2018年吉林普通高中会考数学真题及答案

2018年吉林普通高中会考数学真题及答案注意事项：1．答题前将自己的姓名、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡和试卷规定的位置上。考试结束时.将试卷和答题卡一并交回。2．本试题分两卷.第1卷为选择题.第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。3．第1卷选择题的答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。选择题答案写在试卷上无效。4．第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上.注意字迹清楚.卷面整洁。参考公式：标准差：锥体体积公式：V=31S底·h其中．s为底面面积.h为高,柱体体积公式V=s.h球的表面积、体积公式S=24RV=343R其中．s为底面面积.h为高,V为体积.R为球的半径第1卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共15小题.每小题的四个选项中只有一项是正确的.第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分）1.设集合M={－2.0.2}.N={0}.则().A．N为空集B.N∈MC.NMD.MN2．已知向量(3,1)a.(2,5)b.那么2ab等于（）A(1,11)B(4,7)C(1,6)D(5,4)3．函数2log(1)yx的定义域是（）222121[()()()]nsxxxxxxnA(0,)B(1,)C(1,)D[1,)4．函数sinyx的图象可以看做是把函数sinyx的图象上所有点的纵坐标保持不变.横坐标缩短到原来的12倍而得到的.那么的值为（）A14B12C4D25．在函数3yx.2xy.2logyx.yx中.奇函数是（）A3yxB2xyC2logyxDyx6.一个几何体的三视图如图所示.该几何体的表面积是（）A3πB8πC12πD14π7．11sin6的值为（）A12B22C12D228．不等式2320xx的解集为（）A2xxB1xxC12xxD12xxx或9．在等差数列{}na中.已知12a.24a.那么5a等于（）A．6B．8C．10D．1610．函数45)(2xxxf的零点为()俯视图左（侧）视图主（正）视图223A．(1,4)B．(4,1)C．(0,1),(0,4)D．1,411．已知平面∥平面.直线m平面.那么直线m与平面的关系是（）A直线m在平面内B直线m与平面相交但不垂直C直线m与平面垂直D直线m与平面平行12.在ABC中.如果3a.2b.1c.那么A的值是（）A2B3C4D613.直线y=-12x+34的斜率等于（）A．-12B．34C．12D．-3414．某城市有大型、中型与小型超市共1500个.它们的个数之比为1:5:9．为调查超市每日的零售额情况.需要通过分层抽样抽取30个超市进行调查.那么抽取的小型超市个数为（）A5B9C18D2015,．设,xyR且满足1230xxyyx.则2zxy的最小值等于()A.2B.3C.4D.52016年吉林省普通高中学业考试模拟试题（数学）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页.用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。用铅笔答卷无效。2．答题前将密封线内的项目填写清楚.并在第6页右下方“考生座位序号”栏内第Ⅱ卷（书面表达题共70分）┏━━━━━━┳━━━┳━━━━┳━━━━━━┓┃题号┃二┃三┃总分┃┣━━━━━━╋━━━╋━━━━╋━━━━━━┫┃得分┃┃┃┃┗━━━━━━┻━━━┻━━━━┻━━━━━━┛┏━━━┳━━━━┓┃得分┃评卷人┃┣━━━╋━━━━┫┃┃┃┗━━━┻━━━━┛二、填空题（本大题共4小题.每小题5分.共20分.把答案填在题中横线上）16．已知向量(2,3)a.(1,)mb.且ab.那么实数m的值为．17．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的标准差s甲s乙（填,,）．18从数字1.2.3.4.5中随机抽取两个数字（不允许重复）.那么这两个数字的和是奇数的概率为（）19．某程序框图如右图所示.该程序运行后输出的a的最大值为．┏━━━┳━━━━┓┃得分┃评卷人┃┣━━━╋━━━━┫┃┃┃12340210890123乙甲n3n=n+1a=15nn=1否是输出a结束开始┗━━━┻━━━━┛三、解答题（本大题共5小题.每小题10分.共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20..等比数列{na}的前n项和为ns.已知1S,3S,2S成等差数列（Ⅰ）求{na}的公比q；（Ⅱ）求1a－3a＝3.求ns21.在正四棱柱1111DCBAABCD中.AB=1.21AA.（Ⅰ）证明：BDAC1（Ⅱ）求三棱锥1C-ABC的体积;22.已知函数(x)f22cos2sin4cosxxx。（Ⅰ）求()3f的值；（Ⅱ）求(x)f的最大值和最小值23..已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称.（I）求k、b的值；（II）若这时两圆的交点为A、B.求∠AOB的度数.24.已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数.且f（﹣1）=﹣1．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若函数g（x）=f（x）+（2﹣k）x在区间（﹣2.2）上单调递增.求实数k的取值范围．参考答案说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同.可根据给出的评分标准制定相应的评分细则．2．对解答题.当考生的解答在某一步出现错误时.如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度.可视影响的程度决定后继部分的给分.但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误.就不再给分．3．每个步骤只给整数分数.第1卷（选择题共50分）一、选择题（第1-10小题每小题3分.第11-15小题每小题4分.共50分）123456789101112131415CBBDABACCDDBACB第Ⅱ卷（书面表达题共70分）二、填空题（每小题5分.共20分）16-3217﹥18531945三、解答题（每小题10分.共50分）20解：（Ⅰ）依题意有)(2)(2111111qaqaaqaaa由于01a.故022qq又0q.从而21－q（Ⅱ）由已知可得321211）（aa故41a从而））（（）（））（（nnn211382112114S21.解：（Ⅰ）连接AC.在正四棱柱1111DCBAABCD中CC1⊥BD又AC⊥BD,所以BD⊥平面ACC1,BDAC1（Ⅱ）V1c-ABC=31SABC.CC1=31×21×1×1×2=3122.解：（Ⅰ）22()2cossin333f=31144（Ⅱ）22()2(2cos1)(1cos)fxxx23cos1,xxR因为cos1,1x,所以.当cos1x时()fx取最大值2；当cos0x时.()fx取最小值-1。23.解（1）圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称.∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.∴0402×k=-1.k=2.又点（0.0）与（-4.2）的中点为（-2.1）.∴1=2×(-2)+b.b=5.∴k=2.b=5.（2）圆心（-4.2）到2x-y+5=0的距离为d=5552)4(2.而圆的半径为25.∴∠AOB=120°.24.解：（I）∵二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数.故函数f（x）的图象关于y轴对称即x=﹣=0.即b=0又∵f（﹣1）=a+1=﹣1.即a=﹣2．故f（x）=﹣2x2+1（II）由（I）得g（x）=f（x）+（2﹣k）x=﹣2x2+（2﹣k）x+1故函数g（x）的图象是开口朝下.且以x=为对称轴的抛物线故函数g（x）在（﹣∞.]上单调递增.又∵函数g（x）在区间（﹣2.2）上单调递增.∴≥2解得k≤﹣6故实数k的取值范围为（﹣∞.﹣6]