专题二.函数双变量问题

实用标准文案文档专题一.函数1,0logaaxya的性质一、研究函数1,0logaaxya的图像和性质二、典例分析例1.设函数xxflg，若ba0，且bfaf，求证：1ab.例2.若函数xxf2log的定义域为ba,，值域为2,0，则ab的最小值为例3.已知函数xxf2log,正实数nm,满足nm,且nfmf,若xf在nm,2上的最大值为2，则nm例4.已知函数xxflg,0ba,bfaf,则baba22的最小值等于实用标准文案文档专题二.函数xxxfln的性质及应用一.研究函数xxxfln的图象和性质.二、典例分析例1.已知函数1aayx的定义域与值域均为nm,nm，则实数a的取值范围为例2.事实证明，存在正实数baba,使得abba,请你写出所有符合条件的a的取值范围.例3.对于函数xfy，若存在ba,，当bax,时的值域为kbka,0k，则称xfy为“k倍值函数”.若xxxfln是“k倍值函数”，则实数k的取值范围是实用标准文案文档例4.若不等式xeax对于任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是例5.已知aexxxx2ln2有实数解，求实数a的取值范围例6.（2014湖北卷）为圆周率，71828.2e为自然对数的底数.求33,3,,,3,eeee这六个数的最大数与最小数.实用标准文案文档专题三.函数xxxfa1log2的性质一、研究函数1ln2xxxf的图像和性质二、典例分析例1.求函数2,2,1ln2xxxxf的最大值和最小值.例2.函数kkxxxxf,,1ln2，0k的最大值和最小值分别为M和m，则mM例3.判断函数1131ln2xxeexxxf，0,kkkx的最大值和最小值分别为M和m，则mM实用标准文案文档例4.判断函数1391ln2xxxf，则21lg2lgff例5.（2015全国卷I）若函数2lnxaxxxf为偶函数，则a例6.设函数3211ln2xexxfx，0,tttx，若函数的最大值是M，最小值是m，则mM例7.设函数1log223xxxxf，则对任意实数ba,，“0ba”是“0bfaf”的.（填“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”或“既不充分也不必要条件”）实用标准文案文档专题四.双变量问题实例1.2016届高三月考雅礼卷（六）21.设函数xaxxxfln1.（1）当1a时，求曲线xfy在点1,1f处的切线方程；（2）若函数xf在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若函数exxxh1ln，exx,1,21使得21xhxf成立，求实数a的取值范围.实例2.2016年附中七（2016年3月）12.已知函数0lnaaxxxf，若Rx0，使得2,11x都有01xfxf，则实数a的取值范围是（）1,0.A2,1.B,2.C,21,0.D实用标准文案文档【拓展训练】1.已知函数121,1210,121613xxxxxxf和函数016sinaaxaxg若存在1,0,21xx，使得21xgxf成立，则a的取值范围是拓展1：“存在=存在”型：2.已知函数xxxf2和函数0252cosaaxaxg.若2,11x，1,02x，使得12xfxg，则a的取值范围是3.设函数323xxxf，xxxaxgln，如果2,21,21xx，都有21xgxf成立，求a的取值范围.若2211,DxDx，使得21xgxfBA其中A为函数xf在1D上的值域，B为函数xg在2D上的值域.拓展2：“任意=存在”型2211,DxDx，使得21xgxfBA,其中A为函数xf在1D上的值域，B为函数xg在2D上的值域.拓展3：“任意任意”型对2211,DxDx都有21xgxf成立maxminxgxfmaxxgxfxgxfmin推广：对2211,DxDx都有kxgxf21kxgxfmaxminkxgxfmin21实用标准文案文档4.已知函数axxxxf2331，xexxg,对2,211x,2,212x，使得21'xgxf成立，求a的取值范围.5.设函数axxxxfln，若存在221,,eexx，使axfxf2'1成立，求a的取值范围.6.已知函数0ln1axaxxf，对1,0,21xx，且21xx,都有2121114xxxfxf,求实数a的取值范围.7.（2015全国卷II）设函数mxxexfmx2，对1,1,21xx,都有121exfxf,求m的取值范围.8.已知函数1,0ln2aaaxxaxfx.若1,1,21xx，使得121exfxf，求实数a的取值范围.