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参赛密码（由组委会填写）第十三届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校大连大学参赛队号11258005队员姓名1.刘艳红2.高原3.高梦娜参赛密码（由组委会填写）第十三届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目粮食最低收购价政策问题研究摘要：粮食最低收购价政策的有效性事关国家粮食安全的大计，对维护中国经济发展和政治稳定尤为重要。首先，建立影响粮食种植面积的数学模型。除了地域差异，假设影响粮食种植面积的因素有农业劳动力人口、农业机械化程度、城乡收入差距、农村居民可支配收入、农产品进出口、农民受教育程度、家庭负担（恩格尔系数）、小麦与水稻的最低收购价等。运用SPSS对这些因素进行主成分分析，得到影响粮食种植面积的指标体系，并求得各指标对粮食种植面积的权重。运用MATLAB软件对所有指标进行拟合得到各自的回归模型，再利用其权重建立关于粮食种植面积的多元线性回归模型，并通过拟合评价指标体系的合理性。其次，建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型。以小麦为研究对象，对15个小麦主产省区，划为6个执行省和9个非执行省。通过比较小麦最低收购价政策实施前后和执行省与非执行执行省粮食种植面积、小麦总产值、小麦产出效率建立粮食最低收购执行效果的评价模型，选择几个省区分析政策的可靠性。再次，通过粮食市场收购价与最低收购价运用SPSS对其数据进行拟合建立数学模型探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性。结合国家制定粮食最低收购价政策的初衷，建立粮食最低收购价的合理定价模型，并对“十二五”期间国家发展与改革委员会公布的粮食最低收购价价格的合理性做出评价，并运用建立的模型对2017年的粮食最低收购价的合理范围进行预测。为使小麦种植面积增加5%，我们通过过粮食最低收购的定价模型来实现，但影响粮食种植面积的因素众多，我们所做的模型仍需精进。关键词：MATLAB多元线性回归模型SPSS11问题重述粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。因此，研究我国的粮食保护政策具有十分重要的作用和意义。一般而言，粮食保护政策体系主要由三大支持政策组成：粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收入支持政策。粮食最低收购价政策就属于粮食价格支持政策范畴。一般情况下，我国粮食收购价格由市场供需情况决定，国家在充分发挥市场机制作用的基础上实行宏观调控。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价格政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价格政策执行期（粮食收获期，一般在2-5个月）内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。2016年国家发展与改革委员会公布的小麦（三等）最低收购价格为每50公斤118元，比首次实施小麦最低收购价的2006年提高了66.2%；早籼稻（三等）、中晚籼稻（三等）和粳稻（三等）最低收购价格分别为每50公斤133元、138元和155元，分别比首次实施水稻最低收购价的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。显而易见，粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。然而，也有学者不认同这项最低收购价政策。他们认为，粮食的实际收购价格（以后称为粮食市场收购价）应该由粮食供需双方通过市场调节来决定。粮食最低收购价政策作为一种粮食种植保护政策，扭曲了粮食市场的供需行为，即该政策的实施很有可能抬高了市场收购价格，导致粮食企业承担了很大的经营风险。对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们也是见解不一。部分地区某些粮食品种种植面积、粮食总产量不增反降，导致部分学者质疑粮食最低收购价政策的效果；但也有学者高度肯定了粮食最低收购价政策，认为如果不实施粮食最低收购价政策，这些地区某些粮食品种的种植面积可能会下降得更快，因而认为粮食最低收购价政策在稳定或增加粮食种植面积方面是有着积极的作用。一般来讲，粮食的种植面积是决定粮食供给的关键因素，也是保障粮食安全的重要前提。衡量粮食最低收购价政策实施的效果，主要是比较政策实施前后粮食种植面积是否有显著性变化。然而，可能影响粮食种植面积的因素有很多，除了粮食最低收购价政策外，还可能有其他很多的影响因素，如农业劳动力人口、粮食进出口贸易、农民受教育程度、城乡收入差距、家庭负担等。因此，要研究粮食最低收购价政策的实施效果，不能仅仅根据种植面积的变化来评定。与此同时，也有一些学者就粮食最低收购价制定的合理范围进行了探讨。最低收购价并不是实际的市场收购价格，而是一种心理安慰价，是收购粮食的底价。粮农决定是否种植粮食，取决于很多因素，但最主要的还是看种植粮食所获得的纯收益的大小。粮食最低收购价的公布，使得粮农能清楚地算出这笔经济账。因此粮食最低收购价的高低直接影响着当年的粮食生产。中国是一个“以粮为纲”的国家，存储的粮食一般要能够满足全国人民三年的吃饭和需求。同时国家对于粮食的补贴金额也是有限制的，在保持合理库存的前提下，一般不会超出各地粮2食市场价格的10%。因此，过高的粮食最低收购价不仅会提高粮食市场价格从而加重消费者负担，同时也会增加粮食的库存压力和国家财政的支出风险。另一方面，过低的粮食最低收购价会打压粮农种植粮食的积极性，造成粮食种植面积的萎缩，这更不是国家所愿意看到的。请你们查阅相关资料和数据，结合数据特点，回答下列问题：1.影响粮食种植面积的因素比较多，它们之间的关系错综复杂而且可能存在着粮食品种和区域差异。请你们建立影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的数学模型，讨论、评价指标体系的合理性，研究他们之间的关系，并对得出的相应结果的可信度和可靠性给出检验和分析。2.对粮食最低收购价政策的作用，学者们褒贬不一。请你们建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型。并运用你们所建立的评价模型，结合粮食品种和区域差异，选择几个省份比较研究粮食主产区粮食最低收购价执行的效果。3．粮食市场收购价是粮食企业收购粮食的市场价格，是由粮食供需双方通过市场调节来决定。它与粮食最低收购价一起构成粮食价格体系，是宏观价格调控系统中有一定相对独立性的重要措施。请你们运用数据分析或建立数学模型探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性。4.结合前面的研究和国家制定粮食最低收购价政策的初衷，请你们建立粮食最低收购价的合理定价模型，进而对“十二五”期间国家发展与改革委员会公布的粮食最低收购价价格的合理性做出评价，并运用你们所建立的模型对2017年的粮食最低收购价的合理范围进行预测。5.与2000年相比，2015年我国小麦种植面积略有下降。如果国家想让小麦种植面积增加5%，通过调整粮食最低收购价是否能够达到这一目的？请说明理由。6．根据你们的研究结论，请提出调控粮食种植的优化决策和建议。2问题分析改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食，无疑成了影响中国经济发展的重大因素，所以粮食的保护政策对我国的发展尤为重要，一般粮食保护政策体系主要由三大支持政策组成：粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收入支持政策。然而，粮食最低收购价政策作为一种粮食种植保护政策，学者们也是见解不一，而我们此次主要针对研究粮食最低收购价政策问题进行研究。建立影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的数学模型。除了区域差异和粮食品种外，我们还假设影响粮食种植面积的因素有农业劳动力人口、农业机械化程度、城乡收入差距、农村居民可支配收入、农产品进出口、农民受教育程度、家庭负担（恩格尔系数）。通过统计年鉴查找有关数据，运用SPSS软件对这些因素进行主成分分析，得到影响粮食种植面积的指标体系，并求得各指标对粮食种植面积的权重。运用MATLAB软件对所有指标体系的数据进行拟合得到各自的回归模型，再利用其权重建立关于粮食种植面积的数学模型，并评价指标体系的合理性。建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型。由于粮食品种和区域差异对粮食最低价格收购政策有影响。首先我们以小麦为研究对象，经查历年相关统计年鉴的统计结果，河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北、山西、四川、云南、黑龙江、陕西、宁夏、甘肃、新疆、内蒙古等15个省区的小麦总产占到全国小3麦总产的90%以上，且该比例还在逐步提高，故我们将这15省区作为小麦生产区，而自最低收购价格政策实施以来，国家一直将河北、江苏、安徽、山东、河南、湖北6个省作为执行省区。结合品种和区域通过小麦最低收购价政策实施前后和执行省区与非执行执行省区粮食种植面积、小麦总产值、小麦产出效率的比较建立粮食最低收购执行效果的评价模型，分析其政策的可靠性。粮食市场收购价是粮食企业收购粮食的市场价格，是由粮食供需双方通过市场调节来决定。它与粮食最低收购价一起构成粮食价格体系，是宏观价格调控系统中有一定相对独立性的重要措施。需运用SPSS对其数据进行拟合建立数学模型探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性。结合前面的研究和国家制定粮食最低收购价政策的初衷，建立粮食最低收购价的合理定价模型，进而对“十二五”期间国家发展与改革委员会公布的粮食最低收购价价格的合理性做出评价，并运用所建立的模型对2017年的粮食最低收购价的合理范围进行预测。讨论调整粮食最低收购价政策是否能让种植面积增长5%，并提出调控粮食种植的优化决策和建议。3符号说明农业劳动力人口；农业机械化程度；城乡收入差距；农村居民可支配收入；农产品进口；农产品出口；农民受教育程度；家庭负担恩格尔系数；水稻的最低收购价；小麦的最低收购价影响粮食种植面积的指标数据；:第j项指标平均数和标准差；影响粮食种植面积标准化后指标数据；市场收购价；4：小麦的最低收购价；指时间；生产成本函数；粮食种植面积；：多元线性回归的系数；（）4模型假设1.不考虑自然灾害对模型的影响2.不考虑土地成分差异5模型建立与求解5.1建立粮食种植面积数学模型及对其检验与分析5.1.1建立粮食种植面积模型首先我们需确定影响粮食种植面积的指标体系，影响粮食种植面积的因素众多，我们先假设有：农业劳动力人口、农业机械化程度、城乡收入差距、农村居民可支配收入、农产品进出口、农民受教育程度、家庭负担（恩格尔系数）、以及每年的粮食最低收购价格（我们主要研究水稻和小麦）等，并收集有关数据。运用SPSS进行主成分分析得到影响粮食种植面积的指标体系，进而通过MATLAB进行回归分析得到各自的回归方程，再根据指标对影响粮食种植面积的各自权重，建立粮食种植面积的多元线性回归方程：并对多元线性回归方程进行显著性检验,调整后再检验，最后得到影响粮食种植面积的数学模型。5.1.1.1建立影响粮食种植面积的指标体系并评价其合理性我们通过统计年鉴查找了影响粮食种植面积的各因素数据见表1表1影响粮食种植面积的指标年份2005200620072008200920102011201220132014y（千万公顷）15.54815.21515.34615.62615.86116.06816.22816.34216.46316.544（千万人）36.54635.26933.9730.65429.70827.93126.59425.77324.17122.79（百亿千瓦）68.39772.52276.5882.1987.49692.7897.734102.55103.91108.05（千元）7.2388.1739.64511.02012.02213.19014.83316.64818.05918.355（千元/每人）3.25493.5874.1444.765.1535.9196.97737.91668.895910.489（百万吨）40.82541.443.49348.91955.99070.85370.32988.14492.36293.379（百