线段的比与黄金分割的题目类型

“线段的比与黄金分割”的题目类型课前过关：1..k为何值时，关于x的方程1)2)(1(23xxkxx的解为非正数。教学过程：一.回忆：1.什么叫线段的比？什么叫成比例线段？2.比例有什么性质？什么叫线段a.b.c的比例中项？3.什么叫线段的黄金分割点？如何画一条线段的黄金分割点？4.什么叫黄金矩形？黄金三角形？二.方法规律：（成比例线段）1.求线段的比必须单位统一.2.线段的比是没有单位的正数.3.成比例的线段是有序的.四条线段是否成比例，按“排、算、判”的顺序进行。三.练习题例1.A、B两地相距8km,在地图上相距16cm,求比例尺。例2.判断下列线段是否成比例.1.a=12cmb=8cmc=15cmd=10cm2.a=50cmb=30cmc=5cmd=3cm3.a=30mmb=2cmc=0.8cmd=12mm4.a=5cmb=0.02mc=7cmd=0.3dm例3.已知2x=3y(x、y均不为0)求：1.yx2.xyx3.xyx例4.已知一次函数y=kx+b过点（0,1），且k满足k=acb=cbabca,求该一次函数解析式。例5．已知a、b、c是△ABC的三边，,482334cba且a+b+c=12,试判断△ABC的形状。例6．X;y;z=1;3;5,求zyxzyx33的值。例7.已知a、b、c满足.mcabbacacb求m.例8.已知：,ECAEDBAD求（1）ECACDBAB（2.）ACAEABADADEBC四．作业1.根据下列条件分别求ba的值1）.57bba2.25baba2.已知3x=4y=5z,且x≠0,求zyxzyx423632的值.3.已知x:y:z=2:3:4,且x+y-z=121,求x、y、z4.a:b:c=2:3:4.ax=by=cz≠0,求x:y:z5.若.dcba那么ddcbb-a成立吗？证明之.6.已知1，2，2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。五.利用黄金分割试题的类型1.一条线段有两个黄金分割点例1.线段AB=6cm,点p为线段AB的黄金分割点，求线段AP的长.2.利用黄金分割的意义确定图形的面积关系.例2.已知线段AB,点P是它的黄金分割点，AP＞PB,设以AP为边的正方形的面积为s1,以PB和AB为邻边的矩形面积为S2,求证：S2=S1.3.黄金分割点的应用例3.当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人以一种美感，某女士身高165cm,下半身长与身高的比值是0.6，她的高跟鞋为大约多高时才能达到最好效果？4.作业1.线段AB=10CM,点c点D是线段AB的两个黄金分割点，CD的长。2.讲台长4米，老师站在黄金分割点上，则老师距讲台右端多少米？3.顶角为36°的等腰三角形为黄金三角形，其底和腰的比为黄金比，⊿ABC、⊿BDC、⊿DEC均为黄金三角形，且AB=1,求DE.5.已知线段MN=1,在MN上有一点A,AN=253,试说明点A是MN的黄金分割点。6.宽与长之比为215：1的矩形叫黄金矩形它给人已协调、匀称的感觉，若在一个黄金矩形里面画一个正方形，请你证明留下的矩形还是黄金矩形？7.P点在线段AB上，以AP为边长作正方形PACD,以BP为宽，BE为长作矩形BEFP,且BE=BA,若两四边形面积相等，则P点是AB的黄金分割点吗？形状相同的图形与相似多边形一.什么叫形状相同的图形？特点：形状相同而大小不一定相同的图形.二.画形状相同图形的方法：1.橡皮筋法2.利用格点法3.坐标法三.什么叫相似多边形？如何表示？相似多边形与全等多边形有何关系？特点：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形.四.什么叫相似比？例1.(用坐标法放大或缩小图形）在平面直角坐标系中描点A(4,0)、B(4,4)、C(0,4)、O(0,0).并顺次链接A、B、C、O、A得到一个什么图形？1.把各点坐标分别缩小一半后，再顺此连结又得到一个什么图形？2.把各点坐标分别扩大两倍后呢？3.得到的三个图形有什么关系？例2.（相似图形与黄金分割结合）把矩形ABCD剪去一个正方形所剩矩形与原矩形相似，求AB:BC的值.ABCDEBCDAFE