5.明渠恒定均匀流教程

《水力学》合肥工业大学土木与水利工程学院主讲：曹广学5.明渠恒定均匀流5.明渠恒定均匀流本章内容介绍:§5.1明渠的类型§5.2明渠均匀流的特征及其产生条件§5.3明渠均匀流计算公式(基本公式)§5.4水力最佳断面及允许流速明渠均匀流水力计算(计算类型)§5.5粗糙度不同的明渠及复式断面明渠水力计算重点掌握:1、明渠均匀流特征及其产生条件2、水力最佳断面3、明渠均匀流计算5.明渠恒定均匀流5.明渠恒定均匀流明渠是一种具有自由表面的水流渠道,根据它形成方式不同可分为天然明渠和人工明渠。输水渠道，无压隧洞，渡槽，涵洞为人工明渠；天然河道属于天然明渠。明渠水流由于有自由表面，表面上各点受到大气压强的作用，相对压强为零，明渠水流为无压流。5.明渠恒定均匀流5.明渠恒定均匀流明渠水流的分类：根据运动要素的变化情况和流线情况，明渠水流可分为恒定流和非恒定流；均匀流和非均匀流。明渠中水流运动要素不随时间而变化时，称为明渠恒定流，否则称为非恒定流。明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流，如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。5.明渠恒定均匀流§5明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流的受力情况在产生均匀流的明渠中取一单位长度的流段ABCD分析ABCDG1、流段水体重为G2、周界的摩阻力为Ff3、流段两端的动水压力为FP1,FP2,作用于流段上的外力在流动方向上的分力的合力等于零FfFP1FP2Gsinθ12sin0PPfFGFF5.明渠恒定均匀流§5明渠恒定均匀流ABCDGFfFP1FP2GsinθsinfFG上式表明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向上的分力平衡。当：明渠产生非均匀流。sinfFG5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响§5.1.1明渠的横断面前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何条件对水流流动状态的影响。横断面:由过渠道中心线垂直的铅垂面与渠底及渠壁的交线构成。过水断面:指与流向相垂直的断面，除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。一般来讲，过水断面与渠底平面相垂直，与铅垂面之间形成夹角θ。5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见的梯形、矩形或圆形等。至于河道的横断面，则常呈不规则的形状。而根据渠道的断面形状、尺寸，就可以计算渠道过水断面的水力要素。边坡系数：梯形断面两侧倾斜程度用边坡系数来表示：cotm5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面的诸水力要素关系如下：水面宽度：B=b+2mh过水断面面积：A=(b+mh)h湿周：水力半径：212mhb2()21AbmhhRbhm(2),bBmhh2()Amh2(21)mh2()21mhRm5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响棱柱体渠道和非棱柱体渠道按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠道，反之称为非棱柱体渠道。非棱柱体渠道由于断面形状底坡发生变化，流线不是平行直线，所以不可能产生均匀流。1-1断面2-2断面3-3断面5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响§5.1.2纵断面、明渠的底坡底坡：明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符号i表示，i等于渠底线与水平线夹角正弦即i＝Sinθ。顺坡：i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。逆坡：i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。12sinodzzziLds5.明渠恒定均匀流§5.1明渠的类型及其对水流运动的影响§5.1.2纵断面、明渠的底坡平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只有顺坡时才有可能。因为sin0G平坡时：逆坡时：的方向与摩阻力方向相同，不可能有等式：sinGsinfGF因此只能在正坡渠道才可能形成均匀流。正常水深：明渠做均匀流动时的水深。5.明渠恒定均匀流§5.2明渠均匀流的特性及其产生条件§5.2.1明渠均匀流的特性1、均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因而,水流的动能修正系数及流速水头也沿程不变。3、即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。J=Jz=i。viJzJL’h’h’hh22vg22vgL5.明渠恒定均匀流§5.2明渠均匀流的特性及其产生条件§5.2.2明渠均匀流产生的条件1、水流应为恒定流2、长直的棱柱体顺坡明渠，粗糙系数沿程不变3、流量沿程不变，无支流的汇入和流出4、渠道中无局部干扰只有在满足上述四个条件的明渠中才能形成均匀流。工程中要完全满足上述四个条件是困难的，严格来讲，真正的明渠均匀流是很少的，但在工程中有不少水流(如较长的而没有建筑物的棱柱形正坡明渠中的水流)基本上满足上述条件，都可以近似地按均匀流来分析和计算。5.明渠恒定均匀流§5.3明渠均匀流的计算公式明渠均匀流计算的基本公式是连续性方程和谢齐公式，即谢齐系数C用曼宁公式计算vCRJCRiQACRiKiQAv也可表示为式中K是流量模数，它表示当底坡i＝1时渠道中通过均匀流的流量。KACR611RnC式中的n简称糙率，它综合反映了明渠边壁状况对水流阻力的主要影响，取值查附表一得到。5.明渠恒定均匀流在设计渠道时，从经济性考虑，一般希望选择一种断面形式，使过水能力不变的情况下，断面积最小，或者断面积一定的情况下，某种断面形状通过的流量最大。符合上述两种条件的断面形式，其土方开挖量小，衬砌量最小，节约投资，称这种断面形式为水力最佳断面。面积小流量大是水力最佳断面条件。§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面5.明渠恒定均匀流所谓水力最佳断面是指当渠道的过流断面面积一定A,粗糙系数n和渠道底坡i一定时,过流能力最大的断面形状。§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面231QACRiARin从均匀流的公式可看出,当A,n,i一定时，要使流量最大，则水力半径最大，也就是湿周最小。5.明渠恒定均匀流在均匀流公式中§5.4水力最佳断面及允许流速明渠的输水能力决定于底坡i，糙率n，还有断面形状R，和断面尺寸A。设计渠道时，坡度由地形决定，糙率系数由建筑材料决定，当前面两项决定以后，流量仅与断面有关。下面推导水力最佳断面形式。§5.4.1水力最佳断面3235213261)1(AniiRnARiRnARiACQ5.明渠恒定均匀流在均匀流公式中§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面3235213261)1(AniiRnARiRnARiACQ当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面由上面分析可知符合最佳断面的应是相同面积中，周长最小的断面形状。由几何学可知，圆是符合条件的水力最佳断面，其水力半径为,明渠中半圆形水力半径同圆的水力半径,由于施工难度较大,实际工程中只有渡槽整体浇筑时才用。4d4d5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面工程中常采用梯形断面做明渠，其边坡由土质决定。可查相关的表。水力最佳断面的条件就是m已知，面积不变，湿周最小。用公式表示：2200,0dAdhdddhdh面积不变湿周最小5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面2200,0dAdhdddhdh2()21Abmhhbhm2()0210dAdbbmhmhdhdhddbmdhdh5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面22210bmhhm2212bhmmh22(1)()bmmfmh上式表明，梯形水力最佳断面的宽深比仅与m有关。5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速计算梯形水力最佳断面的水力半径22()()2121AbmhhmhRbhmm22(1)bmmh2222()2(1)212(1)212mhmmmRhmmmmh梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面计算矩形水力最佳断面条件2200,0dAdhdddhdh2Abhbh020dAdbbhdhdhddbdhdh5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.1水力最佳断面计算矩形水力最佳断面条件020dAdbbhdhdhddbdhdh2bh2212mmmhhbhRhbhb矩形水力最佳断面底宽是水深的2倍实际上，矩形或梯形水力最佳断面是半圆的外切多边形断面。5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.2实用经济断面对于流量大的渠道，应用水力最佳断面计算的宽深比较小，变成了窄深式渠道，虽然土方量小，但是深挖高填，施工效率低，反而不经济。因此水力最佳断面应用受到一定的局限性，这时引入实用经济断面。一般来讲，中小型渠道、山区石渠、渡槽、涵洞可考虑按水力最佳断面设计，对于大型渠道常做成宽浅断面形式。22(1)()bmmfmh5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速§5.4.3允许流速对于流量值已知的渠道设计，由于渠道过水断面不同，会有不同的流速。工程中设计渠道时，断面平均流速的选择应结合渠道所担负的生产任务、渠道建筑类型、水流中含沙的多少及其他运行管理要求而定：1、渠道中的流速v小于不冲允许流速以保证渠道免遭冲刷。2、渠道中的流速v应大于不淤流速，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。'v''v''v'''vvv5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速例题梯形土渠设计流量Q=2m3/s,渠道为重壤土n=0.025,m=1.25,i=0.0002试设计一水力最佳断面,并校核流速。（）222(1)2(11.251.25)0.702mmmbmmh''0.4/vms分析：已知断面形状，设计最佳断面就确定底宽。题中已给出边坡系数m,可求得水力最佳断面时的宽深比，已知流量和坡度，糙率就可以求得水深，从而求得底宽。5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速21321QACRiARin推导水深公式：2()Amh2()21mhRm581332223()(21)imhQnm328235132(21)1.49()mmmmQnhmmi5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速计算最佳断面时底宽：1.49,0.702mmhm1.490.7021.05mbmm计算渠中流速：0.46/()mmQvmsbmhh5.明渠恒定均匀流§5.4水力最佳断面及允许流速校核流速：不冲流速'(0.7~1.0)/Rvms1.490.74522mhmRm11''44(0.7~1.0)/(0.745)(0.65~1.00)/RvvRmsmms校核流速：不冲流速所以：''0.4/0.46/'0.65/vmsvmsvms设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。5.明渠恒定均匀流欢迎提问如果您有任何问题，请毫不犹豫地提出!Incaseofyouhaveanyquestion,DONOThesitatetoaskme!