搜索
14.2三角形全等的判定（2）1.什么叫全等三角形？2.三角形全等的判定方法1的内容是什么？复习导入：1.理解并掌握三角形全等的判定方法2，即“ASA”。2.会运用“ASA”证明两三角形全等。学习目标：自学提纲：1.已知两角和夹边时，三角形的形状、大小能确定吗？你能通过画图来验证吗？2.判定两个三角形全等的方法2的内容是什么？3.课本101页例3证明两条线段相等的方法是什么？4.例4中测量方法和理由是什么？全等三角形判定定理2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为：“角边角”或者“ASA”（S表示边，A表示角）合作探究：例3已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4.求证：DB=CBADBC证明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC（等角的补角相等）2341在△ABD和△ABC中，（已证）（公共边）（已知）ABCABDABAB21∴△ABD≌△ABC(ASA)∴DB=CB（全等三角形对应边相等）.∵（平角定义）例4已知：如图，要测量河对岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,再过点D作BF的垂线DE,使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明理由。ACBDFE解：理由如下：∵AB⊥BF,DE⊥BF(已知)∴∠ABC=∠EDC=90°(垂直的定义)∠1=∠2（对顶角相等）12已证）（已知）（已知）(21DCBCEDCABC∴△ABC≌△EDC(ASA)在△ABC和△EDC中∴AB=ED（全等三角形对应边相等）∵1、已知：AD∥CB(1)要用判定定理1证明△ADC≌△CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程；（2）要用判定定理2证明△ADC≌△CBA，应添加的一个条件是什么？添加后试着写出证明过程。ADCB巩固练习：2、已知：如图，AF∥DE,BF∥CE,AC=DB求证：△ABF≌△DCEACBEFD证明：∵AF∥DE（已知）∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）∵AC=BD（已知）∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）即AB=DC在△ABF和△DCE中AB=DC(已证）∠A=∠D（已证)∠ABF=∠DCE(已证）∴△ABF≌△DCE(ASA）。∵∵BF∥CE（已知）∴∠FBC=∠ECB（两直线平行，内错角相等）∵∠ABF+∠FBC=180°,∠DCE+∠ECB=180°(平角定义）∴∠ABF=∠DCE(等角的补角相等）3、课本102练习1、2。布置作业：课堂作业：必做题：课本112页第4题。选做题：课本103页练习3.课外作业：基础训练课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？