搜索
姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校八年级数学备课组3．2勾股定理的逆定理主备人：颜军刘小丽问题一、动手做一做，你会有收获！1．画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）（1）a=3,b=4,c=5(2)a=5,b=12,c=132．测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：(1)________(2)________3．判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。(1)________(2)________4．找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。(1)________(2)________5．猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形呢？归纳：如果三角形的三边长a、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.思考：这个结论与勾股定理有什么关系？6．满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数。写出一组勾股数问题二、细心想一想，相信你能行！1.下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（）A.3，4，5B.10，6，8C.4，5，6D.12，13，52.下列三角形是直角三角形吗？为什么？3.下列各组数是勾股数吗?为什么?(1)12,15,18；(2)7,24,25；(3)15,36,39；(4)1.2,3.5,3.6.收获：质疑：91512CBA476FDE姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校八年级数学备课组例1、如图，你能用勾股定理和全等三角形知识验证猜想“如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形”吗？例2、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符合要求吗?3451213DABC例3、如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.例4、已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.B′A′C′CBAabbacACDB姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校八年级数学备课组3．2勾股定理的逆定理达标自测姜堰市励才实验学校姜堰市外国语学校八年级数学备课组