第一章+电力系统故障分析的基本知识

电力系统暂态分析•TransientAnalysis：暂态分析，瞬变、过渡、暂时•物理特点：由一个状态（初始状态）变化到另一状态（终止状态）的过程分析，•数学特点：用微分方程描述的过程分析。•应用：电力系统设计、规划、控制等；绪论(Introduction)第一章电力系统故障分析的基本知识•本章的主要内容是简单介绍电力系统产生故障的原因、故障的种类、故障的分类、故障的危害、短路计算的目的。•介绍标幺制在故障分析中的应用。•最后仔细讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析。目录•第一节故障概述•第二节标么制•第三节无限大功率电源供电的三相短路电流分析第一节概述故障，事故，短路故障：正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接。1．故障类型（电力系统故障分析中）名称图示符号⑴三相短路⑵二相短路f（3）f：faultf（2）⑶单相短路接地⑷二相短路接地⑸一相断线⑹二相断线f（1）f（1，1）•产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。如：例如架空输电线的绝缘子，电气设备载流部分的绝缘材料在运行中损坏，运行人员在线路检修后末拆除地线就加电压等误操作也会引起短路故障电力系统的短路故障大多数发生在架空线路部分•短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害：•1、短路电流值大大增加，短路点的电弧有可能烧坏电气设备，短路电流通过电气设备中的导体时，其热效应会引起导体或其绝缘的损坏。•2、导体也会受到很大的电动力的冲击，致使导体变形，甚至损坏。•3、短路还会引起电网中电压降低，特别是靠近短路点处的电压下降得最多，结果可能使部分用户的供电受到破坏。4、破坏系统的稳定，引起大片地区停电5、不对称接地短路所引起的不平衡电流产生不平衡磁通为了减少短路对电力系统的危害，可以采取限制短路电流的措施：如加电抗器。•短路问题是电力技术方面的基本问题之一。掌握短路发生以后的物理过程以及计算短路时各种运行参量(电流、电压等)的计算方法是非常必要的•分类：•形式上又可称为短路故障、断线故障（非全相运行）（横向与纵向）分析方法上：不对称故障、对称故障（f（3））•计算方法上：并联型故障、串联性故障•简单故障：在电力系统中只发生一个故障。•复杂故障：在电力系统中的不同地点（两处以上）同时发生不对称故障。第二节标幺制一、标幺值(P.U.)标幺值=有名值基准值二、基准值的选取•基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）•三相电路中基准值的基本关系:•稳态分析：,其中：SB：三相功率UB：线电压IB：星形等值电路中的相电流ZB：单相阻抗•短路分析中：ZB：单相阻抗---故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同IB：星形等值电路中的相电流UB：相电压？3BBBSUI3BBBUIZ三、基准值改变时标幺值的换算•进行电力系统计算时，必须取统一的基准值。•若已知以设备本身额定值为基准值的标幺值X*(N)，求以系统基准值SB、UB为基准时的标幺值X*(B).•例如：已知US%，STN，求在系统基准容量SB时的标幺值电抗？*()%100sNUx2*()2%100sTNBBTNBUUSxSU2*()*()2NBBNBNUSxxUS•额定容量SN小，则电抗x*（B）大，小机组、小变压器的电抗大；•简单网络计算中，选取SB=STN（SN），可减少参数的计算量。四、变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算•用标么值计算时，也就是在各元件参数的有名值归算到同一个电压等级后，在此基础上选定统一的基准值求各元件参数的标么值的。下面分别介绍准确计算法和一种近似计算法。短路电流计算一般采用近似计算法。(一)准确计算法~ΙІІІІІ10.5/121110/6.6假设在图中己选定第1段作为基本段，其它各段的参数均向这一段归算，然后选择功率基准值相电压基淮值分别为SB和UB1。其他各段的基准电压分别为：UB2=UB1*121/10.5；UB3=UB2*6.6/110作等值电路：jxGjxT1jxLjxT2jxR2*()*()2GNBGBGNGnBUSxxSU取基准电压=额定电压，可简化计算221*2212%%10.5121100100ssBBTTNBTNBUUSSxSUSU变压器电抗可由任一侧计算2*221210.5121BBLllBBSSxxlxlUU线路电抗就地处理更方便•即，准确计算法有3种，•⑴阻抗归算法；（阻抗按变压器实际变比归算，简单网络较方便）•⑵就地处理法；（基准电压按变压器实际变比归算，大网络计算较方便）•⑶在就地处理中，取定各段的基准电压（不一定按变压器实际变比作基准电压归算），则可出现1：k*的理想变压器，然后再将1：k*变压器用π形等值电路表示。（二）近似计算法平均额定电压Uav=1.05UN,若取SB=100MVA，UB=Ua5502301153710.56.3Uav50022011035106UN成为工程中惯用的基准值。假定变压器的变比均为平均额定电压的变比，且取各段基准电压均为相应段的平均额定电压，此时的参数计算称为近似计算法，即有以下简单计算：*()*()BGBGNGnSxxS1*%100BTTNSUsxS容量大，电抗小•习题1：一简单电力系统接线如下图所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，试用精确法和近似法分别计算其等值电路。~GT1lT2240MW300MVA230km280MVA10.5kV10.5/242kVx=0.42Ω/km220/121kVcosφ=0.80Us%=14Us%=14'0.30dx五f、ω、t的基准值fB=fN=50Hz(f*=1)ωB=2ωfB=100π112BBNtf特点：当f=fN=50Hz时，可有x*=L*ψ*=I*x*E*=ψ*sinωt=sint*第三节无限大功率电源供电的三相短路分析•本节将分析图所示的简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程。RLR’L’iaRLR’L’ibRLR’L’ic•在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上是不难理解的：（1）电源功华为无限大时，外电路发生短路(—种扰动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率(对应于同步电机的转速)保持恒定；（2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定。•往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。•一、暂态过程分析•对于前图所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态,其a相的电流表达式为：00sin()amiIt•当在f点突然发生三相短路时,其a相的电流表达式：短路暂态过程的分析与计算就是针对左边回路的。假定短路住t＝0s时发生，由于电路仍为对称．可以只研究其中的一相．例如a相电流的瞬时值应满足如下微分方程：sin()aamdiLRiUtdt•其解=特解+齐次方程的通解0000sin(120)sin(120)sin(120)toTabmmmiItIIe00sin()sin()sin()tTaammmiItIIe0000sin(120)sin(120)sin(120)toTacmmmiItIIe•根据三相线路的对称性：•讨论tiaipaipa0iaa0iaa1、由上图及公式可见。短路至稳态时，三相中的稳态短路电流为三个幅值相等、相角相差1200的交流电流，其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显。三相的直流电流是不相等的。2、三相短路电流波形由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。因此，当已知—短路电流曲线时，可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。3、直流分量起始值越大．短路电流瞬时值越大。4、三相中直流电流起始值不可能同时最大或同时为零•初始电流向量图：(sin())mapamaIiIt000(sin())amamIiIt(sin())maamaUuUtαipa0uaia|0|0ai空载下突然短路：(sin())mapamaIiIt(sin())maamaUuUtαipa0ua•根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生任电感电路中、短路前为空载的情况下直流分组电流最大，若初始相角满足α-φ=900，则一相(a相)短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值．即等于稳态短路电流的幅值。•二、短路冲击电流和最大有效值电流(一)短路冲击电流短路电流在前述最恶劣短路情况下的最大瞬时值，称为短路冲击电流cosatTammiItIetiiMT/2ia0ip0对于G、T、L：xR，φ≈900，最恶劣的情况为：Im|0|=0,α=0即空载运行，电压过零瞬间•冲击电流iM出现在短路发生后1/2周期，f=50Hz,t=0.01s，即有：0.01aTMmmiIIe0.01(1)aTmMmeIkI实用中，kM=1.8对变压器高压侧短路；kM=1.9对机端短路。冲击系数0.011aTMke冲击电流对周期电流幅值的倍数（1kM2）冲击电流主要用于检验电气没备和载流导体的动稳定度•（二）最大有效值电流有效值/2/222/2/211()tTtTtptttTtTIidtiidtTT•最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前后一个周期内非周期分量近似不变的电流。根据谐波的有效值分析，因ip、iα正交，周期积分=0，i22222(0.01)(}()()12(1)222mmmMtsMmMIIIIiiIkiM、IM可根据Im（I）及kM计算，1kM2，且实用中kM=1.8或kM=1.9;iM用于动稳定校验，IM用于热稳定校验。