24.3(1)-三角形一边的平行线

24.3（1）三三角角形形一一边边的的平平行行线线教学内容分析三角形一边的平行线对学生而言是全新的东西，在学生的知识结构中，平行线只能推出角的关系，而本节课告诉我们平行线还可以推出比例式.这节课学生较难理解，何谓对应线段成比例要解释清楚，由平行能推出几个比例式要写出来.本节课要注重过程教学，让学生真正理解定理.教学目标1.通过对三角形中位线的概念与性质的分析,从特殊到一般，提出关于三角形一边平行线的研究问题；2.经历运用分类思想针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略；3.掌握三角形一边的平行线性质定理的应用.教学重点及难点三角形一边的平行线性质定理的理解和应用.成比例的线段中，对应线段的确认.教学过程一、复习1、同底等高的三角形的面积比是多少？（1：1）2、等底不等高的三角形的面积比是多少？（高之比）3、等高不等底的三角形的面积比是多少？（底之比）4、若cdab，（,,,abcd均不为零）则把这个乘积式化成比例式可以写成哪几种形式：，（让学生知道等积式转化到比例式可以有多种形式.）5、三角形的中位线有什么性质？（平行于底边且等于底边的一半）二、学习新课问题1：如图若DE∥BC，1ADBD，能否得到1AEEC?,,,,,,,.adaccbbdbcdbcadacbdbadcadaacbdbcABCDE由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：1EADEDBSADSDB；由等底同高三角形等积，面积比等于底之比得：EADEDCSAESEC.因为DE∥BC，所以EDBEDCSS，所以EADEDCSAESEC=1即.问题2：若将DE向下平行移动能否得到？已知：ABC,直线l与边AB、AC分别相交于点D、E，且l∥BC.求证：.证明：联结EB,CD设E到BA的距离为h，则11,22EADEDBSADhSDBh,得EADEDBSADSDB，同理可得EADEDCSAESEC，DE∥BC,1ADAEDBECABCDEADAEDBECADAEDBECABCABCABCDEDEDE.EDBEDCSSADAEDBEC议一议：利用比例的性质，还可以得到哪些成比例线段？今后常用的有三个比例式：EDABCAEDCB讨论：若DE截在AB,AC的延长线上，或DE截在BA,CA的延长线上，如上图，上面的三个比例式还成立吗？三角形一边的平行线性质定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.符号语言：∵DE∥BC,ADAEBDEC,用符号书写：DE∥BC强调在同一条线段上的比例关系.2．例题分析例题1如图,已知DE∥BC,AB=15,AC=10,BD=6.求CE.解∵DE∥BC,∴CEACBDAB,由AB=15,AC=10,BD=6,得,∴CE=4.,,ADAEADAEDBECDBECABACABACABADBCDEABCDE15106CEABCDEBOEFACD三、巩固练习：1、在△ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.（1）已知4,3,5AEDBAD，求EC的长.（2）已知5,4,12DBECAC求AD的长.（3）已知BDAD：3：2，10AC，求AE的长.2、如图，在⊿ABC中，DE∥BC，S⊿BCD：S⊿ABC=1：4，若AC=2，求EC的长.ABCDE3、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.4、如图，在⊿ABC,DG∥EC,EG∥BC,求证：2AE=AB·AD.（部分学生要求）ABCDEG四、课堂小结1、这节课学习了哪个定理？你能叙述吗？2、分别结合图形把所学的定理用符号语言叙述.五、作业布置：课本第13页，练习册课后反思本节课理论定理证明的部分较多，学生也紧跟着我的思路走，掌握的比较好，但是练习题中反应出来的状况是定理不会反复变向运用，往往找不出基本图形，对应的比例线段找不准，导致证明步骤出错，在练习中要强调学生这点的不足。同时也要加强辅导。