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1.5三角形全等的判定用“边边边”判定三角形全等第1章三角形的初步知识1课堂讲解“边边边”(SSS)全等三角形的判定(SSS)的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计，建成于1937年，是我国第一座铁路、公路两用双层桥.桥上有许多全等的三角形结构.1知识点“边边边”（SSS）按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF，使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.知1－导画法如图.1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心，2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D(或D′).连结DE,DF(或D′E，D′F).△DEF(或D′EF)即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？知1－导让我们动手做下面的实验：如图1,把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由转动.在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上（图2)，那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.知1－导图1图2从上述实验可以看出，当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质.知1－导已知：如图,在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB.求证:∠A=∠C.知1－讲【例1】在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠A=∠C(根据什么？）.证明：(((ABCDADCBBDDB已知），已知），公共边），总结知1－讲1.三边__________的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．2.用几何语言叙述如下：如图所示，在△ABC和△A′B′C′中，∵∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．ABABACACBCBC，，，对应相等1知1－练如图，点B,E，C,F在同一条直线上，且AB=DE,AC=DF,BE=CF.将下面证明△ABC≌△DEF的过程补充完整。证明：∵BE=CF(),∴BE+EC=CF+EC，BC=EF.在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF().（来自《教材》）__________________.ABDFBC（），（），知1－练（来自《典中点》）如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()23知1－练如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是()A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对（来自《典中点》）2知识点全等三角形的判定（SSS）的应用知2－讲已知线段a，b，如图所示．用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AB＝AC＝b.【例2】导引：根据三角形的定义，只要将三条线段首尾顺次连接即可．知2－讲解：作法：如图所示．(1)作一条线段BC＝a；(2)分别以B，C为圆心，b的长为半径画两条圆弧，两条圆弧在BC的同侧相交于点A；(3)连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形．总结知2－讲根据题目所给的条件，本题可以先确定一边(两个顶点)，然后再确定第三个顶点．1知2－练（来自《教材》）如图，已知线段a,b,c.用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b,AB=c.知2－练（来自《典中点》）如图，AD＝CB，AB＝CD，∠A＝60°，则∠C＝________.2知2－练（来自《典中点》）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，已知∠AOB是任意一个角，在边OA，OB上分别截取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点P作射线OP，则OP是∠AOB的平分线，其理由是________________________________________________________．3如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是()A．两点之间线段最短B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性知2－讲【例3】只要三角形的三边固定，三角形的形状就确定了．导引：D三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用．点拨：总结知2－讲当三角形的三条边长确定时，三角形的____________完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性．形状、大小举出两个应用三角形稳定性的实际例子.知2－练（来自《教材》）1（来自《点拨》）图中，具有稳定性的是()21.证明三角形全等时，除了充分应用题目提供的条件外，还应仔细观察图形，充分挖掘题目图形中的隐含条件，如公共边.2.利用“边边边”判断三角形全等时，当所给相等的边不是要判定的三角形的边时，往往利用等式的性质，在相等线段两边加上或减去同一(相等)线段，转化为两个三角形的边.必做：1.请完成教材P27-P28作业题T1-T2，T4-T52.补充:请完成《典中点》剩余部分习题