中职数学9.2.2两条直线的交点与垂直

圆直线直线圆9.2.2两条直线的交点与垂直2．直线l：Ax＋By＋C＝0的一个法向量是多少？（1）若＝(a1，a2)，＝(b1，b2)，则的充要条件是；abab（2）若直线的斜率为k，则直线的方向向量等于．1．回答下列问题已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2．（1）直线l1的斜率是多少？它的一个方向向量是多少？直线l2的呢？（2）当直线l1与l2垂直时，则l1与l2的方向向量有什么关系？已知直线l1：y＝k1x＋b1；l2：y＝k2x＋b2．直线l1的方向向量＝(1，k1)；1a直线l2的方向向量＝(1，k2)；2a1a2al1l21a2a(1，k1)(1，k2)＝0k1k2＝－1．l1l2xyO例3判断下列各对直线是否垂直：（1）l1：y＝－2x＋1，l2：y＝x－1；21（2）l1：y＝3x＋1，l2：y＝x－4．31解：（1）因为－2＝－1，所以l1l2．21（2）因为3≠－1，所以l1与l2不垂直．31判断下列各对直线是否垂直：（1）l1：y＝－x＋3，l2：y＝x－1；（2）l1：y＝3x，l2：y＝x－1．31练习一已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0．（1）分别写出直线l1，l2的一个法向量．（2）当直线l1与l2垂直时，两条直线的法向量有什么关系？直线l1的法向量＝(A1，B1)；1n直线l2的法向量＝(A2，B2)；2n(A1，B1)(A2，B2)＝0A1A2＋B1B2＝0l1l2xyO1n2nl1l21n2n已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0．例4判断下列各对直线是否垂直：（1）l1：2x－3y＋4＝0，l2：x－y＋6＝0．（2）l1：3x－4y－11＝0，l2：8x＋6y＋3＝0．（1）因为2×1＋(－3)×(－1)≠0，所以l1与l2不垂直．（2）因为3×8＋(－4)×6＝0，所以l1l2．解：判断下列各对直线是否垂直：（1）x＋2＝0，y－4＝0；（2）2x＋y－3＝0，3x－6＝0．练习二1．已知直线l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2．则有：l1l2k1k2＝－1．2．已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0．则有：l1l2A1A2＋B1B2＝0．必做题：P94练习1、2题．选做题：P94练习4、5题．