质点-位移-时间

第一章运动的描述第1课时质点、参考系和坐标系1．机械运动物体相对于其他物体的位置变化，也就是物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，称为机械运动。如何解释“运动是绝对的，静止是相对的。”2．质点：用来代替物体，有质量的点。质量：全部质量什么样的物体可以看成质点质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。一个物体能否看成质点是由问题的性质决定的，要视具体情况而定，是相对的，不能绝对化。物体能抽象成质点的一般条件是：物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时不是大的物体就不能看成质点，不是小的物体就能看成质点。（1）做平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，通常当作质点处理。（2）转动物体，如果物体的转动对研究的问题没有影响时可以看做质点。（3）质点是一种理想化模型。突出主要因素、排除无关因素、忽略次要因素——理想化方法。【例1】在以下的哪些情况中可将物体看成质点（）A．研究某学生骑车由学校回家的速度B．对选项A中学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面【答案】AC3.初中：参照物高中：参考系坐标系：为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。坐标系是建立在参考系之上的数学工具。它的四个要素为：坐标轴、原点、正方向和单位长度。能力检测：1．关于参考系,以下说法正确的是（）A．研究物体的运动，必须选定参考系B．描述一个物体的运动情况时，参考系是可以任意选取的C．实际选取参考系时，应本着便于观测和使对运动的描述尽可能简单的原则来进行，如在研究地面上的运动时，常取地面或相对于地面静止的其他物体做参考系D．参考系必须选取地面或相对于地面不动的其他物体【答案】AC2.桌面离地面的高度是0.9m，坐标系的原点定在桌面上，竖直向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是()[来源A．1m,0.5mB．1.9m,0.4mC．1m,-0.5mD．0.9m,-0.5m【答案】C第2课时时间和位移1.时刻和时间间隔时刻：时刻指某一瞬时。时间轴上的任一点均表示时刻．如图所示，第3s末、3s时(即第3s末)、第4s初(即第3s末)均表示为时刻，对应的是位置、速度等状态量。时间：时间指一段时间间隔，时间轴上任意两点的间隔均表示时间，如：前3s(即0至第3末)、第3s(是指第3s初到第3s末这1s的时间间隔)、第2s至第4s均指时间。对应的是位移、路程等过程量。【例1】在以下计时数据中，指的是时间的有（）A．长沙开往广州的D16次列车于13点35分发车B．某人在14s时以7.5m/s的速度冲过终点线C．1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权D．中央电视台新闻联播节目的播出时间为30分钟【答案】D2．路程：质点运动路线的长度，它只有大小没有方向，是标量。位移：是表示质点位置变化的物理量，有大小和方向，是矢量。它用一条自初位置指向末位置的有向线段表示。位移的大小等于线段的长度，箭头的指向代表位移的方向，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。位移和路程的区别和联系定义不同；矢量和标量；大小一般不相等。路程大于等于位移的大小。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等。3．矢量和标量：在物理学上把既有大小又有方向的物理量叫做矢量。只有大小没有方向的物理量叫做标量。【例2】一质点绕半径为R的圆周运动了一圈，则其位移大小为，路程是。若质点运动了431周，则其位移大小为，路程是，运动过程中最大位移是最大路程是。【例3】下列说法错误的是（）A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程其位移可能为零D．物体通过路程不等，但位移可能相同【答案】A4.位移时间图象能力检测1.下列计时数据，指时刻的是（）A、高考数学考试的时间是2hB、刚才最后一响是北京时间19点整C、“嫦娥二号”绕地球一圈的时间为23hD、每年秋季开学上课的时间是9月1日上午8时【答案】BC2.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（）A．0，0B．4R向西，2πR向东C．4πR向东，4RD．4R向东，2πR【答案】D3.一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是x=－2t2－3t+1(m),式中t的单位为“s”。关于质点的运动，下列说法正确的是（）A.质点从坐标原点开始运动B.质点一直向x轴的负方向运动C.在最初的1s内，质点的位移是－4m，“－”表示位移的方向与x轴的正方向相反D.在最初的1s内，质点的位移大小是5m，位移的方向与x轴的正方向相反【答案】BD4.图为做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知（）A.乙开始运动时，两物体相距20mB.在0~10s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在10~25s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小D.两物体在10s时相距最远，在25s时相遇【答案】BCD西东BACt/s102030x/m0102030甲乙第3课时运动快慢的描述--速度1.在直线运动中，若以此直线为坐标轴，我们便可用坐标表示物体的位置，而用坐标的变化表示物体的位移，即位移△x=x2－x1。△x的大小表示位移的大小，△x的方向表示位移的方向。同样，可以用△t表示时间的变化量，△t=t2－t1。2.速度:速度是描述物体运动快慢的物理量，它是位移与发生该位移所用时间的比值。速度的计算式为txv，其国际单位为m/s。速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。3.平均速度(1)定义：运动物体的位移和时间的比值叫这段时间的平均速度。(2)平均速度只能粗略地描述运动的快慢。(3)平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间△t内发生的位移方向相同。【例1】一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。有一位同学是这样解的：23020vm/s=25m/s。请问上述解法正确吗？为什么？应该如何求解？【解析】上述解法是错误的，因为他计算的不是平均速度（物体的位移与发生这段位移所用时间的比值），而是速度的平均值。正确的解法应该是：设甲、乙两地间和乙、丙两地间的距离均为s，则有5602302022ssstsvm/s=24m/s4．瞬时速度(1)定义：运动物体在某一时刻或某一位置的速度叫做瞬时速度。(2)瞬时速度和平均速度的关系：如果时间△t非常小时，就可以认为平均速度是物体在时刻t的瞬时速度。(3)瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢。如何理解瞬时速度当物体运动的快慢程度发生变化时，用txv求得的速度，表示的只是物体在时间△t内的平均快慢程度，称为平均速度。为了描述物体在某一时刻或通过某一位置的快慢程度，就要用到瞬时速度的概念。通俗地讲，瞬时速度就是物体在某一时刻或通过某一位置的速度。如图所示，质点沿直线AB运动，在t时刻处于A点，经过时间△t运动至B点，位移为△x。在这段时间内，若质点运动的快慢程度发生了变化，则平均速度v=tx只能粗略地描述在AB段质点运动的快慢。假如把△t取得小一些，B点就离A点近一些，质点运动快慢的差异也就小一AB些，tx也就更接近t时刻的快慢程度。当△t趋向于零时，B点就无限趋近于A点，质点在△t时间内的平均速度也就趋向于t时刻的瞬时速度。2．平均速度和瞬时速度的区别平均速度和一段时间（或一段位移）相对应，瞬时速度和某一时刻（或某一位置）相对应。讲平均速度必须指明是哪一段时间（或哪一段位移）内的平均速度，讲瞬时速度必须指明是哪一个时刻（或哪一个位置）的瞬时速度。平均速度只能粗略地描述一段时间内物体运动的快慢程度，瞬时速度能够精确地描述某一时刻物体运动的快慢程度。另外还需指出，平均速度与速度的平均值是有严格区别的，两者的数值一般并不相等，不可混淆。【例2】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体（）A．在这一时刻之前0．1s内位移一定是1mB．在这一时刻之后1s内位移一定是10mC．在这一时刻起10s内位移可能是50mD．如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说明该时刻后运动的快慢情况，以后做各种直线运动均可能。所以选项A、B均错，C正确。如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m路程所需时间t=100s。正确选项是C、D。【答案】CD5．速度和速率(1)定义：瞬时速度的大小叫做速率。(2)速度与速率的区别：速度是矢量，而速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映物体运动的快慢和运动的方向。(3)测量仪器：速度计（速度计所指的数值就是某时刻汽车的瞬时速率，由汽车行驶的快慢而定）。对“速度的大小叫做速率”的正确理解速度的大小叫做速率。瞬时速度的大小叫做瞬时速率至于平均速度的大小，则与平均速率是完全不同。平均速度是位移与时间的比值，而平均速率则是路程与时间的比值。位移的大小一般并不等于路程，只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，因而平均速度的大小才等于平均速率。在其他情况下，平均速度的大小则要比平均速率小。平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同，而平均速率则是标量，没有方向。平均速度描述了物体位置变化的快慢与方向，而平均速率则描述了物体沿路径移动的快慢。【例3】一辆汽车沿平直公路从甲地驶向乙地，平均速度是1v；紧接着又从乙地返回甲地，平均速度是2v。则该汽车往返一次的平均速度的大小和平均速率分别是（）A．221vv，221vvB．0，221vvC．21212vvvv，21212vvvvD．0，21212vvvv【解析】设甲、乙两地相距为x，汽车从甲地到乙地所需时间为1t，从乙地到甲地所需时间为2t。由题意有11vxt，22vxt由于汽车是从甲地出发，最后又回到甲地，因此汽车在整个过程中的位移为0！汽车在整个过程中的平均速度大小也为0。汽车在整个过程中通过的路程为2x，汽车的平均速率212122vxvxxttxv21212vvvv因此，选项D正确。【答案】D能力提高1．关于速度，下列说法正确的是（）A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器【答案】AC2．下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（）A．平均速率就是平均速度B．瞬时速率是指瞬时速度的大小C．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等D．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度【答案】BCD3．下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零。B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这一段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零。C．匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度。D．变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度【答案】AC4．关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是（）A．一般讲平均速度时，必须将清楚是哪段时间（或哪段位移）内的平均速度B．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动【答案】ABD5.在2008北京奥运会上，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100m决赛和男子200m决赛中分别