P等来表示。l相同的电子组成支壳层或分壳层，对应于l=0，1，2，等的状态分别用小写字母s、p、d、f、g、h等来表示。下面根据泡利不相容原理，计算各壳层所可能容纳的电子数。（1）先考虑具有相同的n和l量子数的电子所构成的一个次壳层中可以容纳的最多电子数：对一个l，可以有（2l+1）个ml，对每一个ml，又可以有两个ms，因此，对每一个l，可以有2（2l+1）个不同的状态。这就是说，每一个次壳层中可以容纳的最多电子数是Nl=2（2l+1）。（2）现在考虑具有相同n量子数的电子所构成的一个壳层中最多可容纳的电子数：对于一个n，l值可以有n个，对应于l=0，1，2，（n-1）。因此对应每一个n，可以有的状态数，也就是可以容纳的最多电子数是：2102)12(2nlNnln这样，我们可以计算出原子内各壳层和支壳层上最多可容纳的电子数，如下表所示：ln0s1p2d3f4g5h6i总数22nnN1234567KLMNOPQ2222222666666101010101014141414181818222226281832507298当原子处于正常状态时，其中每个电子总是尽可能占有最低的能量状态，从而使整个原子系统的能量最低，即原子系统能量最小时最稳定。这个结论称为“能量最小原理”。4.能量最小原理根据能量最小原理，电子一般按n由小到大的次序填入各能级，但由于能级还和角量子数l有关，所以在有些情况下，n较小的壳层尚未填满时，n较大的壳层就开始有电子填入了。关于n和l都不同的状态的能级高低问题，我国学者徐光宪总结出一个规律：对于原子的外层电子，能级高低以来确定，越大，能级越高。)7.0(ln)7.0(ln按照这个规律，可以得到能级由低到高的顺序为：pdfspdfspdspdspspss7657654654543433221例如：4s（即n=4，l=0）和3d（即n=3，l=2）两个状态，前者的（n+0.7l）=4，后者的（n+0.7l）=4.4，所以4s态应比3d态先填入电子。下面我们根据以上的结论讨论几种简单元素的电子组态。（1）氢原子外层只有一个电子，其基态可用量子数{1，0，0，1/2}或{1，0，0，-1/2}来描述。由于主量子数为1，角量子数为0，而填充电子数为1，故电子的组态记为：1s1。（2）氦原子基态的量子数与氢原子相同，但因有2个电子且自旋取向相反，其基态可用量子数{1，0，0，+1/2}和{1，0，0，-1/2}来描述。由于主量子数为1，角量子数为0，而填充电子数为2，其电子的组态记为：1s2。（3）钾原子有19个电子，由于钾的3d分壳层能量比4s分壳层的能量高，钾的第19个电子不是去占据3d分壳层，而是填充到4s分壳层，其电子的组态记为：1s22s22p63s23p64s1。背景知识回顾1、原子的基本构造质子XZA中子原子核核外电子原子质量数（A）=质子数（Z）+中子数（N）背景知识回顾2、什么叫电子层？_______________________________________________________________________________在含有多个电子的原子里,电子分别在能量不同的区域内运动,这种不同的区域称为电子层3、原子核外电子排布有哪些规律？(1)核外电子总是尽量先排布在能量较低的电子层，然后由里向外，依次排布在能量逐步升高的电子层(能量最低原理)。(2)原子核外各电子层最多容纳2n2个电子。(3)原于最外层电子数目不能超过8个(K层为最外层时不能超过2个电子)。(4)次外层电子数目不能超过18个(K层为次外层时不能超过2个)，倒数第三层电子数目不能超过32个。背景知识回顾+2He+10Ne+18Ar原子核电子层核电荷数该电子层上的电子He、Ne、Ar原子的核外电子分层排布示意图3.原子基态、激发、电离及能级跃迁通常，原子核外电子遵从能量最低原理、包利（Pauli）不相容原理和洪特（Hund）规则，分布于各个能级上，此时原子处于能量最低状态，称之为基态。原子中的一个或几个电子由基态所处能级跃迁到高能级上，这时的原子状态称激发态，是高能态；而原子由基态转变为激发态的过程称为激发。显然，激发需要能量，此能量称为激发能，常以电子伏特（eV）表示，称为激发电位。激发能的大小应等于电子被激发后所处（高）能级与激发前所处能级（能量）之差。原子激发态是不稳定态，大约只能存在10-8s~10-10s，电子将随即返回基态。原子中电子受激向高能级跃迁或由高能级向低能级跃迁均称为电子跃迁或能级跃迁。电子由高能级向低能级的跃迁可分为两种方式：辐射跃迁和无辐射跃迁跃迁过程中多余的能量即跃迁前后能量差以电磁辐射的方式放出，称之为辐射跃迁；若多余的能量转化为热能等形式，则称之为无辐射跃迁。原子中的电子获得足够的能量就会脱离原子核的束缚，产生电离。使原子电离所需的能量称之为电离能，常以电子伏特表示，称为电离电位。原子失去一个电子，称为一次电离。再次电离使原子再失去一个电子，称为二次电离。三次电离等依次类推。二、分子运动与能态1.分子总能量与能级结构2.分子轨道与电子能级3.分子的振动与振动能级1.分子总能量与能级结构分子的运动及相应能态远比原子来得复杂。一般可近似认为，分子总能量（E）由分子中各原子核外电子轨道运动能量（Ee），原子（或原子团）相对振动能量（Ev）及整个分子绕其质心转动的能量（Er）组成，即E=Ee+Ev+Er（1-10）由于Ee（简称电子运动能）、Ev（简称分子振动能）及Er（简称分子转动能）均是量子化的，故分子能级由电子（运动）能级、振动能级和转动能级构成，如图1-3所示。图1-3（双原子）分子能级（结构）示意图A、B-电子能级；V、V-振动能级；J、J-转动能级2.分子轨道