21.1.1二次根式

CBA21.1二次根式(第1课时)学习目标1、理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目．2、理解a（a≥0）是一个非负数和（a）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．学习过程一、预习形成：请同学们独立完成下列两个问题：问题1：已知反比例函数y=3x，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_______．问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．二、课堂讲练：探究一议一议：1．－1有算术平方根吗？2．0的算术平方根是多少？3．当a0，a有意义吗？归纳：一般地，我们把形如___________的式子叫做二次根式，________称为二次根号．思考：（a≥0）是一个____________即a≥0.a具有双重非负性.例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x0）、0、42、－2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．a归纳：二次根式应满足两个条件：(1)_________________(2)_________________例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？练习：1．二次根式a-1中，字母a的取值范围是（）A.a＜lB.a≤1C.a≥1D.a＞12、函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是_________三、应用拓展例3．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？例4.(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(2)若1a+1b=0，求a2010+b2010的值．探究二根据算术平方根的意义填空：（4）2=_______；（2）2=_______；（9）2=______；（3）2=_______；（13）2=______；（72）2=_______；（0）2=_______．归纳：（a）2=________（a≥0）例5.计算1．（32）22．（35）23．（56）24．（72）2基础练习计算下列各式的值：（18）2=（23）2=（94）2=（0）2=应用拓展计算：（1）（1x）2（x≥0）（2）（2a）2（3）（221aa）2（4）（24129xx）2五、归纳小结本节课要掌握:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、布置作业1．下列式子中，是二次根式的是（）A．－7B．37C．xD．x2、数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a0B．a≥0C．a0D．a=03．（－3）2=________．4．已知1x有意义，那么x_______．5．下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式的个数是_____．(三)综合提高题（选做）1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？2．当x是多少时，23xx+x2在实数范围内有意义？3．若3x+3x有意义，则2x=_______．4.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数5.已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．6．已知1xy+3x=0，求xy的值．