含风电场的电力系统无功优化综述

含风电场的电力系统无功优化综述1.引言电力系统无功优化的目的主要是确定在未来某一时段内系统中各种无功设备的状态，以保证电网运行的经济性和安全性。无功优化从优化时间段的长短上来看，可分为静态优化和动态优化，静态优化只考虑一个时间断面上的负荷情况，动态优化考虑了负荷的动态变化过程，一般要求无功补偿装置次数的限制。在传统的无功优化模型中，用来进行的控制手段主要有发电机无功出力的调节、变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切等。发电机无功出力是可以连续调整的变量，变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切都是离散控制的变量，而系统中的潮流方程为非线性方程，所以无功优化是一个十分复杂的非线性混合整数规划问题。近年来，分布式电源，特别是风电在我国得到了迅速发展，对缓解用电紧张的局面发挥了重要作用，但同时也对电网的电压质量及电压调节模式带来了较大的影响，传统的无功优化方法不能完全适应分布式电源的并网情况，主要表现在风电出力具有随机变化、预测难度大的特点。本文就含风场的电力系统无功优化问题展开论述，讲述了无功优化的意义，理论基础，优化方法，风场模型等。2.无功优化的意义及理论基础2.1无功优化的意义电力系统无功优化的主要目的就是通过改变系统中无功潮流分布，降低网络有功损耗并提高各节点的电压水平，保证系统安全、经济、稳定运行。对系统动态无功优化问题进行研究，还需要考虑负荷时间的变化情况以及控制设备在一定周期内的动作次数限制。电力系统电压调整与无功功率分布有着十分密切的关系，无功功率的分布除了要满足调压的要求外，也要满足经济要求。虽然无功的产生是不用消耗能量的，但无功在电网中流动，在线路、变压器等电网元件中产生了电流的无功分量，使总的电流增大。因此在这些元件中电阻的有功损耗加大了，增大了能量的消耗。因此希望电网的无功功率要尽量少流动，特别要避免无功功率的远距离流动。无功潮流的优化就是在满足电网高压要求的条件下，使线路无功功率损耗最小的无功功率分布的最优方案。这是个静态最优化问题，一般分成两个问题进行研究，一个是无功电源的最优分布，一个是无功负荷的最优补偿。2.2无功补偿容量的确定在掌握了无功电源和无功负荷的基础上，就要做好无功的就地平衡，制订无功补偿方案，尽力做到各级电网的无功负荷能得到就地补偿。可通过如下方法来确定无功补偿容量：1.提高功率因数需要2.降低线损3.提高运行电压需要2.3无功补偿的原则无功补偿通常遵循如下原则：1.无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置．可采用分散和集中补偿相结合的方式，接近用户端的分散补偿可取得较好的经济效益，集中安装在变电所内有利于控制电压水平；2.无功补偿设施应便于投切，装设在变电所和大用户处的电容器应能自动投切。3.无功优化的数学模型及常用求解算法3.1数学模型1.无功优化目标函数配电网无功优化的目标函数是多种多样的，除最小网损外，有最小运行费用、综合经济效益最大、电压水平最好、控制量的变化量最小、调节次数最少或投切次数最少、多目标整体最优等，恰当的目标函数对优化过程有重要的作用。配电网无功优化目标函数为min(,)LfPux（2.1）式中，LP为网损；u为控制变量；x为状态变量。2.控制变量为MCTUuQK（2.2）式中,u为母线电压；CQ并联电容器功率；TK变压器变比。3.状态变量xU（2.3）式中，为母线电压相角；U为母线电压幅值。4.等式约束条件(,)0GiDiiPPPux(1,2,,)iN（2.4）(,)0GiDiiQQQux(1,2,,)iN（2.5）其中，(cossin)iijijijijijjiPUUGB，(sincos)iijijijijijjiQUUGB。式中，GiP为母线的机组有功出力；DiP为母线的有功负荷；iP为母线注入有功功率方程；GiQ为母线的机组无功出力；DiQ为母线的无功负荷；iQ为母线注入无功功率方程;；N为母线数；ijG为母线导纳矩阵元素的电导部分；ijB为母线导纳矩阵元素的电纳部分。5.不等式约束条件,min,maxGGGUUU（2.6）,min,maxCCCQQQ（2.7）,min,maxTTTKKK（2.8）3.2优化算法电力系统无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其操作变量既有连续变量(如节点电压)，又有离散变量(如有载调压分接头档位、补偿电容器的投切组数)，使得优化过程十分复杂。实际常用算法如下：1.传统优化算法60年代后，运筹学上的多种优化方法，几乎都在无功优化计算上作了研究、尝试和应用。其中比较经典的算法有：梯度类算法，牛顿法，二次规划法和线性规划法。下面对这些常用方法的优缺点进行列表总结：经典算法优点缺点梯度类算法原理最基本，最简单在接近最优点时会出现最速下降搜索方法的锯齿国家气象局；对罚函数和梯度步长的选取要求严格，收敛慢，不能有效处理函数不等式约束牛顿法可以很好地利用电力系统导纳矩阵的稀疏性在处理不等式约束方面不够成熟，尚不能有效处理无功优化中的大量不等式约束二次规划法优化精度较高；可方便处理各种等式和不等式约束计算时间随变量和约束条件数目的增加而急剧增长；在求临界可行问题时可能导致不收敛线性规划法数据稳定，计算速度快，收敛可靠，便于处理各种约束条件；理论上比较完善成熟将目标函数线性化后误差大，精度不高，需不断进行多次潮流计算，故计算效率不很高2.人工智能法人工智能法是近年来兴起的一类新方法,它的出现使无功优化算法有了一个很大的飞跃,包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、禁忌搜索算法等。(1)遗传算法遗传算法是一种模拟自然界遗传选择和适者生存的生物进化过程的随机搜索方法。它强调自适应性。首先按一定的概率分布在较大的范围随机产生试探点，以实现大范围的粗略搜索，然后逐步缩小随机产生试探点的范围，使搜索范围逐步变为精细搜索，而得到全局最优解。它主要包括初始化、评价、选择、杂交和变异过程。由于遗传算法无初值要求、通用性强等优点，它被广泛应用于配电网的无功优化中。针对配电网电容器的实时投切的非线性、整数寻优和快速性的特点，提出改进遗传算法，并禁忌算法相结合，用于配电网电容器的实时投切。文献[15]研究了遗传算法在含分布发电的配电网无功优化模型与算法方面的应用，验证了其较强的收敛性和快速性。文献[16]指出了在无功优化问题中引入遗传算法的必要性和可行性，着重解决了无功优化中离散变量的处理、目标函数及相关参数值的选取等问题。(2)模拟退火法模拟退火法是模拟熔化物体的退火过程而得到的一种算法。它的原理简单，只是对常规的迭代算法作一点修改，允许以一定的概率接受比前次迭代结果更差的解。它是通过适当的控物体的温度的变化过程，实现大范围粗略搜索与局部精确搜索相结合来寻求问题的最优解。它是局部搜索算法的扩展，理论上它是一个全局最优算法，所以它的计算结果较精确。将模拟退火法用于地区电网多目标无功优化，在满足约束条件的基础上，成功地协调了有损耗最小和电压水平最好这两个相矛盾的目标函数。但由于模拟退火法在迭代过程中只进行一对一比较，缺乏正确的搜索方向，易导致收敛早熟，另外由于模拟退火法是一种随机启发式算法，计算较费时，不利于在线分析。(3)粒子群算法PSO算法是从生物种群的捕食行为中得到启发，根据某些特性抽象化建立算法数学模型，作为求解优化问题的方法。在PSO算法中，把每个优化问题的潜在解都想象成一个“粒子”(Particle)，作为N维搜索空间上的一个点，把由潜在解决定的目标函数值用所有的粒子决定的适应值(FitnessValue)来表示，每个粒子的方向和距离由速度方程来决定，然后每个粒子就追随自己历史最好位置和当前的最优粒子在解空间中的位置进行搜索。该算法具有并行处理、鲁棒性好、计算效率高等优点，已成功应用于各种复杂的优化问题。(3)禁忌搜索算法禁忌搜索算法的一个主要思想是标记已得到的局部最优解，并在进一步的迭代中避开这些局部最优解。所谓的禁忌，就是禁止重复前面的工作。为了避开局部邻域搜索陷入局部最优，禁忌搜索算法设计了一种禁忌表，记录已经到达过的局部最优点。在下一次的搜索中，就利用禁忌表中的信息，不再或者有选择地搜索这些点，以此跳出局部最优点。文献[17]对TS算法进行了研究，并与SA/GA、SGA算法进行了对比，指出TS法在跳出局部最优解方面有很大优势，收敛特性好，解的质量高，可用于运行方式安排，并具有良好的在线应用前景。通过对各种优化方法的比较分析可以看出每种方法都存在不足。针对所研究问题的实际和特点，分析各种算法的自身特点，寻求几种算法最佳配合的混合优化策略，以弥补相互的不足，发挥各自的优势，从而综合改进计算速度、收敛性以及最优解的情况，这将是无功优化算法研究未来发展的方向。文献[18][19]结合了GA/SA/TS混合算法，并运用了分解协调技术，通过仿真得出不同负荷情况下，最小电压提升及总系统费用减少的有利结论。4.含风场的无功优化模型4.1潮流计算中风电机组的处理与风电相关的研究课题中，在潮流问题上，主要的研究热点在于风电场的模型。文献[30]给出两种模型。最简单的是P-Q模型，根据风电场的有功功率和给定的功率因数，估算风电场吸收的无功功率，然后作为一个普通的负荷节点加入潮流程序。如果考虑感应电机的稳态等值电路，那么可以把无功功率写成有功功率以及电机阻抗的函数，甚至可以引入风速作为输入量，把有功功率表示成风速的函数。此外还有R-X模型，把感应电机的滑差表示成端电压、有功功率和等值支路阻抗的函数，给定初始滑差和风速，计算风机的电功率和机械功率，根据两者的差值修正滑差，反复迭代，直至收敛。P-Q模型不需要额外的迭代步骤，也可以得到相当满意的结果，而R-X模型的计算量较大。文献[36]指出，风电机组主要包括固定转速的异步发电机、变速的感应发电机和同步感应发电机，实际中前两种风机得到了广泛应用。风电机组发出的无功功率取决于风电机组的无功控制方案，进行潮流计算时，对2种主要类型的风机分别进行相应的处理。1）定速异步发电机吸收的无功大小与异步机组输出的有功功率和机端电压有关，其有功与无功的关系式为：2222122242222221242rxxPrUrUxrxxPQm2）变速恒频的发电机其定子侧无功可以调节。在电力系统潮流计算中，就能确定变速恒频风电机组的无功功率极限。当风机发出的无功功率未超过极限时，可处理为PV节点；当无功超过极限时，处理为PQ节点。4.2基于场景分析法的无功优化模型1.场景分析法风速的随机性和间歇性使含风电机组的配电网无功优化问题成为一个典型的随机性问题。场景分析法是解决随机性问题的一种有效方法。场景分析法的实质就是通过将难以用数学模型表示的不确定性因素转变为求解的多个确定性场景问题来处理，从而避免建立十分复杂的随机性模型。对含有风电的系统而言，其无功优化中不确定性的因素主要包括负荷和风电机组的输出功率。为突出风电机组并网后对系统无功功率和电压的影响，通常在典型场景的选择上围绕风电机组输出功率的特点进行，利用风速的统计计算典型场景发生的概率。在确定各种典型场景后，如何判断优化方案的综合最优性，，即如何选择优化问题的评估目标，是场景分析法的另一个问题。文献[32]给出两种评估目标：最常见的一种评估目标是基于场景发生概率的目标函数期望值，其基本原理可以用式（1）来描述：optnkikkiiiiiAFPorAFEor1)(maxmin)]}([{maxmin（1）式中：n为选取的典型场景总数；Pk为第k个场景发生的概率；Ai为第i个优化方案；Fik为第k个场景下第i个优化方案的目标函数值；E[F（Ai）]为第i个优化方案的目标函数期望值。另外，还可以将如下基于风险的极小极大目标函数损失值作为评估目标：optoptkikkkiAFFP)]([maxmin（2）式中：optkF为第k个场景下的最优目标函数值；ikF与optkF的差值可以看成是目标函数的损失值。式（1）的本质含义是将对应的目