人教版九年级上册数学第一次月考试题

1人教版九年级上册数学第一次月考试题（全卷满分：120分，完成时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1.如果a为任意实数,下列各式中一定有意义的是（）A.aB.2aC.21aD.21a2.下列各式中，属于最简二次根式的是（）A.22yxB.xyxC.12D.2113.下列方程，是一元二次方程的是（）①2032xx②04322xyx③412xx④02x⑤0332xxA.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤4.若xxxx33，则x的取值范围是（）A.x3B.x3C.0x3D.x05.方程)3()3(2xx的根为（）A.3B.4C.4或3D.4或36.用配方法解方程2870xx,则配方正确的是（）A.249xB.249xC.2816xD.2857x7.关于x的一元二次方程01)1(22axxa的一个根为0，则a的值为（）A.1B.－1C.1或－1D.218.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.48C.24或85D.852二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）9．xx102x(2).10．在直角坐标系内，点P（2，3）关于原点的对称点坐标为.11.若baabba则且,0,2,32.12．10在两个连续整数a和b之间，且ba10，那么a、b的值分别是.13．已知一元二次方程x2+3x+m=0的一个根为-1，则另一个根为__________.14．某矩形的长为a，宽为b，且（a＋b）（a＋b＋2）＝8，则a＋b的值为_。15．已知点A的坐标为（a，b），O是坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为______.16．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，23，15，32，……，那么第10个数据应是.17．已知方程01272xx的两根恰好Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为.18.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分6分）计算：（1）)272(43)23(21；（2）27)4648(；20．（本题满分6分）用适当的方法解下列方程：（1）22)1()13(xx（2）02122xx321．（本题满分6分）若x=1是方程mx2＋3x＋n=0的根，求(m－n)2＋4mn的值。22．（本题满分6分）已知a、b、c满足018582cba⑴求a、b、c的值；⑵试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。23．（本题满分8分）⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差，求R的值。⑵某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？24．（本题满分8分）如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC△向下平移4个单位，得到ABC△，再把ABC△绕点C顺时针旋转90，得到ABC△，请你画出ABC△和ABC△（不要求写画法）．ABC425．（本题满分10分）已知a、b、c是△ABC的三条边，关于x的一元二次方程021212acxbx有两个相等的实数根，方程abcx223的根为x=0。（1）试判断△ABC的形状。（2）若a、b为关于x的一元二次方程x2＋mx－3m=0的两个根,求m的值。26．（本题满分10分）三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游，推出如下收费标准：某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游，共支付给三门旅行社旅游费用5888元，请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游？27．（本题满分12分）(1)如图①所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连结PQ．若PA2+PB2=PC2，证明∠PQC=90°．(2)如图②所示，P是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转90°得△BCQ,连结PQ．当PA、PB、PC满足什么条件如果人数不超过35人，人均旅游费用为150元如果人数超过35人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于120元5时，∠PQC=90°？请说明理由.28．（本题满分12分）已知：关于x的一元二次方程2(32)220(0)mxmxmm．⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵设方程的两个实数根分别为1x、2x（其中12xx）．若y是关于m的函数，且212yxx，求这个函数的解析式；⑶在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，2ym≤．12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1QCPAB第27题图①ABCPQ第27题图②①6数学月考参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案CADCCBBC二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.25，5；10.(-2,-3)；11.-7；12.a=3，b=4;13.-2；14.2；15.(-b,a)；16.33；17.5或7；18.25或36.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．）19.⑴2413411⑵21213420.⑴1,021xx⑵451,45121xx21.由题意得：m＋n=－3,所以（m－n）2＋4mn=(m＋n)2=922.⑴a=8=22b=5c=18=32⑵∵a＜b,c＜b,a＋c＞b∴能构成三角形，此时三角形的周长为5＋5223.（1）21；（2）9个24．（本题10分）每个图形5分。略25.（1）ABC为等边三角形；（2）m=－1226．（本题10分）46名。27．（本题10分）⑴略；⑵2222PAPBPC28．（本题12分）（1）222[(32)]4(22)44(2)mmmmmm0（2）2(0)ymm（3）当1m≥时，2ym≤．