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14.2三角形全等的判定（5）1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS3、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥2、如图，RtABC中，直角边、，斜边。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA复习：ABCDEF（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等SSS学习目标：1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法即“HL”。2.会运用“HL”证明两直角三角形全等。自学提纲：1.“HL”这种方法的探究和理解。2.学习P108例7理解如何运用“HL”解题。3.例已知：Rt△ABC,∠C=90°求作：Rt△A′B′C′，∠C′=90°A′C′=AC，A′B′=AB4.已知：如图∠BAC=∠CDB=90°AC=DB,求证：AB=DCBACD已知:线段a、c(a﹤c)和一个直角α。求作：Rt△ABC,使∠C=∠α，CB=a，AB=c.acα想一想，怎样画呢？合作探究：按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=∠α=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,c为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA⑴△ABC就是所求作的三角形吗？⑵剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？直角三角形全等的条件斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.例7已知：如图∠BAC=∠CDB=90°AC=DB,求证：AB=DCBACD证明：∵∠BAC=∠CDB=90°∴△BAC、△CDB都是直角三角形。（必须说明）∵在△BAC和△CDB中AC=DB(已知）BC=CB（公共边）∴△BAC≌△CDB（HL）∴AB=DC（全等三角形的对应边相等）1.如图，AC=AD，∠C、∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB解：BC=BD。理由如下：∵∠C、∠D是直角∴△ACB和△ADB都是直角三角形在Rt△ACB和Rt△ADB中AB=AB（公共边）AC=AD（已知）∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形对应边相等).∵巩固练习：2.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD。理由如下：∵∠ADB=∠ADC=90°∴△ABD和△ACD都是直角三角形∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）∵AB=AC（已知）AD=AD（公共边）在△ABD和△ACD中3、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？议一议∠ABC+∠DFE=90°.课堂小结：这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流.布置作业：1.课堂作业：必做题：课本109页第1、2题。选做题：课本109页第3题。2.课外作业：基础训练。