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静电场单元检测(限时：120分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.其中1~8题为单选，9~12题为多选)1.如图所示，在M、N处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有A、B两点，已知MA＝AB＝BN。下列说法中正确的是()A．A、B两点场强相同B．A、B两点电势相等C．将一正电荷从A点移到B点，电场力做负功D．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能2．直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能Ep随位移x变化的规律如图乙所示。设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则()甲乙A．Ea＝EbB．Ea＜EbC．φa＜φbD．φa＞φb3．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是()A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小4．一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等量异号电荷且正对放置)，飞出时粒子动能为2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的2倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为()A．4EkB．4.25EkC．6EkD．9.5Ek5．在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示。由此可见()A．电场力为2mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等6.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最低，不计重力，则()A．A、N点的电场强度大小为零B．将一正点电荷放在N点由静止释放，它将一直做加速运动C．N、C间场强方向沿x轴正方向D．将一负点电荷从N点移动到D点，电场力先做正功后做负功7.如图所示，有两个质量均为m，带等量正、负电荷的小球P、Q，Q被固定在倾角为α的光滑直角斜面的竖直面上，当小球P被放置在与小球Q同一竖直面内且等高位置的斜面上时，P恰好静止，此时它们之间的距离为L，则下列说法正确的是()A．将球Q下移一小段距离，球P仍可能静止B．由题设条件能算出小球P、Q所带的电荷量C．将球Q沿水平线向左移一小段距离，球P将沿斜面向上移动D．先设法使球P静止，将球Q置于斜面顶端后，再释放球P，球P不能沿斜面下滑8.如图所示，用长L＝0.50m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0cm，两板间电压U＝1.0×103V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0cm。取g＝10m/s2。则下列说法中错误．．的是()A．两板间电场强度的大小为2.0×104V/mB．小球带的电荷量为1.0×10－8CC．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动9．两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则()A．场强大小关系有Eb＞EcB．电势大小关系有φb＞φdC．将一负电荷放在d点时其电势能为负值D．将一正电荷由a点移到d点的过程中电场力做正功10．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变11．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O(0，0)点电势为6V，A(1，3)点电势为3V，B(3，3)点电势为零，则由此可判定()A．C点电势为3VB．C点电势为零C．该匀强电场的电场强度大小为100V/mD．该匀强电场的电场强度大小为1003V/m12.如图所示，A、B为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔M、N，D为理想二极管，R为滑动变阻器。闭合开关S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从M、N正上方的P点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N处。下列说法正确的是()A．若仅将A板上移，带电小球仍将恰好运动至小孔N处B．若仅将B板上移，带电小球将从小孔N穿出C．若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球将无法运动至N处D．若仅将滑动变阻器的滑片下移，带电小球将将恰好运动至小孔N处二、填空题(本题共2小题，每空2分，共16分)13．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则粒子P带_____电，a、b、c三点的电势高低关系是φa___φc___φb（选填“”、“”或“=”），粒子P在a、b、c三点的加速度大小之比是______________。14．将一带负电粒子置于某一静电场中，在t＝0时刻由静止释放，该粒子仅在电场力作用下做直线运动，粒子运动过程中的vt图象关于t＝t3对称，如图所示。由图像可知:t1～t2时间内，电场力对粒子做_____功(选填“正”或“负”)；t3～t4时间内，粒子的电势能一直_____(选填“增大”或“减小”)；t2、t4时刻，粒子所在位置处的电势_______(选填“相等”或“不等”)，电场强度_______(选填“相同”或“不同”)。三、计算题(本题共5小题，共46分)15．(8分)如图所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E的匀强电场中．取g＝10m/s2.(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103N/C，方向不变．求在t＝0.20s时间内电场力做的功；16.（8分）在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010kg的带负电绝缘物块，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2m/s，如图7所示，(g取10m/s2)求：(1)物块最终停止时的位置；(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．17．（8分）如图所示，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q0)的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为Na和Nb.不计重力，求：（1）电场强度的大小E（2）质点经过a点和b点时的动能．18.(10分)一平行板电容器长l＝10cm，宽a＝8cm，板间距d＝4cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为2×1010C/kg，速度均为4×106m/s，距板右端l2处有一屏，如图甲所示，如果在平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。19．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm,0)，B点坐标为(0，3cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8V，B点的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷qm。一、选择题题号123456789101112答案ACBBDCBCBDACDBDCD二、填空题13.正、＝、、2:1:2；14.正、增大、相等、不同。三、计算题15.(1)由mg＝qE由得：E＝2.0×103V/m，方向竖直向下；(2)由qE0－mg＝ma,h＝12at2,W＝qEh解得W＝8.0×10-4J16.(1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零．Ff＝μmgF＝qE由牛顿第二定律得Ff＋F＝ma由运动学公式得2ax1＝v20解得x1＝0.4m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止．由动能定理得：Fx1－Ff(x1＋x2)＝0得x2＝0.2m，则物块停止在原点O左侧0.2m处．(2)物块在电场中运动过程的机械能增量ΔE＝Wf＝－2μmgx1＝－0.016J.17.质点所受电场力的大小为F＝qE①设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为va和vb，由牛顿第二定律有F＋Na＝mv2ar②Nb－F＝mv2br③设质点经过a点和b点时的动能分别为Eka和Ekb，有Eka＝12mv2a④Ekb＝12mv2b⑤根据动能定理有Ekb－Eka＝F·2r⑥联立①②③④⑤⑥式得E＝16q(Nb－Na)Eka＝r12(Nb＋5Na)Ekb＝r12(5Nb＋Na)．18.(1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为U0，水平方向：l＝v0t①竖直方向：d2＝12at2②又a＝qU0md③由①②③得U0＝md2v20ql2＝128V即当U≥128V时离子打到极板上，当U128V时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2＋l2l2＝yd2解得y＝d又由对称性知，打到屏上的总长度为2d则离子打到屏上的区域面积为S＝2da＝64cm2(2)在前14T，离子打到屏上的时间t0＝128200×0.005s＝0.0032s又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t＝4t0＝0.0128s答案：(1)64cm2(2)0.0128s19.答案(1)4V(2)83×102V/m(3)2.4×1011C/kg解析(1)设C处的电势为φC，因为OC＝CA所以φO－φC＝φC－φA解得φC＝φO＋φA2＝0＋82V＝4V(2)B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直，设∠OBC＝θ，则OB＝L＝3cm因为tanθ＝OCL＝33，所以θ＝60°又U＝Ed可得E＝Ud＝UBOLsinθ＝43×32×10－2V/m＝83×102V/m(3)带电粒子做类平抛运动，则有Lcosθ＝vtLsinθ＝12qEmt2解得qm＝2v2sinθELcos2θ＝2×4×1052×3283×102×3×10－2×14C/kg＝2.4×1011C/kg所以带电粒子的比荷为2.4×1011C/kg。