河北省普通高中学业水平考试数学模拟试卷

河北省普通高中学业水平考试模拟试卷01一、选择题：（本题共25小题，1—15小题每小题2分，16—25小题每小题3共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若sin0且tan0是，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．在等比数列{}na中，若24a，532a,则公比应A．2B．±2C．－2D．±123.函数)1lg()(xxf的定义域是A.),2(B.),1(C.),1[D.),2[4．直线x+y+1=0与圆2122yx的位置关系是A.相交B.相离C.相切D.不能确定5．平面∩面=m，直线l∥，l∥，则A．m∥lB．m⊥lC．m与l异面D．m与l相交6．已知集合|1,|21xMxxNx，则MN=A．B．|0xxC．|1xxD．|01xx7．已知向量tan,),cos,(sin),4,3(则且baba为A．43B．34C．43D．348．函数412xxfx的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称9．设等差数列na的前n项和为Sn，若36963，SS，则987aaa等于A．63B．45C．36D．2710．设O为平行四边形ABCD的对称中心，216,4eBCeAB，则2132ee=A．OAB．OBC．OCD．OD11．若0a1，则函数y=loga（x+5）的图象不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12．用2、3、4组成无重复数字的三位数，这些数被4整除的概率是A．12B．13C．14D．1513．设0x，0y，1xy，则xy的最大值是A．2B．1C．22D．3214．不等式04)2(2)2(2xaxa对于Rx恒成立，那么a的取值范围是A．)2,2(B．]2,2(C．]2,(D．)2,(15．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在（80，100）之间的学生人数是A.32人B.27人C.24人D.33人16．函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是A．(0,1)B．(1,2)C．(2,)eD．(3,4)17．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=f(-x)，那么A．)2()0()2(fffB．)2()2()0(fffC．)2()2()0(fffD．)2()0()2(fff18．设函数()sin(2)3fxx，则下列结论正确的是A．()fx的图像关于直线3x对称B．()fx的图像关于点(,0)4对称1001206080分数组距频率15题C．把()fx的图像向左平移12个单位，得到一个偶函数的图像D．()fx的最小正周期为，且在[0,]6上为增函数19．在△ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边，设向量(,),(,)mbccanbca，若mn,则角A的大小为A.6B.3C.2D.3220．阅读右边的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是A．2550，2500B．2550，2550C．2500，2500D．2500，2550w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21．函数f（x）=)1(11xx的最大值是A.54B.45C.43D.3422．已知函数()sin(0)fxx的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点0，对称B．关于直线x对称C．关于点0，对称D．关于直线x对称23．正方体1111ABCDABCD中，P、Q、R分别是AB、AD、11BC的中点．那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形24．在数列}{na中，nncaa1（c为非零常数），且前n项和为kSnn3，则k等于A．0B．1C．-1D．225．直线21)10()xayaR（的倾斜角的取值范围是A．[0，4]B．[43，)C．[0，4]∪（2，)D．[4，2)∪[43，)二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）26．若向量a→＝(1＋2λ，2－3λ)与b→＝(4，1)共线，则λ＝_______________.27．方程1)12(log3x的解x28．若21)4tan(，且2,0，则.__________________cossin29．函数y)1,0(1)3(logaaxa的图象恒过定点A，若点A在直线01nymx上，其中0mn,则nm21的最小值为.30．已知变量x、y满足条件09201yxyxx则zxy的最大值是；三、解答题：（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）31．已知圆22:46120Cxyxy的圆心在点C，点(3,5)A，求；（1）过点A的圆的切线方程；（2）O点是坐标原点，连结OA，OC，求△AOC的面积S．2,4,6开始输入n00ST，1nnTTn1nn结束输出S，TSSn否是?2n32．在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）根据茎叶图分别计算两个样本的平均数x和方差s2，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。33．在ABC中，2BC，2AC31AB．(Ⅰ)求ABAC；(11)设ABC的外心为O，若ACmAOnAB，求m，n的值．河北省普通高中学业水平考试-----数学试卷1答案一．选择题12345678910111213CABCADDDBBABA141516171819202122232425BDBCCBADADCB一、选择题1、C【解析】∵sin0,∴在3、4象限有tan0，∴在1、3象限，∴在3象限2、A【解析】a5=a2q33、B【解析】x-104、C【解析】圆心（1，0），半径r=2∴d=2211，∴d=r，∴相切5、A【解析】由线面平行的性质易知6、D【解析】2x1，∴x07、D【解析】∵ba，∴3sin+4cos=0,∴3sin=-4cos,∴tan=348、D【解析】xxxf212)(，∴)()(xfxf，∴)(xf为偶函数，∴其关于y轴对称9、B【解析】S3=9，S6-S3=27，∴S9-S6=45，即a7+a8+a9=4510、B【解析】OBDBDAABBCABee222322111、A【解析】由y=logax向左平移5个单位即可12、B【解析】∵仅有432、324可被4整除，∴P=31233A13、A【解析】令x=sin2，y=cos2或由均值)(22)(2yxxyyxyx14、B【解析】a=2时显然成立，当a≠2时，△0且a-20即可15、D【解析】602011=3316、B【解析】0)2()1(ff17、C【解析】由题对称轴为21x，且在（21，+）单调增，又)1()0(ff，)3()2(ff而)3()2()1(fff，故C18、C【解析】将)(xf左移12得到)22sin(3)12(2sin)(xxxf=cosx19、B【解析】∵nm，∴nm=0，∴b(b-c)+(c-a)(c+a)=0，∴b2+c2-a2=bc，由余弦定理b2+c2-a2=2bccosA知cosA=21，故B20、A【解析】经计算S=2550，T=250021、D【解析】∵1-x(1-x)=x2-x+1=(x-21)2+43≥43，∴f(x)≤3422、A【解析】∵T=2，∴2，∴中心横坐标kx32，当k=1时解得A23、D【解析】延展平面P、Q、R可得。24、C【解析】an+1=can（c≠0），∴｛an｝为等比数列，∴k=125、B【解析】∵k=），01112a∴选择B二．填空题26．答案1227．答案228．答案510229．答案830．答案6三．解答题31．解：（1）1)3()222yxC：（当切线的斜率不存在时，对直线3,(2,3)xC到直线的距离为1，满足条件……………………2分当k存在时，设直线5(3)ykx，即53ykxk，2|2|11kk得34k……………………3∴得直线方程3x或31144yx……………………4分（2）||92534AO…………………5分AD所在直线:530lxy……………………6分C到了l的距离134d…………………7分21||21dAOS…………………8分32．解：（1）茎叶图如图所示甲乙72981570833846………………………………………………………4分（2）x甲=2738303735316=33，33x乙………………………………6分2473s甲，2383s乙……………………………………………………8分乙稳定…………………………………………………………………………10分33．解:(Ⅰ)由余弦定理知:22(31)42cos222(31)A,………2分2cos2(31)312ABACABACA.……………5分(Ⅱ)由ACmAOnAB,知,.ABACmABAOnABABACACmACAOnACAB231(31),2(31).mABAOnmACAOn…………………………………7分∵O为ABC的外心，2112cos(31)2ABABAOABAOBAOABAOAO.同理1ACAO.………………………………10分即22131(31)(31),22(31).mnmn，解得:31,3.mn……12分