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-1-任课教师：任教学科：数学任教年级：六年级所在学校：巴州区一小-2-第一单元教学计划教学内容分数乘法，解决问题。教学目标1、经历探索分数乘法计算方法的过程，理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，提高计算能力。2、在老师的引导下，抽象出求一个数的几分之几用乘法计算的数量关系，并能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。3、了解分数乘法在现实生活中的作用，体会数学的应用价值，增强学好数学的信心。教学重难点重点：理解分数乘法的意义和计算方法，并能正确熟练地计算分数乘法，能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题。难点：理解分数乘分数的意义和计算方法，能解决求一个数的几分之几是多少的数学问题。课时安排1、分数乘法………………………………4课时2、解决问题………………………………4课时教学周次第1~2周一、分数乘法第1课时教学内容教材第1页——3页，例1、2，练习一第1—4题教学目标1、让学生经历分数乘整数的意义，理解计算法则的探讨过程。2、能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。3、培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则教学难点让学生经历分数乘整数的意义的理解、计算法则的探讨过程。教具准备圆形纸片等分成5份教学环节教师活动学生活动设计意图-3-新课导入教师：同学们，新的学期，新的开始，今天我们又将学习新的内容。出示主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？你们能根据主题图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？（老师随着学生的回答板书：相关的连加算式或分数乘法算式。）这些算式中的数有什么特点呢？揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法的问题：分数乘法学生观察主题图。学生观察指名回答指名学生说加法或乘法算式。生：有的是加法算式有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。通过主题图来调动学生学习的积极性，又在主题图的信息中，感受数学与生活的联系。同时，教师又注意引导学生在从多信息中注意搜索与分数乘法相关的信息，为本课时教学作铺垫。新课学习探究新知1、感知分数乘法的意义。（1）复习整数乘法的意义师举例：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？表示什么意思呢？（2）分数乘法的意义。再次展示，例1的情景图：每人吃51个饼，4人吃多少个饼？表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？2、利用意义，探索计算法则（1）板书：51×4该怎样算呢？学生列式：5＋5＋5＋55×44个5相加的和是多少？5的4倍是多少？学生尝试列式：51＋51＋51＋5151×44×51交流得出：4个51是多少；51的4倍是多少？自己在练习本上试一试全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出：51×4表示4个51相加，4个51就是54。由整数乘法意义，引导学生类推出分数乘整数的意义，培养学生的类比推理能力通过意义，让学生-4-（2）试一试：54×2=3×41＝（3）口算（教师即时板书）：52×2、5×71、92×4、2×54（4）议一议：这些分数乘法有什么特点？结全学生回答板书（分数乘整数）根据刚才我们的计算，你觉得分数乘整数怎样算？根据交流，小结：分数乘整数，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。3、、教学例2，（1）出示：83×2，适时提问：边做边想，你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。全班交流，指名说尝试过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做，计算数据较小，计算更准确。（2）练习92×6=12×43=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，（3）现在你能比较完整的总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约学生在练习本上做后，集体订正。并请学生说说怎样想的。指名口算，并说说计算方法。全班讨论，得出方法。学生尝试，思考解决的方法。（学生可能出现计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况）全班交流。学生在练习本上计算。请生说说计算与约分方法学生辨析。主动探索计算方法，让学生在自主探索中体验成功，激发兴趣。尝试归纳总结法则，培养学生归纳概括能力了解学生能否运用所学知识灵活解决问题。提前预判学生可能出现在错误。使之不出现遗留问题。-5-分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。学生再次小结分数乘整数的计算方法。巩固练习1、课堂活动第1题。教师追问，81×5表示什么意思。2、练习一第1——3题。教师巡视指导学困生，集体讲评。抽1－2题说说计算方法。学生独立完成，集体订正。让学生在集体评议中进一步内化新知全课小结师：本节课你有什么收获？还有什么问题？回顾本课所学知识，全班交流收获与困惑让养成梳理知识的习惯。让所学知识在头脑中有一个较清晰的烙印。板书设计：分数乘整数51×4=51+51+51+51=51111=54*1=5483×2=43分数乘整数，先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。第2课时教学内容教材第3页例3，课堂活动2，练习四第4—6题。教学目标1、在具体的情境中探究并理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”2、能够独立解决关于一个数的几分之几的数学问题，提高解决问题的能力。教学重点理解一个数乘分数的意义理解求一个数的几分之几是多少的数学问题教学难点理解一个数乘分数的意义教具准备教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入揭示课题1、计算：53×3、8×72、125×4、12×942、揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题（板书：分数乘法）学生独立完成，全班评价时，指名说125×4的计算方法。课前基本练习，为形成计算技能打基础-6-新课学习1、整数乘法的意义出示：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，3时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问：110×3或3×110表示什么意思？学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2、教学例3，感知一个数乘分数的意义将上题中的问题改变，成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行使110千米，54时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，54小时行使的路程比110千米多呢，还是少？为什么？提问：这个题你能解答吗？指名回答后，教师板书。110×54=88（千米）提问：为什么这样列式？教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“1”，（1小时所行驶的路程），54小时表示什么意思呢？（将所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是54时行驶的千米数。）老师随着学生的回答板书出线段图：学生观察讨论：求54小时行使多少千米，就是求什么？引导：从线段图中可以看出54小时所行驶的路程就是求1小时行使路程110千米的54是多学生口答算式，并说说算式的意思。比110千米少，因为不满1小时）学生独立列式解答（路程=速度×时间）请生回答。学生观察，全班讨论。通过温故，帮助学生把求一个数的几倍或几分之几的意义相勾通。在新知的探究，把对分数乘法意义的研究作为着力点，为让学能自主构建设，切实理解“求一个数的几分之是多少，用乘法算”，通过多种渠道：猜想、线段图、阅读教材等，避免注入式，让学生知其然并知其所以然。一时行110千米54时行多少千米？-7-少？所以110×54就表示：110的54是多少。（教师板书）请看着线段图将110×54表示的意思和同桌的同学说一说。如果求59时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？3、反思小结，探讨一个数乘分数的意义提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢（乘法计算）板书：求一个数的几分之几用乘法计算。学生反馈：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？（小数，分数和整数都可以）同桌互说意思。抽生回答，教师板书：学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。指名学生反思小结。翻书第3页，阅读例3，及下面的文字，将你认为重要的话用“——”勾出来。反馈自己对这段话的理解。巩固练习1、只列式不计算。（1）154米的43是多少米？（2）求a的53是多少？(3)求21的43是多少？(4)求m的n3是多少？(5)母鸡有70只，它的101是多少只？学生独立列式，订正时，说说列式的理由。2、课堂活动2，说说求你的大腿骨的长度就是求什么？（自己身高的41是多少）用什么方法计算。独立完成，集体评讲让学生在具体的情境中，运用理解全课小结一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答。你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？全班交流作业巡视学生完成练习一的第4——6题。独立完成第3课时教学内容教科书第4页的例4，课堂活动3，练习一的7-12题教学目标1、经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用-8-教学重点进一步分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。教学难点结合图意使学生理解分子与分子相乘作分子，分母与分母相乘做分母的道理教具准备教学过程教师活动学生活动设计意图导入新课1、口算32×381×83×927×143107×5152×898×053×4指名口算。抽生说一说分数乘整数的计算法则。基本训练，为提高计算技能打基础探究新知学习例31、分数乘分数的意义出示：（1）拖拉机每小时耕地53公顷，2时可以耕地多少公顷？怎样列式，为什么？（2）拖拉机每小时耕地53公顷，21时可以耕地多少公顷？该怎样列式，为什么用乘法计算？教师结合学生的回答强调求一个数的几分之几是多少用乘法计算2、探讨分数乘分数的计算方法。（1）教师提问：观察53×21和我们以前学习的分数乘法有什么不同？揭示课题：我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。（板书课题）（2）思考：53×21该怎样计算呢？（3）你们的想法103对不对呢？我们可以结合图来表示出53×21。问：53公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求21小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示53公顷，又怎样表示53公顷的21呢？师生画出图。问：结合图，53×21的计算结果是103吗？你能结合图解释这个结果吗？根据交流，小结：53就是把单位1平均分成5份，表示这样的3份；它的21也就是把53平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均分成10学生思考后，回答。（表示：3/5公顷的2倍是多少？）口答学生观察并回答，学生反馈自己的想法。指名回答。学生根据图交流计算结果。学生尝试列式计算并画图，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。全班评价，由复习旧知自然过渡，引出分数乘分数的意义明确探究任务通过猜想与验证的结合，并在验证中采取数形结合方式，引导学生进行自主验证，验证中理解分数乘分数的算理。培养学生“猜想——验证——得出结论”的科学探究方法。-9-份，表示这样的3份，也就是103。（4）试一试问：刚才我们一起解决了21小时耕地多少公顷，如果是求43小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？如果耕地小时能耕地多少公顷呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法4、小结分数乘分数的计算方法。问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样算？指名回答，小结方法。教师强调：分数乘分数；用分子相乘的积作分子。用分母所乘的积作分母。5、即时练习：课堂活动第3题，根据算式，涂一涂32×43。根据交流，小结：先在长方形里表示出32，再把长方形的32的43表示出来。全班交流，总结方法。学生独立完成，集体订正时