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1.1集合的概念第一章集合与常用逻辑用语主讲人：亓文涛2、改变观念•初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。有一些同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“数学太难，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。（一）树立一个信心：我能学好数学，我能考好数学。impossible=I'mpossible（1）谁也不承认自己是一个笨蛋！（2）考入清北：数学成绩≥140分考入一本：数学成绩≥120分考入二本：数学成绩≥100分考入三本：数学成绩≥90分（二）抓住一个关键：40分钟是主旋律。我们在校的大部分时间是在课堂上渡过的，如果课堂效率不高，那么你一定是丢了“西瓜”，至于“芝麻”是否拾到了一颗还是一个未知数。“倾听”是现代人的基本素养之一！不充分发挥课堂的作用，不如直接回家自学。（三）掌握一个诀窍：针对薄弱环节狠做题。数学不是听会的，数学不是看会的，数学是做会的！一日不做题——形容丑陋！两日不做题——面目可憎！三日不做题——无脸见娘去！二、学好数学的几个建议（要求）•1、（课本、笔、本）抓住课上时间——真懂•2、建立数学纠错本——真学•3、总结和针对性练习——真会•4、只为成功找方法，不为失败找借口——真想•5、认真执行落实好！！•作业要求•一：不规范不批改，不纠错不批改•二：每天晚上九点前完成作业并交给课代表。（课代表将未交名单统计交予老师，惩罚措施：下次做双倍的题目）•三:作业的订正必须要在下午第八节课前完成如何做作业？先复习再做作业——不打无准备之仗摸着石头过河——有想法就写出来书写简洁明了——过繁过简都不当注重独立思考——行成于思毁于随三、为什么要学习数学1、数学应用广泛并且神奇美妙2、数学是思维的科学著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。英国思想家培根认为：数学是科学的大门和钥匙。马克思也曾说过，一切科学只有当它成功运用数学时，才能达到完美的境界。课本主编寄语是这样描述的：数学有用，数学有助于提高能力。数学就在我们身边，在工农业生产、日常生活中处处离不开数学，在经济飞速发展的今天，各行各业与数学关系更紧密；快捷高效的方案设计、生产经营的利润最大化、天气预报、航海航天、证券交易……数学大师阿兰·麦席森·图灵（AlanMathisonTuring，1912年6月23日-1954年6月7日），英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。曾协助英国军方破解德国的著名密码系统“谜”(Enigma)，帮助盟军取得了二战的胜利。人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。因遭到当时的英国政府迫害，最终自杀。2013年12月24日，英国女王伊丽莎白二世宣布赦免图灵。区块链、比特币？哈希函数：银行U盾、通讯安全、区块链……北斗导航北斗系统的定位精度是多少？1米、0.45米还是？其实，中国专家早已经通过别的方式给出了确切数字：0.1米。也就是10公分。据专家写道：“北斗的实时精密定位也将应用于土地和农田的整理和管理，将北斗终端装在拖拉机和收割机等农业机械上，能够以0.1米的定位精度实现对农田的精耕细作。”“零和博弈、囚徒困境”，研究最优策略等问题，代表企业：滴滴打车、公交软件、兰德公司、宏微观经济决策……运筹与控制、经济学现实中的数学之美最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618现实中的数学之美最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618现实中的数学之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为0.618现实中的数学之美发酵粉的量的10倍与面粉的比值是0.618二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618当外界环境温度为人体温度的0.618倍时。最好吃的馒头最和谐悦耳的音乐最舒适的体温现实中的数学之美现实中的数学之美现实中的数学之美剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。现实中的数学之美螺线应用莫比乌斯带r=a(1-sinθ）数学家笛卡尔的浪漫爱情故事一、为什么要学习数学1、数学应用广泛并且神奇美妙2、数学是思维的科学哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”，前苏联教育家加里宁说：“数学是锻炼思维的体操”①观察与猜想。写出四个数学l、-3、6、-l0……，请问下一个，再下一个数是几？②刀砍西瓜，思维训练。给你一只西瓜，请砍三刀，你可以把它砍几块?（4）基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如何来证明你的结论呢？③剪纸圈，误与悟。把一张长方形纸条反贴成圈，沿中心线剪开，问有几个圈再把这个圈沿中心线剪开，问有几个圈数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”不少学生认为数学是“艰深、枯操、繁琐”的，起始课上要为数学“正名”。数学美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：圆周上任何一点到圆心的距离都相等，直径所对的圆周角都是直角，垂直于弦的直径平分弦，宇宙的一切圆都是相似形……，数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。祝愿大家在新的学期快乐学习，幸福生活