1.1--正数和负数

1第一章有理数1.1正数和负数（1）学习目标：1、掌握正数和负数概念；2、初步学会用正、负数表示具有相反意义的量3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：正、负数的概念，理解用正、负数表示两种相反意义的量．教学难点：正、负数的意义和对基准的理解．预习案1、小学里学过哪些数请写出来：。2、在生活中，小学里学过的数够用了吗？有没有比0小的数？______________________________________________________________________3、阅读课本P2两幅图，你认识这些数吗？探究案1、正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把盈利、上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：亏损、下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正号，有时省略)，如前面的+5、+7、+50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示。（3）阅读P3内容3、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）0既不是正数也不是负数，0是正数、负数的分界。练习案（一）基础知识：1.P4练习题第一题（直接做在课本上）。2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-0.5万元表示________________。3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。4．下列结论中正确的是（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数5．下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，21，2004，+2010；其中是负数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个（二）拓展训练：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是____________或__________。要点归纳：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？反思：1.1正数和负数（2）2学习目标：1、较熟练的运用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；教学重点：较熟练的运用正、负数表示具有相反意义的量；教学难点：通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；预习案1、通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_________和__________来分别表示它们。2、课本第3--4页例题探究案补例1、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；解:这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；补例2、2014年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2014年商品进出口总额的增长率；解:六个国家2014年商品进出口总额的增长率:美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________练习案（一）基础知识：1．课本第4页练习第二题2、阅读思考(课本第6页)第三题问题:厚度为1.4mm和厚度为1.05mm的光盘是否合格?______________________________________________________________________（二）拓展训练：1、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是；2、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?3、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，（1）试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。（2）如果鲨鱼的高度为0米呢？要点归纳：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？反思：1.1正数和负数（3）学习目标：1、使学生理解有理数的意义，能对有理数进行正确的分类；2、在学习有理数分类的过程中，培养学生树立分类讨论的数学思想．教学重点：有理数的概念和对有理数进行正确的分类．3教学难点：对有理数进行正确的分类及分类的标准．预习案课本第4---5页探究案1、小组合作解决以下问题：问题1：小学所学的自然数，引入正、负数后，还可以称为问题2：小学所学的分数有哪些？，引入正、负数后，还可以称为2、_________0_________归纳：整数_________正分数分数规定：整数和分数统称为有理数．问题3小学还学过小数，那么小数可属于有理数？3、有理数的分类（两种分类总结）例所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入表示相应数集中：-7，3.01，300﹪,-0.142,0.1,0,39,-133355,32，21，－１５﹪，π(1)正整数集合：﹛…﹜(2)分数集合：﹛…﹜(3)正有理数集合：﹛…﹜(4)负有理数集合：﹛…﹜总结：(1)根据有理数的分类，如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300﹪,39；(2)如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．练习案（一）基础知识：变式题１把下列各数分别填入表示相应数集的圈子中：０，-85,51,112,-8.7,0.3,411,-3,-722,.327变式题２所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:1,0.0708,-700,-3.88,0,3,3.14159265,237,32.0.整数集合:{…}非负整数集合:{…}负整数集合:{…}正分数集合:{…}负分数集合:{…}（二）拓展训练：1、从西向东走7m记作+7m，有一个人从A地先走+20m，再走－15m，又走+16m，最后走―23m，请说明此人所在的位置与A处相距多少米？在A处什么方向上？2、把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：―3.5，27，－4，0，1.6，7，34－，+15，－3.13、5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的记录如下：－3，0，+1，+2，－1(1)这五个人中有几个人过关？(2)他们分别背过了几个单词？(3)记录中的五个数都属于哪类有理数？4、观察下面一列数，然后与同伴一起探求规律：－1，6151413121，－，，－，，……(1)写出紧接后面的三个数；(2)第2005个数是什么？(3)如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？(4)1，2，－3，―4，5，6，―7，―8……写出这列数的第100个和第2005个数分别是______________．要点归纳：1、本节课你有那些收获？42、还有没解决的问题吗？反思：1.1正数和负数练习练习1A组1．在数+7，－3，－155，0，16，－0.13，2.5中，正数有：，负数有：。2．天气预报中－14℃表示，1℃表示，界首市某天气温是－5℃--1℃的意义是。3．向东走2米记作+2米，则－3米表示。4．盈利2000元记作+2000元，则亏损200元记作。5．不用负数，说明下面一些话的意义（1）向北走－50米，（2）气温下降－5℃（3）运进－2000千克大米，（4）成本增加－5%6．如果顺时针旋转80°记作－80°，那么逆时针旋转60°记作。7．电梯上升计为“+”，那么－6米表示，0米表示。B组8．数学成绩85分为优秀，以85分为基准，五名同学的成绩分别记为：+9，－4，+11，－8，0，这五名同学的实际成绩是。9．某零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位：mm）加工时最大不超过，最小不少于。C组10．飞机上升用正数表示，下降用负数表示，若飞机在1200米高空两次记录升降情况是+300米，－600米，这时飞机实际高度是米。11．我校七年级举行篮球循环赛，规定：胜一场得3分，平一场得2分，输一场得－1分，比赛后，七（2）班2胜1平1负，该班得几分？练习2A组1．有理数数数数数数0数2．下面关于“0”的说法正确的有。①是整数也是有理数②不是正数也不是负数③不是整数是有理数④是整数不是自然数3.下列说法正确的是（）A．非负有理数就是正有理数。B.零表示不存在，无实际意义。C．正整数和负整数统称为整数。D.整数和分数统称为有理数。4．把下列各数填入相应的大括号内：－8，3.14，700%，-0.1857，+0.1，0，39，133355（1）整数集：{…}（2）分数集：{…}（3）正整数集：{…}（4）负分数集：{…}5．下列说法对不对？为什么？（1）一个有理数，不是整数就是分数；（2）一个有理数，不是正数就是负数。5B组6．是（）A．整数B.分数C.有限小数D.无限不循环小数7.某同学在东西方向的大街上行走，向西记为“－”，现他从A点出发，先走了12米，再走－16米，又走了20米，最后又走了－20米，此人现在在A点哪个方向？距A点多远？C组8.某化肥厂每月生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份少生产2吨，4月份少生产3吨，5月份超额6吨，6月份刚好完成指标，7月份超额5吨，请设计一份表格，用正、负数表示这6个月的生产情况。练习3A组1.521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1中，正数有，负数有。2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m。3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。B组5.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数6.向东行进-30米表示的意义是（）A.向东行进30米B.向东行进-30C.向西行进30米D.向西行进-30米7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距m.8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在________℃至________℃范围内保存才合适。9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？61.1正数和负数测试基础检测1、_________、__________和__________统称为整数；________和________统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数；_________和_________统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数.2、下列不是正有理数的是（）A、3.14B、0