4.2.2直线、射线、线段-(2)

4.2.1直线、射线、线段（二）【目标导引】1.了解“经过两点有且只有一条直线”的基本事实，并能用它去解释生活中的现象.2.会用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段，能够作出两条线段的和（或差）会用尺规作图比较两条线段的长短.3.理解两点之间线段最短，了解线段中点的定义，并能用式子表示.【学习探究】一、辅垫导入与自主预习1.【回顾】：我们常限定用的直尺和圆规作图，这就是；【练习】已知线段a，b，做出以下线段，使其长度分别为ab，ab，2ab二、知识探究与合作学习.1.探究一：已知线段AB=5cm，在直线AB上截取BC=3cm，则线段AC的长为.2.画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ；延长线段MN到点A，使12ANMN;延长线段NM到点B，使13BMBN.计算：⑴线段BM的长;⑵线段AN的长；⑴根据题意，画出图形.⑵求出各线段的长；3.已知点P,Q是线段AB上的两点，且AP：PB=3:5，AQ：QB=3:4，若PQ=6cm，求AB的长.⑴根据题意画出示意图，用方程的思想试一试，你行的！⑵设3,5APxBPx，AQ=，BQ=；（用含x的式子表示）⑶你找到的等量关系是；你的方程是.4.某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算只在A区、C区之间（含A区、C区）设一个停靠站.为了使所有员工步行到停靠站的路程和最小，停靠站应设在哪个位置？【当堂演练】1．已知AB=5，BC=3，则A，C之间的距离是（）ba200米100米CBAA.2B.5C.8D.无法确定2.如下图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，则下列结论不一定成立的是（）A.MNBMANB.12MNABANC.12MNAMD.MNBNAM3.已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上4.如下图所示，C,D是线段AB上两点，M,N分别是线段AC，BD的中点，若CD=a，MN=b，则AB的长是（）A.2baB.baC.22baD.2ab5.已知一条直线上有A、B、C三点，线段AB的中点为P，AB=10，线段BC的中点为Q，BC=6，则线段PQ的长为；【归纳反思】1.线段长短的比较方法：⑴，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；⑵，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短.2.线段的和与差：如果线段上一点将线段分成的两条线段，那么这一点叫做线段的中点,【拓展延伸】6.某工作流水线上有四个工作台A、B、C、D，以B工作台为起点，以B工作台的右边为正，已知B台在A台的右边50米处，在C台的右边30米处，在D台的右边90米处.如果有一个工人先从C台向左走了60米，然后又向右走40米，求：⑴这个工人现在的位置距B台有多少米？是在B台的左边还是右边？⑵这个工人的位置离A台有多少米？⑶这个工人的位置离C台有多远？在C台右边多少米处？⑷这个工人的位置离D台有多远？7．在直线AB上，点P在A,B两点之间，点M为线段BP的中点，点N为线段AP的中点，若AB=m，且m使关于x的方程42()mxxm有无数个解.⑴求线段AB的长；⑵试说明线段MN的长与点P在线段AB上的位置无关.MNBABNDCMA