04三相变压器的不对称运行及瞬态过程

东南大学电气工程学院电机学三相变压器的不对称运行及瞬态过程东南大学电气工程学院本章内容对称分量法1三相变压器的各序阻抗及其等效电路2三相变压器Yyn连接单相运行3变压器二次侧突然短路时的瞬态过程4变压器空载合闸时的瞬态过程5东南大学电气工程学院4-1对称分量法不对称运行状态的主要原因：①外施电压不对称。三相电流也不对称。②各相负载阻抗不对称。当初级外施电压对称，三相电流不对称。不对称的三相电流流经变压器，导致各相阻抗压降不相等，从而次级电压也不对称。③外施电压和负载阻抗均不对称。着重分析•不对称运行的分析方法•正序阻抗、负序阻抗及零序阻抗的物理概念及测量方法•危害性——三相变压器在Y，yn连接时相电压中点浮动的原因及其危害东南大学电气工程学院对称分量法•对称的三相系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc对称，只有一个独立变量。如三相相序为a、b、c，由Ua得出其余两相电压Ub=α2Ua,Uc=αUa•复数算子α＝ej120＝e-j240α=cos120°+jsin120°α2＝ej240＝e-j120α3＝ej360＝ej0＝1•三相不对称系统：三相中的电压Ua、Ub、Uc互不相关——大小不一定相等，相位关系不固定Ua、Ub、Uc为三个独立变量ABC东南大学电气工程学院对称分量法•对称分量法是分析三相不对称运行的基本方法。在以后的章节中还会用到。任意一组三相不对称的物理量（电压、电流等）均可分解成三组同频率的对称的物理量。以电流为例，说明如下：东南大学电气工程学院对称分量法•把不对称的三相系统分解为三个独立的对称系统，即正序系统、负序系统和零序系统•下标“+”、“-”、“0”分别表示正序、负序和零序东南大学电气工程学院例题1.设有一不对称三相电压2.将其分解为对称分量。90cos50260cos80230cos1002tututucba显然，各相大小不等，相位差也不相同，为不对称电压。表示为复数形式：VjjUVjjUVjjUcaa50090sin90cos5090503.694060sin60cos806080506.8630sin30cos10030100VjjjjjjUUUUcbaa43.316.56)500()3.6940)((506.863131232123212分解为对称分量：VjjjjjjUUUUcbaa33.82.12)500()3.6940)((506.863131232123212VjjjjUUUUcbaa23.102.42)500()3.6940(506.8631310东南大学电气工程学院对称分量法•结论（1）正序、负序和零序系统都是对称系统。当求得各个对称分量后，再把各相的三个分量叠加便得到不对称运行情形。（2）不同相序具有不同阻抗参数，电流流经电机和变压器具有不同物理性质。（3）对称分量法根据叠加原理，只适用于线性参数的电路中。东南大学电气工程学院4-2三相变压器的各序阻抗及其等效电路•正序阻抗和正序等效电路前几节所讲的等效电路实际上是三相变压器的正序等效电路，其简化等效电路图如图所示rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..kkkkkZjxrjxrZ东南大学电气工程学院三相变压器的各序阻抗及其等效电路•负序阻抗和负序等效电路对负序分量而言，其等效电路与正序没有什么不同，因为各相序电流在相位上也是彼此相差120°，至于是B相超前C相，还是C相超前B相，变压器内部的电磁过程都是一样的。于是负序等效电路与正序一样rk-xk-UA--Ua-..IA-=-Ia-..kkkkkZjxrjxrZ东南大学电气工程学院三相变压器的各序阻抗及其等效电路•零序阻抗和零序等效电路零序电流所遇到的阻抗与磁路结构有很大关系1.零序电流在变压器绕组中的流通情况2.零序等效电路3.零序磁通在变压器铁芯中流通路径4.零序激磁阻抗测量方法东南大学电气工程学院三相变压器的零序阻抗和零序等效电路零序阻抗及零序等效电路相对比较复杂一些：1、零序电流能否流通与绕组连接方式有关；2、零序阻抗的大小与磁路系统(独立或相关)有关。00013abcabcIIIIII零序电流为：同相、交流电零序电流零序磁通能否流通与绕组连接方式有关(Y、YN、D)大小与磁路系统有关彼此独立，则F0大彼此相关，则F0小东南大学电气工程学院1.零序电流在变压器绕组中的流通Y：无法流通YN：可以流通D：线电流不能流通零序电流，但其闭合的相绕组回路能为零序电流提供通路。如果另一方有零序电流，通过感应也会在D(或d)接法绕组中产生零序电流。三相变压器可能的接法(共8种):(1)Yy；YNy；Yyn(2)Yd；YNd(3)Dy；Dyn(4)Dd零序电流能否流通与三相绕组的连接方式有关：东南大学电气工程学院8种接法中，无零序电流的接法：(1)Yy：两侧都无法流通I0，铁心中无F0(2)Yd：若电源侧不对称，Y中无法流通I0，铁心中无F0，故不能在d侧感应产生I0；若负载不对称，则线电流无I0，则相电流中也无I0，铁心中无F0，则Y中不会感应E0(3)Dy：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在y侧感应E0；若负载不对称，则线、相电流无I0，铁心中无F0，则D中不会感应E0(4)Dd：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在d侧感应E0；若负载不对称，则线电流无I0，相电流中也没有I0，铁心中无F0，则D中不会感应E0东南大学电气工程学院8种接法中，可能有零序电流的接法：(3)YNy：若电源侧有零序电压，YN中流通I0，铁心中有F0。y侧感应E0，y侧无I0；若负载不对称，则线、相电流无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0电源中有零序电压是YNy产生零序电流的原因(2)Yyn：若电源侧不对称(有零序电压)，Y中无法流通I0，铁心中无F0，故在yn侧不会感应E0，yn侧无I0；若负载不对称，则有中线电流(或者相电流有I0)，则铁心中有F0，则Y侧会感应E0(但Y侧不会有I0)负载不对称是Yyn产生零序电流的原因(1)YNd：若电源侧不对称(有零序电压)，YN中流通I0，铁心中有F0，故在d侧感应产生E0，d侧绕组内流通I0(但不能流向负载)；若负载不对称，则线电流无I0，则相电流中也无I0，铁心中无F0，则YN中不会感应E0电源中有零序电压是YNd产生零序电流的原因(4)Dyn：若电源侧不对称，线电压中无零序分量电压，相电流中无I0，铁心中无F0，故不会在yn侧感应E0；若负载不对称，则有中线电流(或者相电流有I0)，则铁心中有F0，则D侧会感应E0，产生I0(但I0不会流向电源)负载不对称是Dyn产生零序电流的原因东南大学电气工程学院2.零序等效电路4种可能有零序电流的接法中，只分析对运行影响大的2种接法：YNd、Yyn(1)．YNd接法的零序等效电路零序电流由电源中零序电压引起东南大学电气工程学院d连接是闭合绕组，等效电路的次级侧为短路YNd接法的零序阻抗很小。电源有较小的U0，会引起较大的零序电流，导致变压器过热。故应有保护措施，监视中线电流。210000ZZUZUIAAA初级、次级侧均能流通零序电流，但不能流向次级侧负载电路东南大学电气工程学院(2)Yyn接法零序等效电路零序电流由次级侧有中线电流引起(负载不对称)初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势。有较大零序阻抗020000maaaZZIZIU如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。Z0大小与变压器的磁路有关东南大学电气工程学院3.零序磁通在铁芯中的流通路径零序磁通及其感应电势的大小与磁路系统有关三相零序电流(同相)三相零序磁通(同相)三相零序电势(同相)东南大学电气工程学院(1)三相磁路独立•零序磁通路径与正序、负序磁路相同，磁阻较小，激磁阻抗较大Zm0=Zm=rm+jxm东南大学电气工程学院(2)三相磁路相关•零序磁通只匝链各自绕组，以变压器油及油箱壁为回路，磁阻较大，零序激磁阻抗较小Zm0ZmZm0*大约为0.3~1Zm*大约是20以上东南大学电气工程学院4.零序激磁阻抗测量方法•Yyn(YNy)：——模拟施加三相零序电压Yyn：把次级三个相绕组按首尾次序串联，接到单相交流电源。初级方开路。测量电压U、电流I和输入功率P，计算出零序激磁阻抗。(零序原因：次级不对称)2220000033UPZrxZrII•YNd(Dyn)：zk0＝zk无需另行测量WAVaxczby东南大学电气工程学院4-3三相变压器Yyn连接单相运行零序电流由次级侧有中线电流引起初级侧无零序电流，但感应零序（相）电势，有较大零序阻抗。如果Z0较大，较小的中线电流会造成相电压较大的不对称。其不对称的程度还与变压器的磁路有关。•假设：外施电压为对称三相电压•目的：分析Y，yn接法中的零序电流的影响020000maaaZZIZIU东南大学电气工程学院三相变压器Yyn连接单相运行已知变压器参数和一次侧外施电压•负载电流I•初级侧电流IA、IB、IC•初级、次级侧相电压UA、UB、UC和Ua、Ub、Uc。东南大学电气工程学院步骤1电压分析外施线电压为对称，即UAB、UBC、UCA对称(正序)000AAAABBBBCCCCUUUUUUUUUUUU设(())ABABABABABABBCBCCABCACACUUUUUUUUUUUUUUU由已知条件，线电压是正序对称，故UAB-、UBC-、UCA-为0。或者UA-=UB-=UC-=0，则相电压为000AAABBBCCCUUUUUUUUU000ABCUUU东南大学电气工程学院步骤2相序方程式000202000()aaamAUEIZIZZUEUa0Ia0x2x1xm0r1r2rm0UA0rk+xk+UA+-Ua+..IA+=-Ia+..rk-xk-UA-=0-Ua-..IA-=-Ia-..aAakUUIZaakUIZ东南大学电气工程学院步骤3列出端点方程0abcaLIIIIUIZ202000aaaaaaIIIIII则0aaaIII00()aaaaaaLUUUIIIZ或东南大学电气工程学院步骤4求解2000()aaaaaaAkkmUZZZUZIUIUI00002200()aaaaaaaaaaLaaIIIIIZIUUUIII重列上述方程：未知数：Ua+、Ua-、Ua0、Ia+、Ia-、Ia0共六个。方程数6个。可以求解02023AaaakmLUIIIZZZZ可求得0aaaIII或东南大学电气工程学院02023AaaakmLUIIIZZZZ则等效电路为0200()33233aaaaAAkmLmLIIIIIUUZZZZZZ负载电流为：东南大学电气工程学院020202()3()3()3AAAAaamLABBBaamLACCCaamLUIIIIIZZUIIIIIZZUIIIIIZZ原方电流为：2000()AkaaamaakaUUZIUIZUIZZ副方a电压为：0020()aaaaAakakaUUUUUIZIZIZE