第三章--一元一次方程复习课(第1课时)

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第三章一元一次方程复习课（第1课时）朱河镇初级中学七年级数学组概念、性质、法则的理解与应用本章你学到了什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程解方程数学问题的解x=a检验实际问题的答案去分母去括号移项合并同类项化系数为1一般步骤总结各步骤的依据是什么？需要注意什么？一、自主学习性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b（c≠0），那么cbca性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c注意（1）等式两边必须同时参加运算，并且是同一种运算。（2）必须是同一个数（或式子）。（3）除以一个数时，这个数不能为0.一、等式的性质1、若a+2b=x+10，则2a+2b=x+10+.2、已知x=y，下列变形中不一定正确的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.22xycc3.判断对错,如果x=y,那么2x－=2y－4.下列变形中，正确的是()A、若ac=bc，那么a=bB、若，那么a=bC、若a2=b2，那么a=b。D、若︱a︱=︱b︱，那么a=b1313abcc√BaD一、自主学习1.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“×”并说明原因。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）(9)（）√×√×√√×√35×二、方程方程是指含有未知数的等式方程是等式，但等式不一定是方程.一、自主学习三、一元一次方程定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，并且等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。一元一次方程的条件：首先（1）方程两边必须都是整式（即分母中不含未知数）其次化简以后（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是1，系数不为0。（1）（5）（3）（4）（2）（6）（8）1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？012x03x02x067yx0122xx1232y14xx（7）2x-3=2（x+2）（9）x=02、已知方程是关于的一元一次方程，则23(2)59mmxxm-2×√××√√××√一、自主学习二、合作探究1、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=____2、方程的解是（）(1)12xx34xx34CxxD不能确定3.若关于x的方程(6－m)x2＋3xn＝7是一元一次方程，则m＋n＝________．-2四、方程的解定义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。C74.下列说法正确的是（）.A.在等式2x+5=6两边都加5,可得2x=11;B.在等式ab=ac两边除以a，可得b=c;C.在等式a=b两边都除以（c2+1），可得D.在等式2x=2a-b两边除以2，可得x=a-b2211abccC二、合作探究五、解方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1等式的性质2乘法分配律或去括号法则等式的性质1等式的性质2一般步骤乘法分配律或合并同类项法则依据解一元一次方程的一般步骤及其依据是什么？1、（2011山东滨州中考题)依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为()去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(_______________)去括号，得9x+15=4x-2.(________________________)(____),得9x-4x=-15-2.(______________)合并同类项，得5x=-17.()（_________）,得x=（_____________）0.30.5210.23xx352123xx175等式的性质2乘法分配律或去括号法则等式的性质1等式的性质2移项系数化为1合并同类项法则分式的基本性质2、大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？;2,0213yy得由.32,234xx得由;47,472xx得由;35,531xx得由××××二、合作探究步骤具体做法依据注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21.不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律去括号法则1.不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号等式性质11.移动的项一定要变号，不移的项不变号2.注意移项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式分配律或合并同类项法则2.字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质21.解的分子，分母位置不要颠倒2.注意符号1.把系数相加，注意符号2.分子作为一个整体要加上括号2.括号前是负号，各项要变号你记住了吗？二、合作探究1.下列移项有没有错，若错，错在哪里？(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8；(2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1；(3)3x－12－2x=4x－3移项得3x－2x+4x=－12－3．(1)5（y＋8）－2=4y去括号得5y＋8－2=4y；(2)2x－3（3x－2）=x－1去括号2x－9x－２=x－1；2、下列去括号有没有错，若错，错在哪里？63)-(10x-1)2(2x63-10x-1)2(2x16310x312x1去分母得：方程：3、把下列方程去分母后，所得的结果有没有错，若错，错在哪里？2y-1)(4y212)14(732去分母得：方程：yy147y-1)(4y31754341475433xxxx去分母得：方程：2075434xx)301.0(200635043300,03.0301.05.302.0434zzzz去分母得：方程：)301.0(20065.343300zz你认为在解方程的步骤中哪些容易出错？1、移项不要忘变号2、去括号时（1）勿漏乘（2）括号前面是减号，去掉括号和减号，括号里面各项要变号3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的项（2）分子是多项式时，去掉分母要添上括号4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验1.小明同学解方程，不小心在去分母时，1忘了乘以12而解得，你知道的m值是多少吗？你能求出这个方程的正确解吗？13143mxx4x想一想，是哪个方程的解？4x3(1)14(3)mxx4x解：由题意知是方程的解，所以3(41)14(34)12312812242mmmm把代入原方程得：2m2131433(21)124(3)631212464121233232xxxxxxxxxx二、合作探究0.010.0210.310.030.2xx解方程：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以13，得：解：原方程可化为：12310321xx63103212xx693042xx302694xx3413x1334x三、巩固提高二、合作探究(1)2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)122312)2(xx.14126-110312)3(xxx320.110.30.2xx（4）解下列方程三、巩固提高%505.0%404.0)5(xx2、方程5b－3x＝－14x的解是x＝，求关于y的方程by＋2＝b（1－2y）的解。12123、已知方程4x+2m=3x+1与方程3x+2m=6x+1的解相同.求m的值.1113323324111332662462218962189214712xxxxxxxxxxxxxx解：去括号，得：去分母，得：移项，得合并同类项，得系数化为1，得4.解方程：113121234xxx注意:解方程有时需先去括号，再分母。二、合作探究方程去括号解题步骤等式的性质移项合并方程的概念一元一次方程概念解法去分母系数化为1四、概括整合五、目标检测