大学教育-证券投资学-第三章-债券投资管理

第三章债券投资管理1第三章债券投资管理王志强东北财经大学金融学院第三章债券投资管理2第三章债券投资管理第一节久期与凸性第二节债券投资管理策略第三章债券投资管理3第一节久期与凸性一、久期原理–Durationprinciple二、凸性原理–Convexityprinciple第三章债券投资管理4一、久期原理1.久期的定义2.久期的含义3.久期原理第三章债券投资管理51.久期的定义久期(duration)–也称持续期、有效期或平均期限一般公式–其中，P表示价格，CFt表示未来t期的现金收入，PV表示现值，y表示到期收益率，n表示剩余期限–该公式是由Macaulay(1938)首先提出的，因此也称为Macaulay久期。ntttnttyCFPtPCFtPVD11)1()(第三章债券投资管理61.久期的定义(续)常用计算公式–例如，1996年6月14日以面值发行的696国债，期限为10年，票面利率11.83%，每年付息一次，其久期为6.36年。注意，这是以面值发行的当时计算出的久期。–任何一个附息债券的久期小于其到期期限。–如果是零息票债券，久期恰好等于债券的剩余期限n零息债券没有利息再投资风险零息债券持有到期没有价格风险PyMCnyCyCDn/])1()1(211[2第三章债券投资管理72.久期的含义含义之一–加权平均期限：久期表示债券本息支付时间的加权平均，其中权重等于债券本息支付现值占其总现值的比例，即用投资者收回本息的现值比例做权重的加权平均年数。–有人认为，久期是一种度量投资回收期的方法。–公式表示PyMCnyCyCDn/])1()1(211[2第三章债券投资管理82.久期的含义(续)含义之二–表示债券价格的折现因子(1+y)弹性，即反映债券价格对到期收益率变化的敏感程度。–久期与债券价格敏感性的公式表示–公式显示，久期越长债券价格对到期收益率的敏感性也越大。–修正久期：Dm=D/(1+y)ydyDPdPydyPdPD1)1/(/第三章债券投资管理92.久期的含义(续)含义之三–久期表示与附息债券具有相同价格和相同价格敏感度的零息债券的到期期限。–例如：久期为6.36年的10年期国债696，它的价格敏感性与期限为6.36年的零息债券的价格敏感性相同–公式表示：dydPPyNyMPN00001)1(0dydPPyDyCFPtt1)1(第三章债券投资管理103.久期原理久期与期限–债券剩余期限越长，其久期越长。(参见定价原理之四)–久期缩短(durationdrift)久期会随剩余期限的邻近而下降，称之为久期缩短。久期与利息–久期与利息支付水平之间有反向相关关系。(参见定价原理之六)久期与到期收益率–久期与到期收益率之间有反向相关关系债券组合的久期–债券组合的久期等于单个债券久期的加权平均数第三章债券投资管理11久期与期限债券剩余期限越长，其久期越长。公式表示：久期缩短(durationdrift)–久期会随剩余期限的邻近而下降，称之为久期缩短。–参见下表。PyMCnyCyCDn/])1()1(211[2第三章债券投资管理12久期与到期期限第三章债券投资管理13图3.1久期与期限0P100图3.1久期与期限之间的关系yPrice(n=30)Price(n=20)Price(n=10)第三章债券投资管理14久期与利息久期与利息支付水平之间有反向相关关系–即高票面利率的债券，其久期小。–例如：A债券：n=5年，M=100元，i=9%，P=108.2，y=7%；B债券：n=5年，M=100元，i=7%，P=100，y=7%。这两个债券的久期分别是4.27、4.39。公式表示–可以证明：dD/dC0ntntntntyMyCynMytCD11)1()1()1()1(第三章债券投资管理15久期与利息第三章债券投资管理16债券价格弹性与久期回顾：–债券定价原理之四，在其他条件一定的情况下，期限越长债券价格对到期收益率的弹性越大；–债券定价原理之六，在其他条件一定的情况下，利息越多债券价格对到期收益率的弹性越小；债券价格弹性与久期–再结合前面两个久期原理，我们看到，久期将期限和利息对债券价格变化的影响综合起来。–公式表示ydyDPdPydyPdPD1)1/(/第三章债券投资管理17久期与到期收益率第三章债券投资管理18久期与到期收益率久期与到期收益率之间有反向相关关系–到期收益率越高，久期越小。例如：某一债券：n=5年，M=100元，i=9%。当P=100时y=9%，此时D=4.24；当P=108.2时y=7%，此时D=4.27。公式表示–可以证明：dD/dy0ntttntttyCFytCFD11)1()1(第三章债券投资管理19二、凸性原理1.凸性的定义2.凸性的含义第三章债券投资管理201.凸性的定义凸性(convexity)–为准确估计债券价格随利率变化而发生的变化，引入了二阶近似，与二阶导数有关一般公式–其中，P表示价格，CFt表示未来t期的现金收入，PV表示现值，y表示到期收益率，n表示剩余到期期限。ntttnttyCFPyttPyCFPVttConv1212)1()1()1(21)1()()1(21第三章债券投资管理211.凸性的定义(续)常用公式–对于零息债券，其凸性等于PyMnnyCttConvntnt/))1()1()1()1((211222)1()1(21ynnConv第三章债券投资管理222.凸性的含义凸性的含义–凸性反映了债券价格随到期收益率变化而变化的非线性性（二次部分）。–债券价格与到期收益率之间呈反向相关关系，这种变化关系是非线性的。久期表示这种变化的线性近似，凸性表示这种变化的二次近似。参见图3.2。第三章债券投资管理23图8.2债券价格变化率的近似2)(1yConvyyDPP0P100图8.2债券价格变化的近似yABy0y0+ΔyP2P1P0第三章债券投资管理24凸性的应用用于估计债券价格变化率–其中：D表示久期，conv表示凸性，y表示到期收益率用于债券间的选择–凸性的存在使得：在利率上升时债券价格下降的较慢；在利率下降时债券价格上升的较快。因此，久期相同的情况下选择凸性较大的债券。–例如，图3.2中的债券A和债券B中选择债券B。2)(1yConvyyDPP第三章债券投资管理25第二节债券投资管理策略一、被动策略(passiveportfoliostrategies)二、主动策略(activeportfoliostrategies)三、免疫策略(immunizationstrategies)四、或然免疫(contingentimmunization)第三章债券投资管理26一、被动策略被动策略：保守策略–如果市场有效且债券定价合理，管理者通过模拟债券指数并采用“买入-持有”方法，以期获得市场平均收益率。–典型的被动策略买入持有策略指数化策略–实例分析：构建债券梯队。构建债券梯队意味着购买在未来几个不同时期到期的债券，如未来每一年都有到期的债券。债券梯队是一种典型的保守型债券管理策略，这种策略不需要进行经济预测，也不要求因时制宜地制定资产配置策略第三章债券投资管理27二、主动策略主动策略：激进策略–利率预期根据对利率变动的预期，调整债券组合使得利率变动有利于组合的增值例如：预期利率上升，调整债券组合使得组合久期变小–价值分析增持低估债券、减持高估债券–信用分析选择信用风险相对于其收益较小的债券–利差分析基于不同债券市场板块间利差而在组合中分配资本的方法–债券掉换有利于组合收益的增加第三章债券投资管理28债券互换债券互换–用价格低估的债券来替换掉价格高估的债券。替代互换(substitutionswap)–用一种债券替换成另一种理想的债券。场间价差互换(intermarketspreadswap)–利用不同市场间收益率不同，在两个市场间进行买卖来获取利益。利率预期互换(rateanticipationswap)–利用对市场利率总体运动趋势的预测来获取收益。纯收益率摘取互换(pureyieldpickupswap)–这种掉换主要是基于从长期来看收益率的改善方面，不考虑短期内价格变动。第三章债券投资管理29三、免疫策略免疫策略(immunizationstrategies)–古典免疫(classicimmunization)–如果债券管理者能较好地确定持有期，那么该管理者就能找出所有的久期等于持有期的债券，并选择凸性最高的那种债券。这类策略被称之为免疫策略。–免疫策略，即在获益的同时尽可能降低到期收益率变化所产生的负效应的投资策略。1.所得免疫(incomeimmunization)2.价格免疫(priceimmunization)第三章债券投资管理301.所得免疫所得免疫–保证有充足的资金可以满足预期现金支付的需要。所得免疫的类型–现金配比策略(cashmatchingstrategy)：投资于这种债券组合获得的利息和收回的本金恰好满足未来的现金需求。缺点是缺乏弹性。–久期配比策略(durationmatchingstrategy)：只要求负债流量的久期和债券组合的久期相同即可。–水平配比策略(horizonmatchingstrategy)：把现金配比策略和久期配比策略的优点结合起来，在教短的时期中运用现金配比策略，在较长的时期中运用久期配比策略。第三章债券投资管理31久期配比策略两种方式–只要求负债流量的久期和债券组合的久期相同即可。–使得持有债券组合的久期等于投资持有期。利率风险–价格风险：利率上升使债券价格下降–再投资风险：利率下降使再投资收益下降久期配比策略的含义–久期是使价格风险和再投资风险达到“抵消”时的持有期第三章债券投资管理3232久期配比策略效果第三章债券投资管理33久期配比策略效果000696DATEPriceAIQuantityAmountHPY1996-6-14100.001.00100.000.00%1997-6-16109.661.11121.4921.49%1998-6-15134.881.20161.2626.99%1999-6-14152.801.27194.5224.83%2000-6-14142.151.36192.7917.83%2001-6-14137.991.44198.9814.75%2002-6-14137.411.53209.9713.16%2002-10-22136.904.21215.6312.84%2003-6-16127.771.62207.0810.96%2004-6-14118.161.72203.329.28%2005-6-14111.201.83203.188.20%2006-6-14100.001.95194.546.88%第三章债券投资管理34久期配比策略久期配比策略的不足之处–久期配比策略（Macaulay久期或者修正久期）得以具有免疫功能是建立在两个隐含假设的基础上：水平收益率曲线（flatyieldcurve）：正常情况下是上倾的，这时可以考虑用Fisher-Weil久期收益率曲线平行移动（parallelshift）：如美国的扭曲操作和中国的非对称降息或升息–流动性问题：在于为满足负债需要管理者可能不得不以极低的价格抛售债券。第三章债券投资管理352.价格免疫价格免疫–由那些保证特定数量资产的市场价值高于特定数量负债的市场价值的策略组成。衡量标准–价格免疫使用凸性作为衡量标准。所构造的债券组合不仅久期相配比，而且使资产的凸性大于负债的凸性。–只要资产的凸性大于负债的凸性，二者间差额的市场价值就将随着到期收益率的变化而增加。凸性越大从