高一年级下数学公式

高一下学期数学公式总结一、三角恒等变换sin()sincoscossin(2)sin()sincoscossin(3)cos()coscossinsin(4)cos()coscossinsintantantanta(5)tan()(6)tan()1ta(ntan1)2222222n1tantan1(7)sin22sincossincossin22(8)cos2cossin2cos112sin2tan(9)tan21tan1cos21cos2(10)cossin22(11)1sin2(sinc2222222222os)1sin2=(sin-cos)(12)tan45=1=sincos(13)sin+cos=sin()(cos,sin)abaxbxabxabab其中二、解三角形（先画图，标已知未知）222222===2R()sinsinsin()111Ssinsinsin222()=2coscos2AASabcASAABCSSAabCacBbcASASabcbcASSSbcaASSAbc解三角形解三角形（唯一解）正弦定理：正弦唯一解两个，一个，无解三角形面积公式：唯一解余弦定理：余弦（唯一解）（两个，一个，无解）1.2.边角互化定理作用判断三角形形状三、数列（一）等差数列通项公式：①1(1)naand②()nmaanmd公差d的计算：①1=nndaa②=nmaadnm前n项和公式：①1()2nnaanS②1(1)2nnnSnad③21()22nddSnan其他：①等差中项：2A=xy②性质：若m+n=p+q,则+mnpqaaaa③若naknb，则na是等差数列，d=k④前n项和Sn最值110,010,011.:002.:00nnadnnnadnSaaaaa知二次函数最值问题负变正知正变负（二）等比数列通项公式：①11nnaaq②nmnmaaq公比q的计算：①+1=nnaqa②=nmnmaqa前n项和公式：111(1)11nnnaqSaqqq其他：①等差中项：2(0)Gxyxy，同号②性质：若m+n=p+q,则mnpqaaaa（三）数列求和：1.=na等差±等比（分组求和）2.=na等差×等比（错位相减）3.裂项相消（1111111==()(1)1(21)(21)22121nnaannnnnnnn）4.公式法（四）求通项问题：1.观察法2.公式法（定义：11,nnnnaaadqa）3.累加法：1=()nnaafn4.累乘法：1()nnafna5.知Sn求通项an：111=2nnnSnaSSn6.构造法：若1nnapaq，则可设1()nnampam,1,namamqp数列是等比数列，首项公比四、平面向量11221212121211221122212121211.(,),(,)(,+)(,)(,)2(,),(,),(,),()()3.=axybxyabxxyyabxxyyaxyAxyBxyABxxyyABxxyyab已知.若则向量数量积的坐标运算：12121221122112122212122221124.0(=5.06.=(,),7.cos,=xxyyabxyxyxyxyabxxyyaxyaxyabxxyyababxyx两向量平行的坐标关系：∥或)两向量垂直的坐标关系：向量的模：两向量的夹角：22y五、不等式1.均值定理：（一正二定三相等）如果Rba,，那么+2abab，当且仅当=ab时，等号成立。变形：21.+22.()2abababab应用：1.求函数最值2.证明不等式2.①解一元二次不等式步骤：（1）二次项系数为正（2）大于0取两边，小于0取中间②解分式不等式：00aabb（右边不是0，先移到左边化为0，分式化整式）③解绝对值不等式：,(0),(0)(;()xaaxaaxaxaaxa若若则或取两边)则取中间④解高次不等式：（1）最高次项系数为正（2）从最右边根右上方开始穿根，奇穿偶不穿3.二元一次不等式组表示的平面区域：1).线定界（注：虚实）2).点定域（特殊点一般取（0,0））六、程序框图算法三种结构：1.顺序结构2.条件分支结构3.循环结构七、统计1.1.2.)3.=)1.2.2.2.3.mn抽签法（逐个不放回）简单随机抽样（总体个数不多）随机数表法收集数据（随机抽样）系统抽样（总体个数较多）样本容量(各层抽取数分层抽样（抽样比=）总体个数(各层总数统计1.画频率分布直方图（用样本的频率分布估计总体的分布）平均数处理数据：用样本的数字特征估计总体的数字特征标准差茎叶图八、概率(0()1)1.()11.2.()02.()()()3.()()11.12.4.2.()=5.nPAPAPAPABPAPBPAPAAPA（概率）次重复试验必然事件：必然现象不可能事件：1.频率与概率：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值互斥事件：对立事件：现象定义：）有限性2）等可能性随机现象随机事件古典概型：事件包含的基本事件个数试验的基本事件总数几1.12.()=APA定义：）无限性2）等可能性何概型：事件的几何度量区域的几何度量AB