数怎么不够用了

1第1节数怎么不够用了一、知识要点1.正负数的意义.2.有理数的概念及分类二、典型例题与分析例1：用正数和负数表示下列具有相反意义的量。（1）股市涨100点记作+100点，则跌20点记作（2）-5米表示向东5米，则向西30米表示为（3）高于海平面200米记为+200米，则低于海平面50米记为（4）上升-5米表示5米.跟踪练习一：1.如果提高10分记为+10分，那么下降8分记为_______，不升不降用_______表示.2.如果向南走5km记为－5km，那么向北走10km记为____.3.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么用-2表示_______.4.如果气温是零上50C,那么气温比00C低30C则记作.例2：把下列各数进行分类。-3，2，-14，-1，-0.58，-3.14，139，0，0.75，8解：正整数集合：｛｝负整数集合：｛｝正分数集合：｛｝负分数集合：｛｝跟踪练习二：1.下列各数，负数一共有（）－11,0,-0.2,3,+17,-23,1,－1A.5个B.6个C.4个D.3个2.在0，12，－15，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3三、基础训练1、用正、负数表示：盈利6000元可记作_____元,亏损500元可记作_____元.2、甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.3、如果“–2”表示比95小2的数，那么“+1”表示的数是_____;–5表示的数是______.4、如果把上升10m记作十10m，那么–3m表示______.5、0是（）A、正数B、正整数C、整数D、负有理数6、下面说法中正确的是（）A、在有理数中，0没有意义B、正有理数和负有理数组成全体有理数C、0.3既不是整数，也不是分数，因此它不是有理数D、0既不是正数，也不是负数7、下列说法正确的是（）A、3.14不是分数B、正整数和负整数统称为整数C、正数和负数统称为有理数D、正数和分数统称为有理数8、下列四种说法，正确的是（）A、所有的正数都是整数B、不是正数的数一定是负数C、正有理数包括整数和分数D、0不是最小的有理数9、在-70，+3.14，+52，101，-0.5，-54，+3中，整数有（）个A、6B、5C、4D、3四、拓展提高：1.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____22.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处3.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如图所示：(1)若该生数学成绩83分,数学的平均成绩是多少?(2)语文平均分94分,该生语文成绩是多少?(3)该生外语成绩比语文低7分,三科平均分是多少?五、链接中考1．冬季的一天，室内温度是8℃，室外温度是-2℃，则室内外温度相差A．4℃B．6℃C．10℃D．16℃2.下列各数中是正整数的是()A、－2B、1C、-0.3D、23当堂检测题：1、如果自行车车条长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm应记作mm.2、有理数中，最小的正整数为，最大的负整数为，最小的非负数为.3、下列说法正确的是（）A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正数和负数统称有理数D、3.14不是有理数4、在5，-2，-0.3，14，0，-13，0.5，7，102，-17中，属于正数的有，属于正整数的有，属于负数的有，属于整数的有。科目语文数学外语成绩+15－303第2节数轴一、知识要点1.了解数轴的意义及画法。2.理解相反数的意义及求法。3.掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。新课引入：（1）你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。（2）你能用直线上的点表示有理数吗？二、新课学习知识点1：数轴的概念及画法认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。跟踪练习一：1.下列各图中，是数轴的是（）2.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的；B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D.数轴上，与原点的距离等于3的点有两个。知识点2：数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用上的一个点来表示跟踪练习二：1.在已知的数轴上，表示2.75的点是（）A.E点B.F点C.G点D.H点2.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.2D.43.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是（）44.画一条数轴，并在数轴上分别画出表示2.5，-4，0.5，-113，2的点。知识点3：相反数的意义如果两个数只有不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数是.跟踪练习三：1．下列各对数中，互为相反数的是（）．A．和B．3与C．3与+3D．与2.5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。3.求下列各数的相反数（1）-5（2）12(3)0(4)-23(5)-0.4(6)a（7）-2b知识点4：利用数轴比较两个有理数的大小数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。跟踪练习四：1.比较大小：-3▁▁▁5；0▁▁▁-4；-3▁▁▁2.5；-9-7；-2.5-3.3。2.表示下列各数的点，并通过数轴排列大小（由大到小）.-3.5，4，-1.5，122，0，1.8，-2三、基础训练1.下列说法正确的是（）A、正数和负数统称有理数B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在1和3之间只有2D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是22.大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。3.用“﹤”或“﹥”号填空①-5▁▁-7②0▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1④-32-4⑤-4.1-3.94.在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小。7，-45，-3.5，0，435第3节绝对值一.知识要点：1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.2.会利用绝对值比较两负数的大小。二.新课学习知识点1：绝对值的定义在数轴上，一个数所对应的点与的距离叫做这个数的绝对值．例1：求下列个数的绝对值-21，+49，0，-7.8跟踪练习一：求下列各数的绝对值（1）-132（2）+4.2（3）0（4）-5知识点2：绝对值的特点一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是；0的绝对值是.若用a表示一个数，当a是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，(1)如果a＞0，那么|a|＝(2)如果a＜0，那么|a|＝(3)如果a＝0，那么|a|＝例2、已知｜x｜＝5，求x的值。跟踪练习二：一个数的绝对值为0.3，则这个数是，一个数的相反数是-0.3，则这个数是，绝对值等于9的数6是.知识点3：两个负数的比较两个负数比较，绝对值大的。例3：比较下列每组数的大小（1）-1和-5（2）-56和-2.7（3）-110和-27（4）︱-6︱和6跟踪练习三：比较下列各组数的大小：（1）-0.5和-23（2）0和︱-23︱（3）-217和-113（4）-89和-910三、基础训练1.在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_______，如+2的绝对值等于2，记作.2.绝对值等于5的有理数是_______.3.绝对值大于2小于5的所有整数有________.4.用“﹤”连接下列各数-2.7,-3,5,0,23,∏7第4节有理数的加法（1）一、知识要点有理数的加法法则二、新课学习知识点：有理数的加法法则：同号两数相加，取的符号，并把相加；绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用，互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得．典型例题与分析例1计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180+(－10)；(2)(－10)+(－1)(3)5+(－5)(4)0+(－2)跟踪练习一：1.计算（1）（-25）+（-7）（2）（-13）+5（3）（-23）+0（4）45+（-45）（5）（-8）+（-9）（6）（-17）+21（7）（-12）+25（8）45+（-23）（9）（-29）+（-21）（10）（-39）+（-45）（11）（-37）+288例2.一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.（2）超市D距货场A多远？（3）货车一共行驶了多少千米？跟踪练习二：数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位，两次共向左移动了几个单位？三、基础训练1.在下面括号内填上适当的理由（1）85+（-20）=（85-20）（）（2）（-38）+（-11）=-（38+11）（）（3）（-9）+9=0（）（4）（-17）+0=-17（）2.计算下列各题（1）45+（-30）(2)（-28）+（-19）(3)(-37)+29(4)(-1.5)+11.5(5)-14+12(6)4.8+(-8.5)9第4节有理数的加法（2）一、复习旧知1.有理数的加法法则2.计算下列各式（1）（-8）+（-9）（-9）+（-8）（2）4+(-7)(-7)+4(3)﹝2+(-3)﹞+(-8)2+﹝(-3)+(-8)﹞(4)﹝10+(-10)﹞+(-5)10+﹝(-10)+(-5)﹞加法的运算律（用字母表示）加法的交换律：.加法的结合律：.例1：计算：（1）31+（-28）+28+69（2）16+（-25）+24+（-32）（3）（-3）+40+（-32）+（-8）（4）43+（-77）+23+（-43）跟踪练习一：计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）（-25）+34+（-65）+15610例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表（单位：克）听数12345678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量是多少？跟踪练习二：有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？基础训练：1.计算（1）（-64）+17+（-23）+68（2）（-42）+57+（-84）+（-23）（3）63+72+（-96）+（-37）（4）（-301）+125+301+（-75）2.某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米。112.5有理数的减法一、知识要点：经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；能熟练进行减法运算。二、新课学习有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的。例1：（1）9-（-5）（2）-3-1（3）0-8（4）-5-0跟踪练习一：课本P63：随堂练习1例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？例3：全班学生分成五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束是各组的分数如下：第一组第二组第三组第四组第五组100150-400350-100