2.2-有理数与无理数

介绍集合P13非正数集合负数集合整数集合正分数集合巩固复习把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，，3.1415，0，2011，，―0.124847，95%．722532.2有理数和无理数154问题：从小学到昨天，我们学过的数不计其数，概括起来都学过哪些数？问题：我们学过的数能写成分数形式吗？(如5,2.1,0.3，，0.333…，-3.1,2.666…,）10031111.31033.038666.231333.0有限小数和循环小数都可以化为分数形式我们把可以化为分数形式的数叫做有理数。)0,(nnmnm是整数，问题：整数是有理数吗？分数是有理数吗？有限小数是有理数吗？循环小数是有理数吗？有理数包括整数和分数！有理数整数分数负整数负分数正分数正整数知识归纳1.将有理数按整数、分数分：0知识归纳2.将有理数按正、负分：正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数议一议：将两个边长为1的小正方形,沿图中红线剪开,重新拼成一个大正方形,它的面积为2。设大正方形的边长为a，那么，a=——？aaaaa是有理数吗？问题1：a是一个整数吗？问题2：a是1与2之间的一个分数吗?(也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗?)无理数的历史《冤死大海---无理数的由来》问题2：a是1与2之间的一个分数吗?(也就是1与2之间的分数的平方会等于2吗?)5.14.196.14.14.125.25.15.1a35,3492535359163434不是a42.141.10164.242.142.19881.141.141.1a.23492323不是a47,451649474716254545不是a……事实上，a不能写成（m,n是整数，n≠0）的形式。a是一个无限不循环小数，它的值为1.4142135623730950488016887242097…无限不循环小数称为无理数。（面积为5的正方形的边长是什么数，有多大）nm如小学学过的圆周率π；0.1010010001…-0.1010010001…这样的无限不循环小数也是无理数。无理数与有理数的区别1.无理数是无限不循环小数，2有理数（包括整数和分数）3任何一个有理数都可以化成分数形式，而无理数则不能有理数集合{}无理数集合{}正数集合{}负数集合{}整数集合{}分数集合{}负整数集合{}负分数集合{}例1、把下列各数填入相应的集合内：,213,30，2008,95%0.5，0.12121121112…，-3.14159，,722,81.0-18，例2.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。1.有理数可分为正有理数和负有理数两类()2.无理数是无限不循环小数，有理数是无限循环小数()3.有理数都是有限小数()4.有限小数都是有理数()5.无理数都是无限小数()6.无限小数都是无理数()7.分数中有有理数，也有无理数。()8.任何分数一定是有理数.（）3.下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集整数集分数集负数集1.下列说法:①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个课堂练习A①、②、③、⑥正确2.下列说法错误的是（）A.负整数和负分数统称为负有理数B.正整数，0，负整数统称为整数C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数，也是分数巩固练习C正有理数、0与负有理数组成全体有理数3.下列叙述正确的是（）A.存在最小的有理数B.存在最小的正整数C.存在最小的整数D.存在最小的分数巩固练习Ｂ14.把下列各数填入相应集合的括号内：27，―5.8，2002，，―1，90%，3.14，0，―2，1，―0.01，π.(1)整数集合：{…}；(2)分数集合：{…}；(3)负有理数集合：{…}；(4)正有理数集合：{…}；(5)非负整数集合：{…}.7631227，2002，―1，0，―2，1，―5.8，―1，，―2，―0.01，31227，2002，0，1，7627，2002，，90%，3.14，1，76―5.8，，90%，3.14，，―0.01，3125.如果用字母表示一个数，那么可能是什么样的数，一定为正数吗？巩固练习a可能是正数，可能是负数，也可能是零．a1.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.-1，，，，，，…；第2011个数是.2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：-2，4，-8，16，-32，64，…；然后填空：（1）第7个数是；（2）第8个数是.拓展练习213141516120111-128256课堂小结1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性．