《高职专业高等数学》试卷

《高等数学》期中试卷一．填空题（每空2分，共12分）1.设f(x)=lnx,g(x)=x+2,则f[g(x)]的定义域是2.函数y=1)1ln(xx的定义域为_____________3.1(limnnn2)2=.4.xxx2sinsinlim0=___________________5.)3(xarctg=.6./sinxe=_____________7.设y=lncosx,则dy=.8.设y=lnsinx,则dy=__________________9.设f(x)=xn（n为自然数）,则f(n)(x)=.10.设f(x)=(n+1)xn,则fn(x)=_________11.212xxdx=+C.12.dxeexx)sin(=_______________二、选择题（每空2分，共10分）1.nlimnnnnn233514=()A.54B.0C.21D.2.1limx(11x-122x)=()A.-1B.0C.21D.3.xxx2sinlim20=()A.B.1C.21D.04.xlimxxtg2=()A.0B.1C.21D.25.设y=xlnx，则)3(y().(A)lnx(B)x（C）21x(D)-21x6.设y=xex,则)3(f=（）A.e3B.2e3C.3e3D.4e37.若F(x)、G(x)都是f(x)的原函数，则必有（）A.F(x)=G(x)B.F(x)=CG(x)C.F(x)=G(x)+CD.F(x)=C1G(x)8．若f(x)与g(x)对于区间(a,b)内每一点都有f/(x)=g/(x)则在(a,b)内必有（）A.f(x)=g(x)B.f(x)=c1,g(x)=c2C.f(x)=g(x)+1D.f(x)=g(x)+C9.xxde=().(A)xxe+C(B)-xxe+C(C)xxe+xe+C(D)xxe-xe+C10．dxxf)(=F(x)+C,则．dxefexx)(().(A)F(xe)+C(B)-F(xe)+C(C)F(xe)+C(D)xeFx)(+C二．计算题：（共78分）(一)求极限：（每小题6分，共24分）1．)1(limxxx2．1．)1(limnnn3．)1311(lim31xxx4．)1311(lim31xxx5．xxx2sin2lim06．xxx2sinlim207．mnnn)11(lim)(Nm8．xxx)11(lim(二)求一阶导数：（每小题6分，共24分）1．y=ln(sinx)2．y=arcsin(2x+3)3．cos(xy)=x4．y=1+yxe5．设teytxcos求22dxyd6．设teytxsin求22dxyd7.设y=sin(1+21x),求dy8.设y=ln(x+21x)，求dy(三)求积分：（每小题6分，共18分）1．dxxxxsincos2cos2．xdxxln13．dxxex4．arctgxdx5．dxex126．dxex12（四）求极值：（共12分）1．f(x)=x3-3x2-9x+52．f(x)=2x3-6x2-18x+7