原子核的壳层模型

原子核的壳层模型薄美芳刘晓黎连哲莉徐晓燕指导教师：胡华四报告人：核01级壳层模型提出的背景原子的壳层模型世界是元素周期表的基础原子的壳层模型成功解释了惰性气体的出现，Z=2，10，18，36，54……（幻数）时，原子最稳定。原子核壳层模型的提出：实验事实：自然界存在幻数核，当质子数Z或中子数N等于（幻数）原子核特别稳定！那么，原子核是否也具有壳层结构壳层模型提出遭到的挫折：1：缺乏物理基础原子壳层模型是考虑到原子中存在一个相对固定的中心体（原子核），电子在其势场中独立运动，在以此求解薛定谔方程而得到的。这样的物理思想在原子核内缺少根据：一缺少中心，二有强核力。2：初试失败人们假定核内核子在其他核子的平均场中做相对独立运动利用核子在势阱中运动求解薛定谔方程，却得不到与实验相符的幻数！根据谐振子势和无限深球方阱势得到的单粒子能级图都只能得到最低的三个幻数：2，8，20。这两个势代表两个极端，它们的形式如下：谐振子势：球方阱势：20[1(/)]0()VrRVr0()VVrrRrRrRrR如果实际情况是介于其间，对势的形状取与核物质分布类似的费米形状，则有：费米形状的相应能级可假定近似为前两套能级的内插结果，但也只能得出2，8，20三个幻数。可见必须根据实验事实，对核势作深入研究。4：壳层模型被否定的再一个原因是，当时在观念上与之截然相反的“液滴模型”取得了巨大成功，解释了大量的实验事实。0()/()1rRaVVre幻数的存在得到支持支持幻数存在的实验事实：1：在偶数Z（Z〉32）的稳定核素中，只有的丰度大于50%，足见中子数为50或82的数特别稳定2：稳定核素中，N=20，28，50和82的同中子异荷素数目比邻近的要多。3：幻数核的最后一个核子的结合能要比幻数大1时最后一个核子的结合能大的多，说明幻数核的结合紧得多。4：中子数为50，82，126的原子的核的俘获的机率比邻近核素要小得多，说明幻数和不宜再结合一个中子。5：幻数核的第一激发态能量约为2MeV，比邻近荷素要大得多。大量实验事实迫使人们对核的壳层模型重新做认真考虑88138140508282Sr,Ba,Ce自旋-轨道耦合项1949年麦耶尔和简森在势阱中加入了自旋-轨道耦合项，得到了50，82，126三个幻数，终于用壳层模型成功解释了全部幻数！对此我们来做具体的分析:自旋-轨道耦合项的引入，使能级发生了分裂，原来以L表征的能级都一分为二(0除外)，分裂的能级以核子的总角动量数j表征，分裂的次序随l的增大而增大。分裂过程中，核子所受到的自旋-轨道相互作用势可写为：其中：总角动量为：22211113422lsjlsjjll212ll1212jljl对=对=CrslC可表示为：因而附加能量可表示为：进一步可得到两分裂能级的间隔为：根据上述公式，我们可以作如下分析：两分裂能级的间隔随l增大而增大，随A的增大而减小。核内核子受到的自旋-轨道耦合是相当强，它引起的能级分裂相当大，由于很大的能级分裂，便得到了原来的不到的幻数。大家可以照此思路分析一下一些幻数的产生机理。2324MeVCA2(1)2CljClB1212jljl对=对=1212212jjlCEEE需要说明的是：在分析两分裂能级的间隔的过程中，我们依据的是核子在势阱中相对独立地运动。关于此，核理论家的分析是：任何一个核子在其他核子形成的平均势场中运动，由于泡利不相容原理，相邻的能级均已被占满，核子一般不能进行能导致状态改变的碰撞，因此，核子在核内相当自由地运动，始终保持在一个特定的能态上。